Dokumentation/Calc Funktionen/GDA2

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Funktionsname:

GDA2

Kategorie:

Finanzmathematik

Zusammenfassung:

Berechnet den Wertverlust eines Anlageguts während einer Anlageperiode bei deggressiver Abschreibung. Diese Methode berechnet die Abschreibung aus dem aktuellen Buchwert (anstatt der anfänglichen Anschaffungskosten) und verringert sich von einer Periode zur nächsten. Das führt zu einer größeren Abschreibung in frühreren Perioden und einer kleineren in späteren Perioden.

GDA2 nutzt einen Abschreibungssatz, der umgekehrt proportional zur erwarteten Lebensdauer des Anlagegutes ist. Die konstante Proportion ist als Argument angegeben.

Syntax:

GDA2(Anschaffungskosten; Restwert; Nutzungsdauer; Periode[; Monat])

Rückgabewerte:

Gibt den Wertverlust des Anlagegutes während einer Anlageperiode bei deggressiver Abschreibung als nicht-negative Dezimalzahl zurück. Der Rückgabewert wird in der gleichen Währung wie die Anschaffungskosten und der Restwert ausgedrückt.

Argumente:

Anschaffungskosten ist eine positive Dezimalzahl oder eine Referenz auf eine Zelle mit der Zahl. Diese Zahl sind die Anschaffungskosten bzw. der Wert des Anlagegutes vor der Abschreibung.

Restwert ist eine positive Dezimalzahl oder eine Referenz auf eine Zelle mit der Zahl. Diese Zahl ist der Restwert des Anlagegutes am Ende der Abschreibung. Der Restwert muss in der gleichen Währung wie die Anschaffungskosten sein.

Nutzungsdauer ist eine positive Dezimalzahl im Bereich 0,0 < Nutzungsdauer ≤ 1200,0 oder eine Referenz auf eine Zelle mit der Zahl. Diese Zahl gibt die Anzahl der Perioden an, über die das Anlagegut abgeschrieben wird.

Periode ist eine positive Dezimalzahl im Bereich 1 bis Nutzungsdauer + 1 oder eine Referenz auf eine Zelle mit der Zahl. Diese Zahl gibt die Periode an, für die die Abschreibung berechnet wird.

Monat ist eine positive Ganzzahl im Bereich 1 bis 12 oder eine Referenz auf eine Zelle mit der Zahl. Diese Zahl gibt die Anzahl der Monate im ersten Jahr der Abschreibung an. Wenn das Argument fehlt werden 12 Monate angenommen.

Falls irgendein Argument nicht numerisch ist, dann gibt GDA2 einen #WERT!-Fehler zurück.

Falls Monat kein ganzzahliger Wert ist, verkürzt ihn GDA2 auf einen ganzzahligen Wert.

Die Funktion gibt einen invalid argument error (Fehler:502) in den folgenden Fällen zurück:

Anschaffungskosten ≤ 0,0.
Restwert < 0,0 oder Restwert > Anschaffungskosten.
Nutzungsdauer ≤ 0,0 oder Nutzungsdauer > 1200,0.
Periode ≤ 1.0 oder Periode > Nutzungsdauer.
Monat < 1 oder Monat > 12 (nach einer Verkürzung)

Falls 0,0 < Periode < 1.0, dann gibt GDA2 eine Abschreibung von 0,0 zurück.

Zusätzliche Informationen:

GDA2 berechnet die Abschreibung über ein Jahr. Falls Sie für den Monat etwas anderes als 12 angeben, dann nimmt GDA2 an, dass die Dauer der Abschreibung 12 Monate oder ein Jahr sind. Falls der Monat fehlt oder mit 12 angegeben ist, dann kann Ihre Abschreibungsperiode nicht ein Jahr sein.

Um die Abschreibung zu berechnen, nutzt GDA2 einen festen Abschreibungssatz während der gesamten Nutzungsdauer, angegeben als:

[math]\displaystyle{ Abschreibungssatz~=~1- \left( \frac{Restwert}{Anschaffungskosten} \right)^{\frac{1}{Nutzungsdauer}} }[/math]

Die Abschreibung für jede Periode i wird berechnet als:

[math]\displaystyle{ Abschreibung_{i}~=~Wert\_zu\_Beginn\_der\_Periode \times Abschreibungssatz }[/math]

Hier

[math]\displaystyle{ ~Wert\_zu\_Beginn\_der\_Periode~=~Anschaffungskosten - Abschreibung\_bisher }[/math]

Falls Monat kleiner als 12 ist, dann ist der Abschreibungssatz für die erste Periode:

[math]\displaystyle{ Abschreibungssatz \times \frac{Monat}{12} }[/math]

Falls Monat kleiner als 12 ist, dann ist der Abschreibungssatz für die letzte Periode (Nutzungsdauer + 1):

[math]\displaystyle{ Abschreibungssatz \times \frac{12 - Monat}{12} }[/math]

Für weitergehende Hintergrundinformationen über Abschreibungen und Amortisationen siehe Wiki unter Abschreibung.

Beispiele:

Beachten Sie bitte, dass die Formatierung der Ergebnisse in den folgenden Beispielen die Lokaliserung für English (USA) nutzt.

Einfaches Beispiel mit mehrfachen Aufrufen von GDA2

Die folgende Tabelle zeigt das Verhalten der Funktion GDA2.

	A	B	D	E
1	Anschaffungskosten	1200	Periode	Abschreibung
2	Restwert	200	1	$216.60
3	Nutzungsdauer	4	2	$355.01
4	Monat	6	3	$226.85
5			4	$144.96
6			5	$46.31
7			6	Fehler:502
8
9			Endsumme	$989.73

Die Daten in den Zellen B1:B4 enthalten Werte für vier der Argumente von GDA2. Die Funktion wird sechs mal aufgerufen, einmal für jeden Wert der Periode aus den Zellen D2:D7. Zelle E2 enrhält die Formel =GDA2($B$1; $B$2; $B$3; $D2; $B$4). Zelle E3 enthält die Formel =GDA($B$1; $B$2; $B$3;$D3, $B$4) und so weiter.

Die Rückgabewerte von GDA2 sind in den Zellen E2:E7 und Zelle E9 enthält die Summe aus den Werten aus E2:E6 (Zelle E7 zeigt einen Fehler und ist deswegen aus der Summe ausgenommen). Die folgenden Besonderheiten können in den Ergebnissen abgelesen werden.

Periode 1. GDA2 nutzt einen fixen Abschreibungssatz, ausgedrückt in [math]\displaystyle{ \left(1 - \left( \frac{Restwert}{Anschaffungskosten} \right)^{\frac{1}{Nutzungsdauer}}\right) }[/math] or [math]\displaystyle{ \left(1 - \left( \frac{200}{1200} \right)^{\frac{1}{4}}\right)=0,361 }[/math] auf drei Nachkommastellen. Da die erste Periode 6 Monate umfasst, beträgt die Abschreibung für diese Periode [math]\displaystyle{ 0,5 \times 0.361 \times 1.200 = 600 }[/math]. Beachten Sie, dass die Ergebnisse aus GDA2 standardmäßig als Währung formatiert werden.
Periode 2. Diese Periode umfasst ein ganzes Jahr und der Wert des Anlagegutes beträgt am Anfang der Periode [math]\displaystyle{ 1.200-216,6=983,4 }[/math]. Daher ist die Abschreibung für diese Periode [math]\displaystyle{ 0,361 \times 983,4=355,01 }[/math].
Periode 3 und 4. Die Abschreibung wird auf dem gleichen Weg wie für Periode 2 berechnet.
Periode 5. Da die Nutzungsdauer des Anlagegutes 4 Jahre beträgt und Periode 1 nur 6 Monate lang war, verbleiben weitere 6 Monate für Periode 5.
Periode 6. Ein invalid argument error wird zurückgegeben, das der Wert der Periode größer als die Nutzungsdauer plus 1 ist.
Beachten Sie bitte, dass die komplette Abschreibung in Höhe von 989,73 nicht exakt gleich der Differenz zwischen Anschaffungskosten und Restwert in Höhe von 1.000 ist.

Zusätzliche Beispiele

Formel	Beschreibung	Ergebnis
=GDA2(25000; 1000; 3; 2; 6)	Ein Computersystem mit einem Anschaffungswert von 25.000 Währungseinheiten wird über drei Jahre abgeschrieben, wobei die erste Periode 6 Monate beträgt. Der Restwert sind 1.000 Währungseinheiten. Die Abschreibung für das Computersystem beträgt im zweiten Jahr 11.037,95 Währungseinheiten. Das gleiche Ergebnis bekommt man mit der Formel `=GDA2(25000; 1000; 3; 2; 6,9)` weil der nicht ganzzahlige Wert Monat auf 6 verkürzt wird.	$11,037.95
=GDA2(25000; 1000; 3; 2)	Das ist das gleiche Beispiel wie oben mit dem Unterschied, dass Monat nicht angegeben ist und daher standardmäßig auf 12 gesetzt wird. In diesem Fall beträgt die Abschreibung für das Computer System im zweiten Jahr 5.625,90 Währungseinheiten.	$5,625.90

ODF Standard:

Kapitel 6.12.13, Teil 2.

Betroffene (oder ähnliche) EXCEL-Funktionen:

DB