Dokumentation/Calc Funktionen/TAN
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Funktionsname:
TAN
Kategorie:
Mathematisch
Zusammenfassung:
Berechnet den trigonometrischen Tangens (tan) eines Winkels im Bogenmaß.
Syntax:
TAN(Zahl)
Rückgabewerte:
Gibt den trigonometrischen Tangens des angegebenen Winkels als Dezimalzahl zurück.
Argumente:
Zahl ist eine Dezimalzahl bzw. eine Referenz auf eine Zelle welche diese Zahl enthält. Von diesem Winkel im Bogenmaß wird der trigonomische Tangens berechnet.
- Falls Zahl nicht numerisch ist, dann gibt TAN einen #WERT!-Fehler zurück.
Zusätzliche Informationen:
Falls Ihr Winkel in Grad angegeben ist, multiplizieren Sie ihn entweder mit PI()/180 oder verwenden Sie die Funktion BOGENMASS zur Konversion in das Bogenmaß.
Die Formel für den trigonometrischen Tangens von x lautet:
[math]\displaystyle{ \tan(x)~=~\frac{1}{\cot(x)}~=~\frac{\sin(x)}{\cos(x)} }[/math]
Mathematisch gesehen ist der Tangens eines ganzzahligen Vielfachens von π, also {......-2π, -π, 0, π, 2π.....}, nicht definiert. Daher gibt TAN einen Fehler zurück, wenn sein Argument 0 ist. Wegen der inhärenten numerischen Ungenauigkeit von π liefert TAN keinen Fehler für andere Argumente. Sie sollten aber auch große positive oder negative Werte von TAN für ganzzahlige Werte von π ungleich 0 erwarten.
Die folgende Abbildung zeigt die Funktion TAN.
Beispiele:
| Formel | Beschreibung | Ergebnis |
|---|---|---|
| =TAN(1) | Trigonometrischer Tangens von 1 im Bogenmaß. | 1,5574077246549 |
| =TAN(D1), wobei Zelle D1 den Wert -0,5 enthält. | Trigonometrischer Tangens von -½ im Bogenmaß. | 0,54630248984379 |
| =TAN(PI()/4) | Trigonometrischer Tangens von π/4 im Bogenmaß. | 1 |
| =TAN(BOGENMASS(45)) | Trigonomischer Tangens von 45°, nachdem er vom Gradmaß ins Bogenmaß umgerechnet wurde. | 1 |
| =GRAD(ARCTAN(TAN(BOGENMASS(60))) | Ein Winkel von 60° wird umgerechnet ins Bogenmaß, sein Tangens wird berechnet. Dann wird der inverse Tanges dieses Wertes berechnet. Schlußendlich wird das Ergebnis umgerechnet ins Gradmaß. | 60 |
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