Dokumentation/Calc Funktionen/AMORLINEARK
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Funktionsname:
AMORLINEARK
Kategorie:
Finanzmathematik
Zusammenfassung:
Berechnet den Wertverlust (oder Amortisation) eines Anlageguts während einer Anlageperiode bei linearer Abschreibung. Diese Methode schreibt mit einer gleichbleibenden Rate in jeder vollen Periode ab. Falls das Anlagegut innerhalb der Buchungsperiode angeschafft wird, wird die Abschreibung für diese Periode anteilig vorgenommen.
AMORLINEARK ist für Nutzer des französischen Buchungssystems ausgelegt.
Syntax:
AMORLINEARK(Anschaffungskosten, Anschaffungsdatum; Erste Periode; Restwert; Nutzungsdauer; Abschreibungssatz[; Basis])
Rückgabewerte:
Gibt den Wertverlust des Anlagegutes während der angegebenen Nutzungsdauer, ausgedrückt in der gleichen Währung wie die Anschaffungskosten und der Restwert, als nicht-negative Dezimalzahl zurück.
Argumente:
Anschaffungskosten ist eine positive Dezimalzahl oder eine Referenz auf eine Zelle mit der Zahl. Diese Zahl sind die Anschaffungskosten bzw. der Wert des Anlagegutes vor der Abschreibung.
Anschaffungsdatum ist ein Datum oder eine Referenz auf eine Zelle, die das Datum enthält. An diesem Datum startet die Abschreibung. Für Sachanlagen ist das üblicherweise das Kaufdatum.
Erste Periode ist ein Datum oder eine Referenz auf eine Zelle, die das Datum enthält. An diesem Datum endet die erste Bilanzierungsperiode für die die Abschreibung berechnet wird.
Restwert ist eine positive Dezimalzahl oder eine Referenz auf eine Zelle mit der Zahl. Diese Zahl ist der Restwert des Anlagegutes am Ende der Abschreibung. Der Restwert muss in der gleichen Währung wie die Anschaffungskosten sein.
Nutzungsdauer ist eine nicht-negative Ganzzahl oder eine Referenz auf eine Zelle, welche die Ganzzahl enthält. Diese Zahl bezeichnet die Anlagedauer zu dem der Abschreibungsbetrag errechnet wird. Der Wert 0 zeigt an, dass die Anlagedauer am Datum der Ersten Periode endet. Folgende Perioden werden mit 1, 2, 3, usw. nummeriert.
Abschreibungssatz ist eine positive Dezimalzahl (ausgedrückt als Prozentsatz wie z. Bsp. 2,5 % oder als Dezimalbruch wie z. Bsp. 0,025) oder eine Referenz auf die Zelle welche den Abschreibungssatz des Anlagegutes enthält.
Basis ist eine Ganzzahl im Bereich 0 bis 4, welche anzeigt, wie das Jahr berechnet wird. Oder eine Referenz auf eine Zelle, die diese Ganzzahl enthält, wird verwendet. Für mehr Hintergrund Informationen, siehe Wiki unter Zinsberechnungsmethode.
| Basis | Berechnung |
|---|---|
| 0 oder fehlt | US-Methode (NASD), 12 Monate je 30 Tage |
| 1 | Exakte Anzahl der Tage im Monat, exakte Anzahl der Tage im Jahr. |
| 2 | Exakte Anzahl der Tage im Monat, Das Jahr hat 360 Tage. |
| 3 | Exakte Anzahl der Tage im Monat, Jahr hat 365 Tage. |
| 4 | Euro-Methode, 12 Monate zu je 30 Tagen. |
- Falls Anschaffungsdatum oder Erste Periode kein gültiges Datum enthält, gibt AMORLINEARK einen #WERT!-Fehler zurück
- Falls Anschaffungskosten, Restwert, Nutzungsdauer oder Abschreibungssatz nicht-numerisch sind, gibt AMORLINEARK einen #WERT!-Fehler zurück
- Falls Basis nicht numerisch ist, gibt AMORLINEARK einen invalid argument error (Fehler:502) zurück.
- Falls das Anschaffungsdatum nach der Ersten Periode liegt, gibt AMORLINEARK einen invalid argument error (Fehler:502) zurück.
- Falls entweder der Anschaffungskosten oder der Abschreibungssatz kleiner oder gleich 0 ist, gibt AMORLINEARK einen invalid argument error (Fehler:502) zurück.
- Falls entweder der Restwert kleiner als 0 oder größer als die Anschaffungskosten ist, gibt AMORLINEARK einen invalid argument error (Fehler:502) zurück.
- Falls entweder die Nutzungsdauer oder Basis kein ganzzahliger Wert ist, verkürzt ihn AMORLINEARK auf einen ganzzahligen Wert.
- Falls Nutzungsdauer kleiner 0 ist, gibt AMORLINEARK einen invalid argument error (Fehler:502) zurück.
- Falls nach einer eventuellen Verkürzung Basis nicht 0, 1, 2, 3 oder 4 ist, gibt AMORLINEARK einen invalid argument error (Fehler:502) zurück.
Zusätzliche Informationen:
- AMORLINEARK teilt die abzuschreibende Nutzungsdauer eines Anlagegutes auf eine erste Rumpfperiode bis zum Ende der ersten Buchungsperiode, eine Anzahl an vollen Buchungsperioden und eine letzte Rumpfperiode auf.
- Falls Nutzungsdauer = 0 ist, wird die Abschreibung anteilig berechnet. Für diese Periode lautet die Formel für AMORLINEARK:
- [math]\displaystyle{ \operatorname{AMORLINEARK_{0}}~=~f*Anschaffungskosten~*~Abschreibungssatz~*~\operatorname{BRTEILJAHRE}(Anschaffungsdatum; Erste~Periode; Basis) }[/math]
- Falls das Anschaffungsdatum gleich der Ersten Periode ist, dann gilt: [math]\displaystyle{ \operatorname{AMORLINEARK_{0}}~=~0 }[/math]
- Im Allgemeinen wird die Abschreibung für N volle Buchungsperioden (Periode 1, 2, 3, ..., N) berechnet. Dabei erechnet sich N aus:
- [math]\displaystyle{ N~=~\operatorname{GANZZAHL}\left ( \frac{(Anschaffungskosten~-~Restwert~-~\operatorname{AMORLINEARK_{0}})}{Anschaffungskosten~\times ~Abschreibungssatz} \right ) }[/math]
- Für diese vollen Perioden (1 ≤ Nutzungsdauer ≤ N) ist die Abschreibung [math]\displaystyle{ Anschaffungskosten~\times ~Abschreibungssatz }[/math].
- In den meisten Fällen führt die Abschreibung zu einer letzten Buchungsperiode (Periode ist gleich N+1). Dies wird meist eine Rumpfperiode sein, da die komplette Abschreibung über alle Perioden die Differenz zwischen Anschaffungskosten und Restwert übersteigt. Die Abschreibung für diese Periode errechnet sich aus:
- [math]\displaystyle{ \operatorname{AMORLINEARK_{N+1}}~=~Anschaffungskosten~-~Restwert~-~\operatorname{AMORLINEARK_{0}}~-~N~ \times ~Anschaffungskosten~ \times ~Abschreibungssatz }[/math]
- Für Perioden nach der Abschreibung (Nutzungsdauer > N+1) liefert AMORLINEARK den Wert 0,0.
- Es gibt zwei wichtige Unterschiede im Verhalten von AMORLINEARK in Calc und in Microsoft-EXCEL.
- EXCEL unterstützt nicht die Option 2 für die Basis (Exakte Anzahl der Tage im Monat, das Jahr hat 360 Tage. ).
- Calc und EXCEL verhalten sich unterschiedlich, wenn das Anschaffungsdatum sich mit dem Ende einer Buchungsperiode deckt. Calc betrachtet die erste Periode 0 als Länge 0 und gibt daher 0 Abschreibung zurück. EXCEL betrachtet die erste Periode 0 als die erste volle Periode.
- Diese Differenzen können die Kompatibilität beschränken, wenn eine Calc-Tabelle, die AMORLINEARK-Aufrufe enthält, später in EXCEL geöffnet werden.
- Für weitergehende Hintergrundinformationen über Abschreibungen und Amortisationen siehe Wiki unter Abschreibung und Amortisation
Beispiele:
Einfaches Beispiel mit mehrfachen Aufrufen von AMORLINEARK
Die folgende Tabelle zeigt das Verhalten der Funktion AMORLINEARK.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Anschaffungskosten | 1200 | Nutzungsdauer | Abschreibung | |
| 2 | Anschaffungsdatum | 01.07.2022 | 0 | 90 | |
| 3 | Erste Periode | 31.12.2022 | 1 | 180 | |
| 4 | Restwert | 200 | 2 | 180 | |
| 5 | Nutzungsdauer | 3 | 180 | ||
| 6 | Abschreibungssatz | 15 % | 4 | 180 | |
| 7 | Basis | 0 | 5 | 180 | |
| 8 | 6 | 10 | |||
| 9 | 7 | 0 | |||
| 10 | 8 | 0 | |||
| 11 | |||||
| 12 | Endsumme | 1000 |
Die Daten in den Zellen B1:B4 und B6:B7 enthalten Werte für die meisten Argumente von AMORLINEARK. Die Funktion wird neun mal aufgerufen, einmal für jeden Wert der Nutzungsdauer aus den Zellen D2:D10. Zelle E2 enrhält die Formel=AMORLINEARK($B$1; $B$2; $B$3; $B$4; $D2; $B$6; $B$7). Zelle E3 enthält die Formel =AMORLINEARK($B$1; $B$2; $B$3; $B$4; $D3, $B$6, $B$7) und so weiter.
Die Rückgabewerte von AMORLINEARK sind in den Zellen E2:E10. Die folgenden Besonderheiten können in den Ergebnissen abgelesen werden.
- Periode 0. Da das Anlagegut mitten in der Buchungsperiode angeschafft wird, wird die Abschreibung für Periode 0 ungefähr die Hälfte des Wertes aus den folgenden vollen Perioden sein. Das spiegelt sich in den Beispieldaten wieder (90 verglichen mit 180).
- Für diese Beispieldaten wird die Abschreibung für fünf volle Buchungsperioden (Perioden 1 bis 5) berechnet. Diese Abschreibung errechnet sich aus [math]\displaystyle{ 1200 \times 0,15~=~180 }[/math].
- Die komplette Abschreibung am Ende der Periode 5 beträgt 990. Da das Anlagegut nicht unter den Restwert abgeschrieben werden kann, ist die Abschreibung in der Periode 6 begrenzt auf [math]\displaystyle{ 1200~-~200~-~990~=~10 }[/math] und in den folgenden Periode auf 0.
Zusätzliche Beispiele
| Formel | Beschreibung | Ergebnis |
|---|---|---|
| =AMORLINEARK(1500; "2001-04-01"; "2001-06-15"; 454; 0; 0,19; 2) | Hier rechnet die Funktion die anteilige Abschreibung für Periode 0, welche eine kurze Periode von ca. 2,5 Monaten ist. | 59,375 |
| =AMORLINEARK(1500; "2001-04-01"; "2001-06-15"; 454; 0; 0,19) | Hier rechnet die Funktion wieder die anteilige Abschreibung für Periode 0, welche eine kurze Periode von ca. 2,5 Monaten ist. Allerdings wird die Basis in diesem Fall nicht angegeben und daher wird der Standardwert 0 angewendet. Daher gibt es ein zum vorigen Beispiel leicht unterschiedliches Ergebnis. | 58,5833333333333 |
| =AMORLINEARK(1500; "2001-04-01"; "2001-06-15"; 454; 1; 0,19; 2) | Hier rechnet die Funktion die Abschreibungssumme für eine volle Buchhaltungsperiode (Periode 1). | 285 |
| =AMORLINEARK(2000; DATUM(2020; 2; 1); DATUM(2020; 12; 31); 10; 4; 10%; 0) | Hier rechnet die Funktion die Abschreibungssumme für eine volle Buchhaltungsperiode (Periode 4). Beachten Sie, dass es oft gute Praxis ist, die Funktion DATUM anstatt formatierte Datums-Werte zu verwenden. | 200 |
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