Faq/Draw/106/fr

Comment dessiner un tétraèdre régulier ?
Parmi les objets 3D disponibles par défaut, il y a la pyramide à base losange mais pas de tétraèdre. Il faut donc construire cet objet. Un objet 3D se construit soit par révolution, soit par extrusion d’un objet 2D. Il faut donc réaliser l’extrusion d’un triangle équilatéral. Pour ce faire :

Construction du tétraèdre

 * dessinez un triangle équilatéral comme expliqué à la question 105 ;
 * cliquez droit sur le triangle ''' ;
 * cliquez droit sur l’objet 3D ;
 * dans le premier onglet Géométrie, réglez les options :
 * Bords arrondis : 0% si vous voulez un tétraèdre à bord vif ou une valeur supérieure si vous voulez adoucir les bords ;
 * Échelle de profondeur : 0% ;
 * Profondeur : calculez la valeur de la hauteur du tétraèdre, en fonction de la longueur de l’arête : $$h=a\sqrt{\frac{2}{3}}\approx a\times \mathrm{0,8165}$$ ;
 * cliquez sur la coche pour appliquer vos choix.



Amélioration de la visualisation
Il se peut que la forme obtenue ne vous donne pas l'impression de ressembler à un tétraèdre. Pour mieux voir la figure, il faut se reculer un petit peu et éventuellement modifier la réflexion de la lumière sur l'objet :
 * dans le premier onglet, dans la section Normales, sélectionnez le 2e bouton Plat ;
 * dans le deuxième onglet, dans la section Caméra, augmentez la distance
 * cliquez sur la coche pour appliquer vos choix.



Rotation du tétraèdre
Afin de mieux visualiser le tétraèdre, vous pouvez le faire tourner :


 * en conservant l'objet sélectionné, sélectionnez la commande Pivoter dans la barre d'outils Transformations ;
 * utilisez les poignées rouges pour obtenir l'angle de vue souhaité.



Pour aller plus loin
D'autres types de pyramide peuvent être obtenus en modifiant la forme de la base : carré, hexagone, etc. à la place du triangle équilatéral.