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Documentation/Fonctions Calc/BESSELJ

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Nom de la fonction :

BESSELJ

Catégorie :

Add-in

Résumé :

Calcule la valeur d'une fonction de Bessel du premier type, généralement appelée Jn(x). n est l'ordre de la fonction et x est la valeur à laquelle la fonction doit être calculée.

Syntaxe :

BESSELJ(X; N)

Renvoie :

Renvoie un nombre réel qui est la valeur de la fonction de Bessel du premier type, avec un ordre spécifié, pour une valeur donnée de x.

Arguments :

X est un nombre réel, ou une référence à une cellule contenant ce nombre, qui est la valeur à laquelle la fonction de Bessel du premier type doit être calculée.

N est un entier non négatif, ou une référence à une cellule contenant ce nombre, qui est l'ordre de la fonction de Bessel du premier type.

  • Si X ou N n'est pas numérique, alors BESSELJ signale une erreur #VALEUR !.
  • Si N est une valeur non entière, alors BESSELJ la tronque en un entier.
  • Si N est négatif, alors BESSELJ signale une erreur d'argument non valide (Err :502).

Détails complémentaires :

Détails spécifiques de la fonction BESSELJ

La figure suivante présente un tracé des fonctions de Bessel de première espèce pour les ordres 0, 1, 2 et 3.

Tracés des fonctions de Bessel de première espèce
Tracés des fonctions de Bessel de première espèce

Les fonctions de Bessel de première espèce sont finies à l'origine, x = 0. Elles présentent une parité paire ou impaire selon leur ordre, de sorte que Jn(-x) = Jn(x) pour les ordres pairs et Jn(-x) = -Jn(x) pour les ordres impairs.

ODF 1.2 indique que le premier argument de la fonction BESSELJ doit être un entier. Cependant, cette limitation est considérée comme inutile et l'implémentation de Calc prend en charge les valeurs réelles de X.


Informations générales sur les fonctions de Bessel de Calc

Note :
Pour plus de commodité, les informations de cette sous-section sont répétées sur toutes les pages décrivant les fonctions de Bessel et de Bessel modifiées de Calc.

Calc fournit deux fonctions de Bessel qui sont des solutions de l'équation différentielle de Bessel et deux fonctions de Bessel modifiées qui sont des solutions de l'équation de Bessel modifiée. Les mathématiques sous-jacentes à ces équations et fonctions dépassent le cadre de ce wiki, mais vous trouverez plus d'informations sur la page Wikipédia Fonction de Bessel et dans les sources auxquelles elle fait référence.

Les quatre fonctions fournies par Calc sont les suivantes :

  • BESSELJ – calcule les valeurs de Jn(x), une fonction de Bessel du premier type, pour les valeurs entières non négatives de n.
  • BESSELY – calcule les valeurs de Yn(x), une fonction de Bessel du deuxième type, pour les valeurs entières non négatives de n et les valeurs positives de x.
  • BESSELI – calcule les valeurs de In(x), une fonction de Bessel modifiée du premier type, pour les valeurs entières non négatives de n.
  • BESSELK - calcule les valeurs de Kn(x), une fonction de Bessel modifiée du deuxième type, pour les valeurs entières non négatives de n et les valeurs positives de x.

Dans chaque cas, le paramètre n est connu comme l'ordre de la fonction.

Exemples :

Formule Description Renvoie
=BESSELJ(3,45; 4) Ici, la fonction calcule la valeur de la fonction de Bessel de première espèce, d'ordre 4, à une valeur x de 3,45. 0,196772639864984
=BESSELJ(3,45; 4,333) Ici, la fonction calcule la valeur de la fonction de Bessel de première espèce, d'ordre 4,333, pour une valeur x de 3,45. Le résultat est identique à l'exemple précédent, montrant que Calc tronque la valeur de 4,333 à 4. 0,196772639864984
=BESSELJ(−3,45; 4) Ici, la fonction calcule la valeur de la fonction de Bessel de première espèce, d'ordre 4, pour une valeur x de -3,45. Le résultat est identique à celui des exemples précédents, montrant que pour un ordre pair, la fonction est paire. 0,196772639864984
=BESSELJ(H1; H2) où les cellules H1 et H2 contiennent respectivement les valeurs 2,6 et 3. Ici, la fonction calcule la valeur de la fonction de Bessel de première espèce, d'ordre 3, à une valeur x de 2,6. 0,235293813048964

Fonctions LibreOffice associées :

BESSELI

BESSELK

BESSELY

Standard ODF :

Section 6.16.13, part 2

Fonctions Excel relatives (ou similaires) :

BESSELJ