Dokumentation/Calc Funktionen/ZW

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    Other languages:

    Funktionsname:

    ZW

    Kategorie:

    Finanzmathematik

    Zusammenfassung:

    Berechnet den Endwert einer Investition oder eines Darlehens. Der Begriff "Endwert" bezieht sich dabei auf einen Wert eines Posten zu einem zukünftigen Termin, eine bestimmte Rückzahlung bis dahin vorausgesetzt.

    ZW setzt eine Investition oder ein Darlehen mit den folgenden allgemeinen Eigenschaften voraus:

    • Einen ursprünglichen Geldbetrag.
    • Eine Anzahl an regelmäßigen Zahlungen.
    • Eine Endsumme.
    • Ein konstanter Zinssatz.

    Einige dieser Eigenschaften können ignoriert werden, indem die relevanten Argumente auf Null gesetzt werden.

    Beachten Sie den Hauptunterschied zwischen den Funktionen ZW und ZW2 - die erstere setzt einen festen Zinssatz voraus, während die letztere eine Reihe von unterschiedlichen Zinssätzen erlaubt.

    Syntax:

    ZW(Zinssatz; ZZR; RMZ[; BW[; Typ]])

    Rückgabewerte:

    Gibt den Endwert der angegebenen Investition oder des Darlehens zurück. Der Rückgabewert ist in der selben Währung wie der angegebene Barwert und standardmäßig in der lokalisierungsabhängigen Währung formatiert.

    Argumente:

    Zinsatz ist eine Dezimalzahl (ein Prozentsatz wie z. Bsp. 2,5 % oder ein Dezimalbruch wie 0,025) oder eine Referenz auf eine Zelle mit dem periodischen Zinssatz. Der Zinssatz wird üblicherweise jährlich angegeben. Es sollte auch darauf geachtet werden, solche Daten auf die gesamte Laufzeit umzulegen.

    ZZR ist die Anzahl der Zahlungen innerhalb der Laufzeit als positive Dezimalzahl.

    RMZ ist die konstante Zahlung während der Periode als positive Dezimalzahl.

    BW ist der aktuelle Barwert als Dezimalzahl oder als Referenz auf die Zelle, die die Zahl enthält. Falls BW fehlt, wird der Wert 0,0 verwendet. BW muss in der gleichen Währung wie RMZ angegeben sein.

    Typ bestimmt, ob der Fälligkeitstermin am Anfang oder am Ende der Periode liegt. Falls Typ mit 0 oder FALSCH angegeben ist oder fehlt, liegt der Fälligkeitstermin am Ende. Falls Typ mit einem anderen Wert angegeben ist, liegt der Fälligkeitstermin am Anfang der Periode.

    • Falls irgendein Argument nicht numerisch ist, dann gibt ZW einen #WERT!-Fehler zurück.
    • ZW überprüft keine Bereiche des Zinssatzes, ZZR, RMZ und BW.

    Zusätzliche Informationen:

    • Üblicherweise nutzt FV unter einigen Finanzfunktionen in Calc ein allgemeines Modell um Darlehen und Annuitäten abzubilden. Dieses Modell geht davon aus, dass zunächst eine Summe geliehen bzw. investiert wird, eine Anzahl regelmäßiger Zahlungen geleistet wird und eine Abschlußzahlung gezahlt oder erhalten wird. Ein konstanter Zinssatz wird vereinbart und während der gesamten Laufzeit abgerechnet. Dieses Modell wird durch die folgende Gleichung ausgedrückt:
    Im Falle eines Zinssatzes von 0:
    [math]\displaystyle{ PV ~+~ RMZ \times n~+~FV~=~0 }[/math]
    Im Falle eines Zinssatzes ungleich 0:
    [math]\displaystyle{ PV \times (1+r)^{n} ~+~ RMZ \times \frac{\left ( \left ( 1+r \right )^{n} -1\right )}{r}\times \left ( 1+ \left (t \times r \right ) \right )~+~FV~=~0 }[/math]
    wobei:
    FV = Endwert
    n = Anzahl der Zahlungsperioden
    PMT = periodische Zahlung
    PV = momentaner Wert
    r = periodische Zinszahlung
    t = Kennzeichen des Zahltages (0, wenn die Zahlung am Ende der Periode erfolgt; 1, wenn die Zahlung am Anfang der Periode erfolgt).
    • ZW drückt aus, dass der Betrag, der erhalten wird, positiv ist. Der Betrag, der gezahlt wird, ist negativ.

    Beispiele:

    Beachten Sie bitte, dass die Formatierung der Ergebnisse in den folgenden Beispielen die Lokaliserung für English (USA) nutzt.

    Formel Beschreibung Ergebnis
    =ZW(A1; A2; A3; A4) wobei Zelle A1 die Formel = 8 %/12, Zelle A2 enthält die Zahl 48, Zelle A3 enthält die Zahl 500 und Zelle A4 enthält die Zahl -35000. Hier berechnet die Funktion den Endwert einer Investition, die ursprünglich 35.000 Währungseinheiten gekostet hat, dem Investor aber 500 Währungseinheiten monatlich einbringt. Der Endwert ist die extra Summe, die dem Investor am Ende der vierjährigen Investition bezahlt wird. Der jährliche Zinssatz beträgt 8 % und die monatlichen Zahlungen werden am Ende des Monats erbracht (das ist der Standardwert für den fehlenden Typ). Der Rückgabewert beträgt 19.973,36 Währungseinheiten. Beachten Sie, dass Zahlungen an den Investor ein positives Vorzeichen haben, Zahlungen vom Investor dagegen ein negatives. Der gegenwärtige Wert in Höhe von -35.000 Währungseinheiten führt also zu zukünftigen Zahlungen in Höhe von 43.973,36 Währungseinheiten. Die Differenz zwischen diesen zwei ist der aufgelaufene Zins während des Lebens der Investition. $19,973.36
    =ZW(8%/12; 48; 500; −35000; 1) Hier berechnet die Funktion den Endwert der selben Investition wie im vorherigen Beispiel, ausser dass der Wert des Typs ungleich 0 impliziert, dass die periodischen Zahlungen in Höhe von 500 Währungseinheiten am Anfang eines Monats erfolgen (statt am Ende). Der zurückgegebene Wert sind 19.785,52 Währungseinheiten. Dies ist die Summe, die dem Investor am Ende der vierjährigen Investition bezahlt wird. Beachten Sie, dass der Rückgabewert in diesm Fall leicht weniger als der des vorherigen Beispieles ist, weil der Wert jeder periodischen Zahlung in diesem Szenario weniger Zeit hat, Zinsen anzusammeln. $19,785.52
    =ZW(7%; 20; 1500; −15891) Hier berechnet die Funktion den Endwert einer Annuität, die ursprünglich 15.891 Währungseinheiten gekostet hat, aber für die nächsten 20 Jahre dem Investor 1.500 Währungseinheiten am Ende jedes Jahres einbringt. Ein konstanter jährlicher Zinssatz in Höhe von 7 % werden angenommen. Der Typ fehlt und wird damit standardmäßig auf 0 gesetzt. ZW gibt -0,08 Währungseinheiten zurück. Damit gibt es nach Erhalt der 30.000 Währungseinheiten aus den jährlichen Zahlungen keinen signifikanten Restwert am Ende der Investitionsperiode. -$0.08
    =ZW(5.5%/12; 60; −300; 15706) Hier berechnet die Funktion den Endwert eines Darlehens mit einem konstanten jährlichen Zinssatz von 5,5 %. Das Darlehen in Höhe von 15.706 Währungseinheiten wird in Raten von 300 Währungseinheiten monatlich über 5 Jahre zurückgezahlt. Der Typ fehlt wieder und wird mit 0 angesetzt. ZW gibt den Wert von -0,20 zurück. Damit gibt es keinen signifikanten Restwert am Ende der Darlehenslaufzeit. -$0.20
    =ZW(7.5%/12; 18*12; −100; −3785.21) Eine Investition soll eine Zahlung nach 18 Jahren Laufzeit bereitstellen. Die ursprünglichen Kosten belaufen sich auf 3.785,21 Währungseinheiten und anschliessend werden 100 Währungseinheiten am Ende eines jeden Monats investiert. Ein konstanter jährlicher Zinssatz von 7,5 % wird angenommen. Der Typ fehlt und damit ist sein Standardwert 0. ZW gibt den Wert von 60.000,01 zurück. Diese Summe erhält der Investor am Ende der 18 Jahre. $60,000.01

    Ähnliche LibreOffice Funktionen:

    ZW2

    ZZR

    RMZ

    BW

    ZINS

    ODF Standard:

    Kapitel 6.12.20, Teil 2.

    Betroffene (oder ähnliche) EXCEL-Funktionen:

    FV


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