Dokumentation/Calc Funktionen/IMWURZEL
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Funktionsname:
IMWURZEL
Kategorie:
Einfügefunktion
Zusammenfassung:
Berechnet die Quadratwurzel einer komplexen Zahl.
Syntax:
IMWURZEL(Komplexe Zahl)
Rückgabewerte:
Gibt die Quadratwurzel einer komplexen Zahl als komplexe Zahl zurück. Der reelle Teil der Quadratwurzel ist nicht-negativ und sein imaginärer Teil hat das gleiche Vorzeichen wie die komplexe Zahl.
Argumente:
Komplexe Zahl ist ein Text (in Anführungszeichen) der eine komplexe Zahl in der Form a+bi oder a+bj repräsentiert oder eine Referenz auf eine Zelle, die den Text enthält. Hiervon soll die Quadratwurzel bestimmt werden. a und b sind reelle Zahlen.
- Falls Komplexe Zahl keinen imaginären Teil hat (b ist gleich 0) kann der reelle Teil an IMWURZEL besser als Zahl als als Text übergeben werden.
- Falls Komplexe Zahl keine gültige komplexe Zahl ist, meldet IMWURZEL einen invalid argument error (Fehler:502).
Zusätzliche Informationen:
Spezifische Eigenheiten der Funktion IMWURZEL
Für eine komplexe Zahl in der Form a+bi implementiert IMWURZEL die folgende Gleichung:
. sign(b) stellt sicher, dass die imaginäre Zahl im Argument das gleiche Vorzeichen hat wie die Quadratwurzel.
Allgemeine Information über die Behandlung von komplexen Zahlen in Calc
- Eine komplexe Zahl ist eine Zahl, die in der Form a+bi ausgedrückt werden kann, wobei a und b reelle Zahlen und i ein Symbol für die imaginäre Einheit ist, so wie in i2=−1. a wird der reelle Teil der komplexen Zahl genannt und b wird der imaginäre Teil genannt.
- In einigen Disziplinen ist i für den imaginären Teil unüblich. In solchen Fällen wird stattdessen das Zeichen j verwendet. Die Funktionen von Calc, die komplexe Zahlen behandeln nutzen entweder i oder j.
- Für zusätzliche allgemeine Hintergrundinformationen siehe auch Wikipedia unter Komplexe Zahlen
- In Calc wird eine komplexe Zahl als Text in der Form a+bi oder a+bj ausgedrückt, wobei a und b reelle Zahlen sind. Falls die komplexe Zahl eine reelle Zahl ist (b=0), dann kann sie entweder als Text oder als numerischer Wert dargestellt werden. Beispiele einer gültigen komplexen Zahl in Calc sind "2", -6, "2+3i", "3j", "12.34+56.78i" und "1e+23-1e-22j". Folgende Texte erkennt Calc nicht als gültige komplexe Zahlen: "1+j2", "i+1" und "i+j".
- Die Darstellung von komplexen Zahlen in Texten kann bis zu 15 signifikante Stellen haben. Die wissenschaftliche Darstellung wird automatisch angewendet (siehe Wikipedia Wissenschaftliche Notation für weitere Informationen). Der dezimale Begrenzer ist unabhängig von lokalen Einstellungen immer der Punkt.
Beispiele:
Formel | Beschreibung | Ergebnis |
---|---|---|
=IMWURZEL("1.2-3.4j") | Hier berechnet die Funktion die Quadratwurzel einer komplexen Zahl mit reellen und imaginären Teilen ungleich Null. | 1.55008891284726-1.0967112827595j |
=IMWURZEL("-i") | Hier berechnet die Funktion die Quadratwurzel einer komplexen Zahl ohne reellem Teil ungleich Null. Das Ergebnis hat reelle und imaginäre Teile ungleich Null. | 0.707106781186547-0.707106781186547i |
=IMWURZEL(-1) | Hier berechnet die Funktion die Quadratwurzel einer negativen reellen Zahl. Das Ergebnis hat keinen reellen Teil. | i |
=IMWURZEL(D1), wobei Zelle D1 den Wert 2-3j enthält. | Hier berechnet die Funktion die Quadratwurzel einer komplexen Zahl aus einer Zelle. | 1.67414922803554-0.895977476129838j |
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