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Dokumentation/Calc Funktionen/TAN

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Funktionsname:

TAN

Kategorie:

Mathematisch

Zusammenfassung:

Berechnet den trigonometrischen Tangens (tan) eines Winkels im Bogenmaß.

Syntax:

TAN(Zahl)

Rückgabewerte:

Gibt den trigonometrischen Tangens des angegebenen Winkels als Dezimalzahl zurück.

Argumente:

Zahl ist eine Dezimalzahl bzw. eine Referenz auf eine Zelle welche diese Zahl enthält. Von diesem Winkel im Bogenmaß wird der trigonomische Tangens berechnet.

  • Falls Zahl nicht numerisch ist, dann gibt TAN einen #WERT!-Fehler zurück.

Zusätzliche Informationen:

Falls Ihr Winkel in Grad angegeben ist, multiplizieren Sie ihn entweder mit PI()/180 oder verwenden Sie die Funktion BOGENMASS zur Konversion in das Bogenmaß.

Die Formel für den trigonometrischen Tangens von x lautet:

[math]\displaystyle{ \tan(x)~=~\frac{1}{\cot(x)}~=~\frac{\sin(x)}{\cos(x)} }[/math]

Mathematisch gesehen ist der Tangens eines ganzzahligen Vielfachens von π, also {......-2π, -π, 0, π, 2π.....}, nicht definiert. Daher gibt TAN einen Fehler zurück, wenn sein Argument 0 ist. Wegen der inhärenten numerischen Ungenauigkeit von π liefert TAN keinen Fehler für andere Argumente. Sie sollten aber auch große positive oder negative Werte von TAN für ganzzahlige Werte von π ungleich 0 erwarten.

Die folgende Abbildung zeigt die Funktion TAN.

Funktion TAN

Beispiele:

Formel Beschreibung Ergebnis
=TAN(1) Trigonometrischer Tangens von 1 im Bogenmaß. 1,5574077246549
=TAN(D1), wobei Zelle D1 den Wert -0,5 enthält. Trigonometrischer Tangens von -½ im Bogenmaß. 0,54630248984379
=TAN(PI()/4) Trigonometrischer Tangens von π/4 im Bogenmaß. 1
=TAN(BOGENMASS(45)) Trigonomischer Tangens von 45°, nachdem er vom Gradmaß ins Bogenmaß umgerechnet wurde. 1
=GRAD(ARCTAN(TAN(BOGENMASS(60))) Ein Winkel von 60° wird umgerechnet ins Bogenmaß, sein Tangens wird berechnet. Dann wird der inverse Tanges dieses Wertes berechnet. Schlußendlich wird das Ergebnis umgerechnet ins Gradmaß. 60

Ähnliche LibreOffice Funktionen:

ARCTAN

ARCTAN2

COS

COT

COSEC

SEC

SIN

ODF Standard:

Kapitel 6.16.9, Teil 2.

Betroffene (oder ähnliche) EXCEL-Funktionen:

TAN