Documentation/Calc Functions/LN/nl

Functienaam:
LN

Categorie:
Wiskundig

Samenvatting:
Berekent de logaritme tot het grondtal e of natuurlijke logaritme van een positief reëel getal. e is een wiskundige constante die bekend staat als het getal van Euler en een waarde heeft van ongeveer 2,71828182845904. De natuurlijke logaritme van x wordt vaak geschreven als ln(x) of loge(x).

Syntaxis:
LN(Getal)

Retourneert:
Retourneert een reëel getal dat de natuurlijke logaritme is van het opgegeven getal.

Argumenten:
Getal is een positief reëel getal of een verwijzing naar een cel die dat getal bevat, dat is de waarde waarvoor de natuurlijke logaritme moet worden berekend.


 * Als Getal niet-numeriek is, dan retourneert LN als fout #WAARDE!.
 * Als Getal kleiner is dan of gelijk is aan 0, retourneert LN als fout Ongeldig argument (Fout:502).

Aanvullende details:

 * Voor elk positief reëel getal x, $$e^{\text{ln}(x)}=x$$ en $$\text {ln}(e^x)=x$$.


 * Een reeksuitbreiding voor de natuurlijke logaritme van het positieve reële getal x is:

$$\text{ln}(x)~=~2 \left(\left(\frac{x-1}{x+1}\right)+\frac{1}{3} \left(\frac{x-1}{x+1}\right)^3 +\frac{1}{5} \left(\frac{x-1}{x+1}\right)^5+...\right)$$


 * Gebruik de formule $$\text{log}(x)=\text{ln}(x)~/~\text{ln}(10)$$ om de natuurlijke logaritme van een positief reëel getal x om te zetten in een gewone logaritme (grondtal-10).


 * Aanvullende informatie over natuurlijke logaritmen is te vinden op Wikipedia's Natural logarithm page


 * Onderstaande afbeelding illustreert de LN-functie. Log.gif

Gerelateerde LibreOffice-functies:
EXP

LOG

LOG10

MACHT

ODF standaard:
Section 6.16.39, part 2

Gelijkwaardige Excel-functies:
LN