Documentatie/Calc-functies/LN

From The Document Foundation Wiki
Jump to navigation Jump to search
This page is a translated version of the page Documentation/Calc Functions/LN and the translation is 100% complete.
Other languages:
English • ‎Nederlands • ‎dansk • ‎español • ‎עברית



Functienaam:

LN

Categorie:

Wiskundig

Samenvatting:

Berekent de logaritme tot het grondtal e of natuurlijke logaritme van een positief reëel getal. e is een wiskundige constante die bekend staat als het getal van Euler en een waarde heeft van ongeveer 2,71828182845904. De natuurlijke logaritme van x wordt vaak geschreven als ln(x) of loge(x).

Syntaxis:

LN(Getal)

Retourneert:

Retourneert een reëel getal dat de natuurlijke logaritme is van het opgegeven getal.

Argumenten:

Getal is een positief reëel getal of een verwijzing naar een cel die dat getal bevat, dat is de waarde waarvoor de natuurlijke logaritme moet worden berekend.

  • Als Getal niet-numeriek is, dan retourneert LN als fout #WAARDE!.
  • Als Getal kleiner is dan of gelijk is aan 0, retourneert LN als fout Ongeldig argument (Fout:502).

Aanvullende details:

  • Voor elk positief reëel getal x, [math]\displaystyle{ e^{\text{ln}(x)}=x }[/math] en [math]\displaystyle{ \text {ln}(e^x)=x }[/math].
  • Een reeksuitbreiding voor de natuurlijke logaritme van het positieve reële getal x is:

[math]\displaystyle{ \text{ln}(x)~=~2 \left(\left(\frac{x-1}{x+1}\right)+\frac{1}{3} \left(\frac{x-1}{x+1}\right)^3 +\frac{1}{5} \left(\frac{x-1}{x+1}\right)^5+...\right) }[/math]

  • Gebruik de formule [math]\displaystyle{ \text{log}(x)=\text{ln}(x)~/~\text{ln}(10) }[/math] om de natuurlijke logaritme van een positief reëel getal x om te zetten in een gewone logaritme (grondtal-10).
  • Aanvullende informatie over natuurlijke logaritmen is te vinden op Wikipedia's Natural logarithm page
  • Onderstaande afbeelding illustreert de LN-functie.
    Functie LN

Voorbeelden:

Formule Beschrijving Retourneert
=LN(3,5) =LN(3,5) 1,25276296849537
=LN(0,5) Hier retourneert de functie de natuurlijke logaritme van 0,5. ‎-0.693147180559945
=LN(D1) waarbij cel D1 de waarde 1 bevat. Hier retourneert de functie de natuurlijke logaritme van 1. 0
=LN(EXP(1)) Hier retourneert de functie de natuurlijke logaritme van de constante e. 1
=LN(EXP(345)) Hier retourneert de functie de natuurlijke logaritme van e verheven tot de macht 345, wat 345 is. 345
=EXP(LN(789)) Hier retourneert de functie e verheven tot de macht van de natuurlijke logaritme van 789, wat 789 is. 789

Gerelateerde LibreOffice-functies:

EXP

LOG

LOG10

MACHT

ODF standaard:

Section 6.16.39, part 2

Gelijkwaardige Excel-functies:

LN