Dokumentation/Calc Funktionen/DIA

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    Funktionsname:

    DIA

    Kategorie:

    Finanzmathematik

    Zusammenfassung:

    Berechnet die Abschreibung eines Anlagegutes für eine gegebene Periode aus der Summe der Perioden-Nummern. Das ist eine der erweiterten Abschreibungsmethoden, die zu höheren Abschreibungssummen in den ersten Jahren und zu niedrigeren Summen in den späteren Jahren führt. Die Funktion verwendet einen variablen Abschreibungssatz (der sich von Periode zu Periode reduziert) auf konstante Abschreibungsbeträge (errechnet aus den Anschaffungskosten und dem Restwert am Ende der Nutzungsdauer).

    Syntax:

    DIA(Anschaffungskosten; Restwert; Nutzungsdauer)

    Rückgabewerte:

    Gibt den Wertverlust des Anlagegutes während einer Anlageperiode bei linearer Abschreibung als Dezimalzahl zurück. Der Rückgabewert wird in der gleichen Währung wie die Anschaffungskosten und der Restwert ausgedrückt. Standardmäßig wird der Betrag im Lokalisierungsabhängigen Format dargestellt.

    Argumente:

    Anschaffungskosten ist eine positive Dezimalzahl oder eine Referenz auf eine Zelle mit der Zahl. Diese Zahl sind die Anschaffungskosten bzw. der Wert des Anlagegutes vor der Abschreibung.

    Restwert ist eine positive Dezimalzahl oder eine Referenz auf eine Zelle mit der Zahl. Diese Zahl ist der Restwert des Anlagegutes am Ende der Abschreibung. Der Restwert muss in der gleichen Währung wie die Anschaffungskosten sein.

    Nutzungsdauer ist eine positive Dezimalzahl oder eine Referenz auf eine Zelle mit der Zahl. Diese Zahl gibt die Anzahl der Perioden an, über die das Anlagegut abgeschrieben wird.

    Periode ist eine positive Dezimalzahl oder eine Referenz auf eine Zelle mit der Zahl. Diese Zahl gibt die Periode an, für die die Abschreibung berechnet wird.

    • Falls irgendein Argument nicht numerisch ist, dann gibt DIA einen #WERT!-Fehler zurück.
    • Falls die Nutzungsdauer gleich 0,0 oder -1,0 ist, meldet DIA einen invalid numeric value (#ZAHL!) Fehler.
    • DIA nutzt eine sehr einfache Berechnung und ist absichtlich für den Nutzer zugänglich, um sicherzustellen, dass numerische Argumente wie erwartet sind. Die Argumente werden nicht groß auf Gültigkeit überprüft. D. h. dass z. Bsp. negative Werte eingegeben werden können, ohne Fehlermeldungen zu produzieren.

    Zusätzliche Informationen:

    • DIA nimmt die Nutzungsdauer des Anlagegutes und zählt die einzelnen Ziffern für jede Periode einzeln zusammen. Wenn die Nutzungsdauer z. Bsp. 5 ist, dann ist die Summe aus den einzelnen Ziffern der Jahre [math]\displaystyle{ 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 }[/math].
    • Um die Abrechnung für jede Periode zu errechnen, werden die Perioden Nummern rückwärts gezählt und durch die Summe der Jahreszahlen geteilt, um die proportionalen Wertverluste den einzelnen Perioden zuzuordnen. Wenn die Nutzungsdauer z. Bsp. mit 5 angegeben ist, dann beträgt die Abschreibung im ersten Jahr das [math]\displaystyle{ \frac{5}{15} }[/math]-fache der gesamten Abschreibungssumme (errechnet aus Anschaffungskosten - Restwert); entsprechend beträgt die Abschreibung der zweiten Periode das [math]\displaystyle{ \frac{4}{15} }[/math]-fache der gesamten Abschreibungssumme und so weiter.
    • Die Formel zu DIA lautet:
    [math]\displaystyle{ \text{DIA}(Anschaffungskosten;~Restwert;~Nutzungsdauer;~Periode)~=~\frac{(Anschaffungskosten - Restwert) * (Nutzungsdauer + 1 - Periode) * 2}{(Nutzungsdauer + 1) * Nutzungsdauer} }[/math]
    • Für weitergehende Hintergrundinformationen über Abschreibungen siehe Wiki unter Abschreibung.

    Beispiele:

    Beachten Sie bitte, dass die Formatierung der Ergebnisse in den folgenden Beispielen die Lokaliserung für English (USA) nutzt.

    Einfaches Beispiel mit mehrfachen Aufrufen von DIA

    Die folgende Tabelle zeigt das Verhalten der Funktion DIA.


    A B C D E
    1 Anschaffungskosten 1200 Nutzungsdauer Abschreibung
    2 Restwert 200 1 $400.00
    3 Nutzungsdauer 4 2 $300.00
    4 3 $200.00
    5 4 $100.00
    6 5 $0.00
    7
    8 Endsumme $1000.00

    Die Daten in den Zellen B1:B3 enthalten Werte für drei der Argumente von DIA. Die Funktion wird fünf mal aufgerufen, einmal für jeden Wert der Periode aus den Zellen D2 bis D6. Zelle E2 enrhält die Formel =DIA($B$1; $B$2; $B$3; $D2; $B$4). Zelle E3 enthält die Formel =GDA($B$1; $B$2; $B$3;$D3) und so weiter.

    Die Rückgabewerte von DIA sind in den Zellen E2:E5 und Zelle E7 enthält die Summe aus den Werten aus E2:E5. Die folgenden Besonderheiten können in den Ergebnissen abgelesen werden.

    • Für eine Nutzungsdauer von 4 ist die Summe der Perioden-Nummern [math]\displaystyle{ 4 + 3 + 2 + 1 = 10 }[/math].
    • Mit Anschaffungskosten in Höhe von 1.200 und einem Restwert von 200 beträgt die Abschreibung [math]\displaystyle{ 1.200 - 200 = 1000 }[/math].
    • Periode 1. Die Abschreibung für die erste Periode beträgt [math]\displaystyle{ \frac{4}{10} }[/math] multipliziert mit der Abschreibungssumme [math]\displaystyle{ 0.4 \times 1.000 = 400 }[/math]. Beachten Sie, dass die Ergebnisse von DIA als Währung formatiert sind.
    • Periode 2. Die Abschreibung für die zweite Periode beträgt [math]\displaystyle{ \frac{3}{10} }[/math] multipliziert mit der Abschreibungssumme [math]\displaystyle{ 0.3 \times 1.000 = 300 }[/math].
    • Periode 3. Die Abschreibung für die dritte Periode beträgt [math]\displaystyle{ \frac{2}{10} }[/math] multipliziert mit der Abschreibungssumme [math]\displaystyle{ 0.2 \times 1.000 = 200 }[/math].
    • Periode 4. Die Abschreibung für die vierte Periode beträgt [math]\displaystyle{ \frac{1}{10} }[/math] multipliziert mit der Abschreibungssumme [math]\displaystyle{ 0.1 \times 1.000 = 100 }[/math].
    • Periode 5. Diese Periode liegt nach der Nutzungsdauer des Anlagegutes (4 Perioden) und daher gibt DIA 0 zurück.
    • Beachten Sie bitte, dass die komplette Abschreibung in Höhe von 1.000,00 exakt gleich der Differenz zwischen Anschaffungskosten und Restwert ist.

    Zusätzliche Beispiele

    Formel Beschreibung Ergebnis
    =DIA(50000; 10000; 5; 1) Ein Videosystem mit Anschaffungskosten in Höhe von 50.000 Währungseinheiten ist über die nächsten 5 Jahre abzuschreiben. Der Restwert beträgt 10.000 Währungseinheiten. Die Abschreibung für das erste Jahr beträgt 13.333,33 Währungseinheiten. $13,333.33
    =DIA(50000; 10000; 5; 2) Für das selbe Videosystem aus dem obigen Beispiel beträgt die Abschreibung für das zweite Jahr 10.666,67. $10,666.67
    =DIA(28000; 10000; 7,5; 5) Ein Auto mit Anschaffungskosten in Höhe von 28.000 Währungseinheiten ist über 7,5 Jahre abzuschreiben. Der Restwert beträgt 10.000 Währungseinheiten. Die Abschreibung für das fünfte Jahr beträgt 1.976,47 Währungseinheiten. $1,976.47

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    Kapitel 6.12.46, Teil 2.

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