Dokumentation/Calc Funktionen/ARCSIN
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Funktionsname:
ARCSIN
Kategorie:
Mathematisch
Zusammenfassung:
Berechnet den inversen trigonometrischen Sinus (Arkussinus oder Arcsin) einer Dezimalzahl. Der Rückgabewert ist der Hauptwert und liegt im Bereich [-π/2. π/2] im Bogenmaß.
Syntax:
ARCSIN(Zahl)
Rückgabewerte:
Gibt den inversen trigonometrischen Sinus der Zahl als Dezimalzahl im Bereich [-π/2,π/2] im Bogenmaß zurück.
Argumente:
Zahl ist eine Dezimalzahl im Bereich [-1, 1] bzw. eine Referenz auf eine Zelle welche diese Zahl enthält. Von dieser Zahl wird der inverse trigonomische Sinus berechnet.
- Falls Zahl nicht numerisch ist, dann gibt ARCSIN einen #WERT!-Fehler zurück.
- Falls Zahl außerhalb des Bereichs [-1, 1] liegt, gibt ARCSIN einen #ZAHL! Fehler zurück.
Zusätzliche Informationen:
- Um den Winkel im Gradmaß zurückzugeben benutzen Sie bitte die Funktion GRAD.
- Alternativ multiplizieren Sie das Ergebnis mit 180/PI() um es vom Bogenmaß in das Gradmaß umzuwandeln.
Die Formel für den inversen trigonometrischen Sinus von x lautet:
[math]\displaystyle{ \arcsin(x) ~=~ \sum_{n=0}^{\infty } \left ( \frac{(2n)!}{2^{2n}(n!)^2(2n+1)} \right )x^{2n+1} }[/math]
Die untenstehende Abbildung beschreibt die Funktion ARCSIN.
Beispiele:
| Formel | Beschreibung | Ergebnis |
|---|---|---|
| =ARCSIN(−1) | Inverser trigonometrischer Sinus von -1. | −1,5707963267949 (-π/2) |
| =ARCSIN(D1), wobei Zelle D1 den Wert 0,5 enthält. | Inverser trigonometrischer Sinus von 0,5. | 0,523598775598299 (π/6) |
| =GRAD(ARCSIN(0,5)) | Inverser trigonometrischer Sinus von 0,5, umgerechnet ins Gradmaß. | 30 |
| =ARCSIN(−0,5)*180/PI() | Inverser trigonometrischer Sinus von -0,5, umgerechnet ins Gradmaß. | −30 |
| =GRAD(ARCSIN(SIN(BOGENMASS(60))) | Ein Winkel von 60° wird umgerechnet ins Bogenmaß, sein Sinus wird berechnet. Dann wird der inverse Sinus dieses Wertes berechnet. Schlußendlich wird das Ergebnis umgerechnet ins Gradmaß. | 60 |
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