Documentatie/Calc-functies/C.LN

From The Document Foundation Wiki
Jump to navigation Jump to search
This page is a translated version of the page Documentation/Calc Functions/IMLN and the translation is 100% complete.
Other languages:
English • ‎Nederlands



Functienaam:

C.LN

Categorie:

Invoegtoepassing

Samenvatting:

Berekent de logaritme tot het grondtal e of natuurlijke logaritme van een complex getal. e is een wiskundige constante die bekend staat als het getal van Euler en een waarde heeft van ongeveer 2,71828.

Syntaxis:

C.LN(Complex getal)

Retourneert:

Retourneert een tekenreeks die het complexe getal geeft dat de natuurlijke hoofdlogaritme is van het complexe getal dat als argument is doorgegeven. Het denkbeeldige deel van de belangrijkste natuurlijke logaritme ligt in het bereik -π < x ≤ π.

Argumenten:

Complex getal is een tekenreeks (tussen aanhalingstekens) die een complex getal vertegenwoordigt in de vorm a+bi of a+bj, of een verwijzing naar een cel die die tekenreeks bevat, die het complexe getal waarvoor de natuurlijke logaritme moet worden berekend. a en b zijn reële getallen.

  • Als Complex getal geen denkbeeldig deel heeft (b gelijk aan 0), kan het reële deel als een getal in plaats van als een tekenreeks aan C.LN worden doorgegeven.
  • Als zowel reële als imaginaire delen van Complex getal 0 zijn, retourneert C.LN als fout Ongeldig argument (Fout:502).
  • Als Complex getal geen geldig complex getal is, retourneert C.LN als fout Ongeldig argument (Fout:502).

Aanvullende details:

Details specifiek voor de functie C.LN

Voor een complex getal van de vorm a+bi wordt de natuurlijke logaritme gegeven door de volgende vergelijking:

Vergelijking voor de functie C.LN

C.LN gebruikt een alternatieve formulering voor het imaginaire deel op basis van een equivalente inverse cosinus-functieaanroep in plaats van de inverse tangensfunctie-aanroep, samen met een noodzakelijke controle om ervoor te zorgen dat het juiste teken wordt toegepast op het imaginaire deel van het resultaat.

Ga voor meer informatie naar Wikipedia's Complex logaritme-pagina.


Algemene informatie over het omgaan met complexe getallen door Calc

Note pin.svg

Note:
Voor het gemak wordt de informatie in dit subgedeelte herhaald op alle pagina's die functies beschrijven die complexe getallen manipuleren.

  • Een complex getal is een getal dat kan worden uitgedrukt in de vorm a+bi, waarbij a en b reële getallen zijn en i een symbool is voor de denkbeeldige eenheid, zodanig dat i2=−1. a staat bekend als het reële deel van het complexe getal en b staat bekend als het imaginaire deel ervan.
  • In sommige disciplines kan het gebruik van i om de denkbeeldige eenheid aan te duiden ongewenst zijn en in dergelijke gevallen kan het symbool j in plaats daarvan worden gebruikt. De functies die Calc biedt om complexe getallen te verwerken, kunnen i of j gebruiken.
  • Bezoek voor aanvullende algemene achtergrondinformatie, Wikipedia's Complex number pagina.
  • Binnen Calc wordt een complex getal weergegeven als een tekenreeksuitdrukking in de vorm "a+bi" of "a+bj", waarbij a en b reële getallen zijn. Als het complexe getal een reëel getal is (b=0), kan het worden weergegeven als een tekenreeksuitdrukking of een numerieke waarde. Complexe getallenreeksexpressies mogen geen spatietekens bevatten. Voorbeelden van geldige complexe Calc-getallen zijn "2", -6, "2+3i", "3j", "12.34+56.78i" en "1e+23-1e-22j". Calc zou de strings "1+j2", "i+1" en "i+j" niet herkennen als geldige complexe getallen.
  • De weergave van de complexe getallen in strings kan tot 15 significante cijfers hebben en indien nodig wordt automatisch een wetenschappelijke opmaak gebruikt (ga naar Wikipedia's Scientific notation pagina voor meer informatie). Het decimale scheidingsteken in complexe getalreeksexpressies is altijd een punt, ongeacht de landinstelling.


Voorbeelden:

Formule Beschrijving Retourneert
=C.LN("1.2-3.4j") Hier berekent de functie de natuurlijke logaritme van een complex getal dat reële en imaginaire delen heeft die niet nul zijn. 1,28247467873077-1,23150371234085j
=C.LN("-i") Hier berekent de functie de natuurlijke logaritme van een complex getal dat geen reëel deel heeft. Het denkbeeldige deel van het resultaat is gelijk aan -π/2 -1,5707963267949i
=C.LN(-1) Hier berekent de functie de natuurlijke logaritme van een complex getal dat geen denkbeeldig deel heeft. Het denkbeeldige deel van het resultaat is gelijk aan π. 3,14159265358979i
=C.LN("-1e20-i") Hier berekent de functie de natuurlijke logaritme van een complex getal dat reële en imaginaire delen heeft die niet nul zijn. Het denkbeeldige deel van het resultaat ligt dicht (maar niet gelijk) aan -π. 46,0517018598809-3,14159265358979i
=C.LN(F1) waarbij cel F1 het complexe getal 2-3j . bevat Hier berekent de functie de natuurlijke logaritme van een complex getal dat in een cel wordt ingevoerd. 1,28247467873077-0,982793723247329j

Gerelateerde LibreOffice-functies:

C.EXP

C.LOG10

C.LOG2

C.MACHT

C.WORTEL

ODF standaard:

Section 6.8.14, part 2

Gelijkwaardige Excel-functies:

C.LN