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Vorwort

In den Kapiteln wird davon ausgegangen, dass Sie schon erste Erfahrungen mit Draw oder Impress gesammelt haben, aber kaum etwas über Bézierkurven wissen. Es ist geplant, dass parallel zu diesen Kapiteln Videos entstehen.

Falls Sie Fragen oder Verbesserungsvorschläge zu diesen Texten haben oder Sie ein spezielles Thema für ein neues Kapitel vorschlagen möchten, benutzen Sie die Diskussion Seite.

Erste Erkundung einer Bézierkurve

In diesem Kapitel zeichnen Sie eine einfache Bézierkurve und erkunden grundlegende Eigenschaften.

Werkzeug „Kurve“ V1

Starten Sie mit einem neuen Dokument, Typ „Zeichnung“. In der Symbolleiste „Zeichnung“ finden Sie ein Symbol „Kurve“. Öffnen Sie die zugehörige Abreißleiste und klicken Sie dann auf das Symbol „Kurve“ LibreOffice 3.4 tango icon lc bezier unfilled.png.

Setzen Sie nun den Mauszeiger auf den Arbeitsbereich und ziehen Sie mit gedrückter Maustaste ca. 3cm nach rechts unten. Dann lassen Sie die Maustaste los und bewegen die Maus ca. 3cm nach rechts oben. Beobachten Sie, dass eine Kurve an dem Mauszeiger „klebt“ und sich beim Bewegen der Maus anpasst. Beenden Sie nun das Zeichnen mit einem Doppelklick. Ihre erste Bézierkurve ist fertig.

Die Bézierkurve sollte nun grüne Griffe haben. In diesem Objektmodus lässt sie sich wie die meisten anderen Zeichenobjekte transformieren, beispielsweise skalieren oder spiegeln. Die besonderen Eigenschaften von Bézierkurven werden jedoch erst im Punktmodus sichtbar.

Werkzeug „Kurve“ V2

  • Abreißleiste
  • Objektmodus

Starten Sie mit einem neuen Dokument, Typ „Zeichnung“. In der Symbolleiste „Zeichnung“ finden Sie ein Symbol „Kurve“. Öffnen Sie die zugehörige Abreißleiste und klicken Sie dann auf das Symbol „Kurve“ LibreOffice 3.4 tango icon lc bezier unfilled.png.

Setzen Sie nun den Mauszeiger auf den Arbeitsbereich und ziehen Sie mit gedrückter Maustaste ca. 3cm nach rechts unten. Dann lassen Sie die Maustaste los und bewegen die Maus ca. 3cm nach rechts oben. Beobachten Sie, dass eine Kurve an dem Mauszeiger „klebt“ und sich beim Bewegen der Maus anpasst. Beenden Sie nun das Zeichnen mit einem Doppelklick. Ihre erste Bézierkurve ist fertig.

Die Bézierkurve sollte nun grüne Griffe haben. In diesem Objektmodus lässt sie sich wie die meisten anderen Zeichenobjekte transformieren, beispielsweise skalieren oder spiegeln. Die besonderen Eigenschaften von Bézierkurven werden jedoch erst im Punktmodus sichtbar.

Werkzeug „Kurve“ V3

Abreißleiste
Objektmodus

Starten Sie mit einem neuen Dokument, Typ „Zeichnung“. In der Symbolleiste „Zeichnung“ finden Sie ein Symbol „Kurve“. Öffnen Sie die zugehörige Abreißleiste und klicken Sie dann auf das Symbol „Kurve“ LibreOffice 3.4 tango icon lc bezier unfilled.png.

Setzen Sie nun den Mauszeiger auf den Arbeitsbereich und ziehen Sie mit gedrückter Maustaste ca. 3cm nach rechts unten. Dann lassen Sie die Maustaste los und bewegen die Maus ca. 3cm nach rechts oben. Beobachten Sie, dass eine Kurve an dem Mauszeiger „klebt“ und sich beim Bewegen der Maus anpasst. Beenden Sie nun das Zeichnen mit einem Doppelklick. Ihre erste Bézierkurve ist fertig.

Die Bézierkurve sollte nun grüne Griffe haben. In diesem Objektmodus lässt sie sich wie die meisten anderen Zeichenobjekte transformieren, beispielsweise skalieren oder spiegeln. Die besonderen Eigenschaften von Bézierkurven werden jedoch erst im Punktmodus sichtbar.

Werkzeug „Kurve“ V4

Objektmodus

Starten Sie mit einem neuen Dokument, Typ „Zeichnung“. In der Symbolleiste „Zeichnung“ finden Sie ein Symbol „Kurve“. Öffnen Sie die zugehörige Abreißleiste und klicken Sie dann auf das Symbol „Kurve“ LibreOffice 3.4 tango icon lc bezier unfilled.png.

Setzen Sie nun den Mauszeiger auf den Arbeitsbereich und ziehen Sie mit gedrückter Maustaste ca. 3cm nach rechts unten. Dann lassen Sie die Maustaste los und bewegen die Maus ca. 3cm nach rechts oben. Beobachten Sie, dass eine Kurve an dem Mauszeiger „klebt“ und sich beim Bewegen der Maus anpasst. Beenden Sie nun das Zeichnen mit einem Doppelklick. Ihre erste Bézierkurve ist fertig.

Die Bézierkurve sollte nun grüne Griffe haben. In diesem Objektmodus lässt sie sich wie die meisten anderen Zeichenobjekte transformieren, beispielsweise skalieren oder spiegeln. Die besonderen Eigenschaften von Bézierkurven werden jedoch erst im Punktmodus sichtbar.

Punktmodus, Ankerpunkte und Steuerpunkte

Punkte bearbeiten

Klicken Sie auf das Symbol „Punkte bearbeiten“. Dies ist ein Umschalter. Der nächste Klick darauf bringt das Zeichenobjekt wieder zurück in den Objektmodus.

Klick auf Ankerpunkt

Die Kurve hat an den Linienenden kleine Quadrate. Diese stellen die Griffe für die Endpunkte der Kurve dar. Gehen Sie mit der Maus zu dem linken Quadrat, dort wo Sie mit dem Zeichnen begonnen haben. Sobald die Maus über dem Quadrat schwebt, ändert sich der Mauszeiger und erhält ein kleines Quadrat Bezier movept 24bit.png. Ein solcher Punkt ist ein Ankerpunkt und gehört zu der Linie, wie sie später in der Zeichnung zu sehen ist.

Klicken Sie nun auf das Quadrat. Der Punkt ist nun ausgewählt und die Farbe des Quadrats hat sich geändert. Gleichzeitig erscheint eine gestrichelte Linie mit einem Kreis am anderen Ende. Dieser ist der Griff für einen Steuerpunkt. Gehen Sie mit der Maus zu diesem runden Griff. Nun erhält der Mauszeiger ein Symbol für Steuerpunkte Bezier movebw 24bit.png.

Punktmodus, Ankerpunkte und Steuerpunkte

  • Punkte bearbeiten
  • Klick auf Ankerpunkt

Klicken Sie auf das Symbol „Punkte bearbeiten“. Dies ist ein Umschalter. Der nächste Klick darauf bringt das Zeichenobjekt wieder zurück in den Objektmodus.

Die Kurve hat an den Linienenden kleine Quadrate. Diese stellen die Griffe für die Endpunkte der Kurve dar. Gehen Sie mit der Maus zu dem linken Quadrat, dort wo Sie mit dem Zeichnen begonnen haben. Sobald die Maus über dem Quadrat schwebt, ändert sich der Mauszeiger und erhält ein kleines Quadrat Bezier movept 24bit.png. Ein solcher Punkt ist ein Ankerpunkt und gehört zu der Linie, wie sie später in der Zeichnung zu sehen ist.

Klicken Sie nun auf das Quadrat. Der Punkt ist nun ausgewählt und die Farbe des Quadrats hat sich geändert. Gleichzeitig erscheint eine gestrichelte Linie mit einem Kreis am anderen Ende. Dieser ist der Griff für einen Steuerpunkt. Gehen Sie mit der Maus zu diesem runden Griff. Nun erhält der Mauszeiger ein Symbol für Steuerpunkte Bezier movebw 24bit.png.

Hilfslinien

Hilfslinie als Tangente

Klicken Sie auf den runden Punkt und halten die Maustaste gedrückt. Bewegen Sie die Maus etwa auf einem Kreis um den Ankerpunkt und beobachten Sie, wie sich die Kurve der Richtung der Hilfslinie anpasst. Die Hilfslinie zwischen Ankerpunkt und Steuerpunkt ist immer eine Tangente an die Kurve. Sie gibt an, in welcher Richtung die Kurve den Ankerpunkt verlässt.


Hilfslinie als „Geschwindigkeit“

Nun bewegen Sie die Maus mit weiterhin gedrückter Maustaste so, dass die Richtung der Hilfslinie möglichst gleich bleibt, aber die Entfernung zum Ankerpunkt größer oder kleiner wird. Je weiter Sie vom Ankerpunkt weg sind, umso größer wird der Bogen der Kurve. Stellen Sie sich die Kurve als Spur der Bewegung eines Partikels vor. Wenn das Partikel den Ankerpunkt mit hoher Geschwindigkeit verlässt, benötigt es einen großen Bogen um zum anderen Ankerpunkt zu gelangen. Die Länge der Hilfslinie entspricht der Geschwindigkeit des Partikels.


Hilfslinien

  • Hilfslinie als Tangente
  • Hilfslinie als „Geschwindigkeit“

Klicken Sie auf den runden Punkt und halten die Maustaste gedrückt. Bewegen Sie die Maus etwa auf einem Kreis um den Ankerpunkt und beobachten Sie, wie sich die Kurve der Richtung der Hilfslinie anpasst. Die Hilfslinie zwischen Ankerpunkt und Steuerpunkt ist immer eine Tangente an die Kurve. Sie gibt an, in welcher Richtung die Kurve den Ankerpunkt verlässt.

Nun bewegen Sie die Maus mit weiterhin gedrückter Maustaste so, dass die Richtung der Hilfslinie möglichst gleich bleibt, aber die Entfernung zum Ankerpunkt größer oder kleiner wird. Je weiter Sie vom Ankerpunkt weg sind, umso größer wird der Bogen der Kurve. Stellen Sie sich die Kurve als Spur der Bewegung eines Partikels vor. Wenn das Partikel den Ankerpunkt mit hoher Geschwindigkeit verlässt, benötigt es einen großen Bogen um zum anderen Ankerpunkt zu gelangen. Die Länge der Hilfslinie entspricht der Geschwindigkeit des Partikels.

Sonderfall Steuerpunkt auf Ankerpunkt

Steuerpunkt und Ankerpunkt an selber Postion

Nun wenden wir uns dem rechten Punkt zu, dort wo Sie das Zeichnen mit Doppelklick beendet haben. Klicken Sie auf den Endpunkt. Diesmal sehen Sie keine Hilfslinie. Aber wenn Sie genau hinschauen, sehen Sie, dass auf dem Quadrat ein Kreis zu sehen ist. Auch der Mauszeiger enthält das Symbol für einen Steuerpunkt. Nur wenn Sie mit dem Mauszeiger ganz am Rand des Quadrats sind, außerhalb des Kreises, erhält der Mauszeiger das kleine Quadrat für einen Ankerpunkt und der Klick wählt diesen Ankerpunkt aus. Hier liegen Steuerpunkt und Ankerpunkt direkt aufeinander. Der Steuerpunkt hat in einer solchen Situation gar keinen Einfluss auf den Verlauf der Kurve.

Ziehen Sie an diesem rechten Steuerpunkt. Nun erhalten Sie auch hier die Hilfslinie. Umgekehrt ist es etwas knifflig, einen Steuerpunkt direkt auf einen Ankerpunkt zu legen. Das geht am besten, wenn Sie eine der unter dem Stichwort „fangen“ in der Hilfe beschriebenen Methoden benutzen.

Alle Steuerpunkte gleichzeitig sehen; Background

Mitunter ist es hilfreich, wenn man ständig alle Steuerpunkte und ihre Hilfslinien sieht. Die zugehörige Option „Alle Steuerpunkte im Bezier-Editor“ schalten Sie via Menu Extras > Optionen > Draw > Ansicht ein bzw. aus. Wollen Sie nur vorübergehend alle Steuerpunkte sehen, können Sie mit einem großen Auswahlrechteck um die gesamte Zeichnung oder mit der Tastenkombination Strg+A alle Ankerpunkte auswählen. Um diese Auswahl wieder aufzuheben drücken Sie die Taste Esc.

Alle Steuerpunkte gleichzeitig sehen; Wiki Template

Mitunter ist es hilfreich, wenn man ständig alle Steuerpunkte und ihre Hilfslinien sieht. Die zugehörige Option Alle Steuerpunkte im Bezier-Editor schalten Sie via Extras ▸ Optionen… ▸ Draw ▸ Ansicht ein bzw. aus. Wollen Sie nur vorübergehend alle Steuerpunkte sehen, können Sie mit einem großen Auswahlrechteck um die gesamte Zeichnung oder mit der Tastenkombination Strg+A alle Ankerpunkte auswählen. Um diese Auswahl wieder aufzuheben drücken Sie die Taste Esc.

Alle Steuerpunkte gleichzeitig sehen; Schriftart

Mitunter ist es hilfreich, wenn man ständig alle Steuerpunkte und ihre Hilfslinien sieht. Die zugehörige Option „Alle Steuerpunkte im Bezier-Editor“ schalten Sie via Menu Extras > Optionen > Draw > Ansicht ein bzw. aus. Wollen Sie nur vorübergehend alle Steuerpunkte sehen, können Sie mit einem großen Auswahlrechteck um die gesamte Zeichnung oder mit der Tastenkombination Strg+A alle Ankerpunkte auswählen. Um diese Auswahl wieder aufzuheben drücken Sie die Taste Esc.

Übungsdatei

Die Datei enthält einige Übungen für dieses Kapitel.