Dokumentation/Calc Funktionen/IMLOG10
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Funktionsname:
IMLOG10
Kategorie:
Einfügefunktion
Zusammenfassung:
Berechnet den Logarithmus zur Basis 10 oder dekadischen Logarithmus einer komplexen Zahl.
Syntax:
IMLOG10(Komplexe Zahl)
Rückgabewerte:
Gibt den dekadischen Logarithmus der mitgegebenen komplexen Zahl als Text zurück.
Argumente:
Komplexe Zahl ist ein Text (in Anführungszeichen) der eine komplexe Zahl in der Form a+bi oder a+bj repräsentiert oder eine Referenz auf eine Zelle, die den Text enthält. Das ist komplexe Zahl, für die der dekadische Logarithmus berechnet wird. a und b sind reelle Zahlen.
- Falls die Komplexe Zahl keinen imaginären Teil (b ist gleich 0) hat, kann der reelle Teil als Zahl statt als Text an IMLOG10 übergeben werden.
- Falls sowohl der reelle Teil als auch der imaginäre Teil der Komplexen Zahl 0 sind, dann meldet IMLOG10 einen invalid argument error ({{|Err:|de}}502).
- Falls die Komplexe Zahl keine gültige komplexe Zahl enthält, dann meldet IMLOG10 einen invalid argument error ({{|Err:|de}}502).
Zusätzliche Informationen:
Spezifische Eigenheiten der Funktion IMLOG10
Für eine komplexe Zahl in der Form a + bi ist der dekadische Logarithmus durch folgende Gleichung gegeben:
- IMLOG10(“a+bi”) = 0.434294481903251828 * IMLN(“a+bi”)
Der Wert 0.434294481903251828 ist der dekadische Logarithmus der mathematischen Konstante e. Diese ist bekannt als die Euler'sche Zahl und beträgt ungefähr 2,71828.
Allgemeine Information über die Behandlung von komplexen Zahlen in Calc
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Anmerkung:
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- Eine komplexe Zahl ist eine Zahl, die in der Form a+bi ausgedrückt werden kann, wobei a und b reelle Zahlen und i ein Symbol für die imaginäre Einheit ist, so wie in i2=−1. a wird der reelle Teil der komplexen Zahl genannt und b wird der imaginäre Teil genannt.
- In einigen Disziplinen ist i für den imaginären Teil unüblich. In solchen Fällen wird stattdessen das Zeichen j verwendet. Die Funktionen von Calc, die komplexe Zahlen behandeln nutzen entweder i oder j.
- Für zusätzliche allgemeine Hintergrundinformationen siehe auch Wikipedia unter Komplexe Zahlen
- In Calc wird eine komplexe Zahl als Text in der Form a+bi oder a+bj ausgedrückt, wobei a und b reelle Zahlen sind. Falls die komplexe Zahl eine reelle Zahl ist (b=0), dann kann sie entweder als Text oder als numerischer Wert dargestellt werden. Beispiele einer gültigen komplexen Zahl in Calc sind "2", -6, "2+3i", "3j", "12.34+56.78i" und "1e+23-1e-22j". Folgende Texte erkennt Calc nicht als gültige komplexe Zahlen: "1+j2", "i+1" und "i+j".
- Die Darstellung von komplexen Zahlen in Texten kann bis zu 15 signifikante Stellen haben. Die wissenschaftliche Darstellung wird automatisch angewendet (siehe Wikipedia Wissenschaftliche Notation für weitere Informationen). Der dezimale Begrenzer ist unabhängig von lokalen Einstellungen immer der Punkt.
Beispiele:
| Formel | Beschreibung | Ergebnis |
|---|---|---|
| =IMLOG10("1.2-3.4j") | Hier berechnet die Funktion den dekadischen Logarithmus einer komplexen Zahl mit reellen und imaginären Teilen ungleich Null. | 0.556971676153418-0.534835266713002j |
| =IMLOG10("-i") | Hier berechnet die Funktion den dekadischen Logarithmus einer komplexen Zahl ohne reellem Teil. Das Ergebnis hat keinen reellen Teil. | -0.682188176920921i |
| =IMLOG10(-1) | Hier berechnet die Funktion den dekadischen Logarithmus einer komplexen Zahl ohne imaginärem Teil. Das Ergebnis hat keinen reellen Teil. | 1.36437635384184i |
| =IMLOG10("-1e20-i") | Hier berechnet die Funktion den dekadischen Logarithmus einer komplexen Zahl mit reellen und imaginären Teilen ungleich Null. | 20-1.36437635384184i |
| =IMLOG10(F1) wobei die Zelle F1 die komplexe Zahl 2 - 3j enthält. | Hier berechnet die Funktion den dekadischen Logarithmus einer komplexen Zahl aus einer Zelle. | 0.556971676153418-0.426821890855467j |
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