Documentatie/Calc-functies/LN
TDF LibreOffice Document Liberation Project Blogs gemeenschap Weblate Nextcloud Redmine Ask LibreOffice Doneren
Functienaam:
LN
Categorie:
Wiskundig
Samenvatting:
Berekent de logaritme tot het grondtal e of natuurlijke logaritme van een positief reëel getal. e is een wiskundige constante die bekend staat als het getal van Euler en een waarde heeft van ongeveer 2,71828182845904. De natuurlijke logaritme van x wordt vaak geschreven als ln(x) of loge(x).
Syntaxis:
LN(Getal)
Retourneert:
Retourneert een reëel getal dat de natuurlijke logaritme is van het opgegeven getal.
Argumenten:
Getal is een positief reëel getal of een verwijzing naar een cel die dat getal bevat, dat is de waarde waarvoor de natuurlijke logaritme moet worden berekend.
- Als Getal niet-numeriek is, dan retourneert LN als fout #WAARDE!
- Als Getal kleiner is dan of gelijk is aan 0, retourneert LN als fout Ongeldig argument (Fout:502).
Aanvullende details:
- Voor elk positief reëel getal x, [math]\displaystyle{ e^{\text{ln}(x)}=x }[/math] en [math]\displaystyle{ \text {ln}(e^x)=x }[/math].
- Een reeksuitbreiding voor de natuurlijke logaritme van het positieve reële getal x is:
[math]\displaystyle{ \text{ln}(x)~=~2 \left(\left(\frac{x-1}{x+1}\right)+\frac{1}{3} \left(\frac{x-1}{x+1}\right)^3 +\frac{1}{5} \left(\frac{x-1}{x+1}\right)^5+...\right) }[/math]
- Gebruik de formule [math]\displaystyle{ \text{log}(x)=\text{ln}(x)~/~\text{ln}(10) }[/math] om de natuurlijke logaritme van een positief reëel getal x om te zetten in een gewone logaritme (grondtal-10).
- Aanvullende informatie over natuurlijke logaritmen is te vinden op Wikipedia's Natural logarithm page
- Onderstaande afbeelding illustreert de functie LN.
Voorbeelden:
| Formule | Beschrijving | Retourneert |
|---|---|---|
| =LN(3,5) | =LN(3,5) | 1,25276296849537 |
| =LN(0,5) | Hier retourneert de functie de natuurlijke logaritme van 0,5. | −0.693147180559945 |
| =LN(D1) waarbij cel D1 de waarde 1 bevat. | Hier retourneert de functie de natuurlijke logaritme van 1. | 0 |
| =LN(EXP(1)) | Hier retourneert de functie de natuurlijke logaritme van de constante e. | 1 |
| =LN(EXP(345)) | Hier retourneert de functie de natuurlijke logaritme van e verheven tot de macht 345, wat 345 is. | 345 |
| =EXP(LN(789)) | Hier retourneert de functie e verheven tot de macht van de natuurlijke logaritme van 789, wat 789 is. | 789 |
Gerelateerde LibreOffice-functies:
ODF standaard:
Gerelateerde (of gelijkwaardige) Excel-functies:
LN