Jump to content

Dokumentation/Calc Funktionen/ARCSIN

From The Document Foundation Wiki
This page is a translated version of the page Documentation/Calc Functions/ASIN and the translation is 100% complete.


Funktionsname:

ARCSIN

Kategorie:

Mathematisch

Zusammenfassung:

Berechnet den inversen trigonometrischen Sinus (Arkussinus oder Arcsin) einer Dezimalzahl. Der Rückgabewert ist der Hauptwert und liegt im Bereich [-π/2. π/2] im Bogenmaß.

Syntax:

ARCSIN(Zahl)

Rückgabewerte:

Gibt den inversen trigonometrischen Sinus der Zahl als Dezimalzahl im Bereich [-π/2,π/2] im Bogenmaß zurück.

Argumente:

Zahl ist eine Dezimalzahl im Bereich [-1, 1] bzw. eine Referenz auf eine Zelle welche diese Zahl enthält. Von dieser Zahl wird der inverse trigonomische Sinus berechnet.

  • Falls Zahl nicht numerisch ist, dann gibt ARCSIN einen #WERT!-Fehler zurück.
  • Falls Zahl außerhalb des Bereichs [-1, 1] liegt, gibt ARCSIN einen #ZAHL! Fehler zurück.

Zusätzliche Informationen:

  • Um den Winkel im Gradmaß zurückzugeben benutzen Sie bitte die Funktion GRAD.
  • Alternativ multiplizieren Sie das Ergebnis mit 180/PI() um es vom Bogenmaß in das Gradmaß umzuwandeln.

Die Formel für den inversen trigonometrischen Sinus von x lautet:

[math]\displaystyle{ \arcsin(x) ~=~ \sum_{n=0}^{\infty } \left ( \frac{(2n)!}{2^{2n}(n!)^2(2n+1)} \right )x^{2n+1} }[/math]

Die untenstehende Abbildung beschreibt die Funktion ARCSIN.

Funktion ARCSIN

Beispiele:

Formel Beschreibung Ergebnis
=ARCSIN(−1) Inverser trigonometrischer Sinus von -1. −1,5707963267949 (-π/2)
=ARCSIN(D1), wobei Zelle D1 den Wert 0,5 enthält. Inverser trigonometrischer Sinus von 0,5. 0,523598775598299 (π/6)
=GRAD(ARCSIN(0,5)) Inverser trigonometrischer Sinus von 0,5, umgerechnet ins Gradmaß. 30
=ARCSIN(−0,5)*180/PI() Inverser trigonometrischer Sinus von -0,5, umgerechnet ins Gradmaß. −30
=GRAD(ARCSIN(SIN(BOGENMASS(60))) Ein Winkel von 60° wird umgerechnet ins Bogenmaß, sein Sinus wird berechnet. Dann wird der inverse Sinus dieses Wertes berechnet. Schlußendlich wird das Ergebnis umgerechnet ins Gradmaß. 60

Ähnliche LibreOffice Funktionen:

ARCCOS

ARCCOT

ARCTAN

ARCTAN2

SIN

ODF Standard:

Kapitel 6.16.7, Teil 2.

Betroffene (oder ähnliche) EXCEL-Funktionen:

ASIN