Dokumentation/Calc Funktionen/BESSELI
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Funktionsname:
BESSELI
Kategorie:
Einfügefunktion
Zusammenfassung:
Berechnet den Wert der modifizierten Bessel Funktion der ersten Art, üblicherweise bezeichnet als In(x). n ist die Ordnung der Funktion und x ist der Wert, der von der Funktion berechnet wird.
Syntax:
BESSELI(X; N)
Rückgabewerte:
Gibt das Ergebnis der modifizierten Bessel Funktion der ersten Art in der angegebenen Ordnung für den angegebenen Wert x als Dezimalzahl zurück.
Argumente:
X ist eine Dezimalzahl oder eine Referenz auf eine Zelle mit der Dezimalzahl. Das ist der Wert, der von der modifizierten Bessel Funktion der ersten Art berechnet wird.
N ist eine nicht negative Ganzzahl oder eine Referenz auf eine Zelle mit dieser Ganzzahl. Das ist die Ordnung der modifizierten Bessel Funktion der ersten Art.
- Falls entweder X oder N nicht numerisch ist, dann meldet BESSELI einen #WERT! Fehler.
- Falls N keine Ganzzahl ist, dann verkürzt BESSELI diesen Wert auf eine Ganzzahl.
- Falls N negativ ist, dann meldet BESSELI einen invalid argument error (Fehler:502).
Zusätzliche Informationen:
Spezifische Eigenheiten der Funktion BESSELI
Die folgende Abbildung zeigt einen Graphen der modifizierten Bessel Funktion der ersten Art für die Ordnung 0, 1, 2 und 3.
Modifizierte Bessel Funktionen der ersten Art beginnen im Ursprung, x = 0. Sie weisen gerade oder ungerade Parität, je nach ihrer Ordnung, so dass gilt In(-x) = In(x) für gerade Ordnung und In(-x) = -In(x) für ungerade Ordnung.
ODF 1.2 verlangt, dass das erste Argument der Funktion BESSELI eine Ganzzahl sein muss. Trotzdem ist das eine unnötige Begrenzung und die Implementierung unter Calc verarbeitet reelle Werte von X.
Allgemeine Informationen über die Bessel Funktionen in Calc
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Anmerkung:
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Calc bietet zwei Bessel Funktionen, die Lösungen zu Bessel's Differentialgleichungen sind, und zwei modifizierte Bessel Funktionen, die Lösungen der modifizierten Bessel Gleichung sind. Die Mathematik hinter diesen Gleichungen ist jenseits der Möglichkeiten dieser Wiki. Aber mehr Informationen dazu kann in Wikipedia unter Bessel-Funktion und in den einschlägigen Quellen gefunden werden.
Die vier von Calc angebotenen Funktionen sind wie folgt:
- BESSELJ – berechnet Werte von Jn(x), eine Bessel Funktion der ersten Art, für nicht negative ganzzahlige Werte von n.
- BESSELY – berechnet Werte von Yn(x), eine Bessel Funktion der zweiten Art, für nicht negative ganzzahlige Werte von n und positive Werte von x.
- BESSELI – berechnet Werte von In(x), eine modifizierte Bessel Funktion der ersten Art, für nicht negative ganzzahlige Werte von n.
- BESSELK – berechnet Werte von Kn(x), eine modifizierte Bessel Funktion der zweiten Art, für nicht negative ganzzahlige Werte von n und positive Werte von x.
In jedem Fall wird der Parameter n die Ordnung der Funktion genannt.
Beispiele:
| Formel | Beschreibung | Ergebnis |
|---|---|---|
| =BESSELI(3,45; 4) | Hier berechnet die Funktion den Wert der modifizierten Bessel Funktion der ersten Art mit der Ordnung 4 für ein x von 3,45. | 0,651416873060081 |
| =BESSELI(3,45; 4,333) | Hier berechnet die Funktion den Wert der modifizierten Bessel Funktion der ersten Art mit der Ordnung 4,333 für ein x von 3,45. Das Ergebnis ist das selbe wie in dem vorigen Beispiel, da Calc den Wert von 4,333 auf 4 verkürzt. | 0,651416873060081 |
| =BESSELI(−3,45; 4) | Hier berechnet die Funktion den Wert der modifizierten Bessel Funktion der ersten Art mit der Ordnung 4 für ein x von -3,45. Das Ergebnis ist das selbe wie in dem vorigen Beispiel, da die Funktion gerade ist. | 0,651416873060081 |
| =BESSELI(H1; H2) wobei die Zellen H1 und H2 die Zahlen 2,6 und 3 enthalten. | Hier berechnet die Funktion den Wert der modifizierten Bessel Funktion der ersten Art mit der Ordnung 3 für ein x von 2,6. | 0,549626665934213 |
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