Dokumentation/Calc Funktionen/COSEC
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Funktionsname:
COSEC
Kategorie:
Mathematisch
Zusammenfassung:
Berechnet den trigonometrischen Cosecans (csc) eines Winkels im Bogenmaß.
Syntax:
COSEC(Zahl)
Rückgabewerte:
Berechnet den trigonometrischen Cosecans des angegebenen Winkels. Der Rückgabewert ist eine Dezimalzahl und liegt im Bereich außerhalb ]-1; 1[.
Argumente:
Zahl ist eine Dezimalzahl bzw. eine Referenz auf eine Zelle welche diese Zahl enthält. Von dieser Zahl wird der trigonomische Cosekans berechnet.
- Falls Zahl nicht numerisch ist, dann gibt COSEC einen #WERT!-Fehler zurück.
- Falls Zahl 0 ist, dann gibt COSEC einen #ZAHL!-Fehler zurück.
Zusätzliche Informationen:
Falls Ihr Winkel in Grad angegeben ist, multiplizieren Sie ihn entweder mit PI()/180 oder verwenden Sie die Funktion BOGENMASS zur Konversion in das Bogenmaß.
Die Formel für den trigonometrischen Cosekans von x lautet:
[math]\displaystyle{ \text{csc}(x)~=~\frac{1}{\sin(x)} }[/math]
Mathematisch gesehen ist der Cosekans eines ganzzahligen Vielfachens von π, also {......-2π, -π, 0, π, 2π.....}, nicht definiert. Daher gibt COSEC einen Fehler zurück, wenn sein Argument 0 ist. Wegen der inhärenten numerischen Ungenauigkeit von π liefert COSEC keinen Fehler für andere Argumente. Sie sollten aber auch große positive oder negative Werte von COSEC für ganzzahlige Werte von π ungleich 0 erwarten.
Die untenstehende Abbildung beschreibt die Funktion COSEC.
Beispiele:
| Formel | Beschreibung | Ergebnis |
|---|---|---|
| =COSEC(1) | Trigonometrischer Cosekans von 1 im Bogenmaß. | 1,18839510577812 |
| =COSEC(D1), wobei Zelle D1 den Wert -0,5 enthält. | Trigonometrischer Cosekans von -½ im Bogenmaß. | −2,08582964293349 |
| =COSEC(PI()/4) | Trigonometrischer Cosekans von π/4 im Bogenmaß. | 1,4142135623731 |
| =COSEC(BOGENMASS(30)) | Trigonomischer Cossekans von 30°, nachdem er vom Gradmaß ins Bogenmaß umgerechnet wurde. | 2 |
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