Dokumentation/Calc Funktionen/IKV

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    Funktionsname:

    IKV

    Kategorie:

    Finanzmathematik

    Zusammenfassung:

    Berechnet den internen Zinsfuß für eine Reihe periodischer Cash Flows. Der interne Zinsfuß ist definiert als der Diskontsatz, der zu einem Netto-Barwert (NBW) von 0 führt. Die Analyse des internen Zinsfusses wird finanztechnisch oft zur Ermittlung der wahrscheinlichen Wirtschaftlichkeit eines Projektes oder Investition genutzt.

    IKV setzt voraus, dass die Cash Flows regelmäßig in gleichen Zeitabständen fliessen. Die Cash Flow Beträge können zwischen den Perioden variieren und repräsentieren entweder Einzahlung (positiv) oder Auszahlung (negativ). Mindestens ein Betrag muss positiv sein und mindestens ein Betrag muss negativ sein.

    IKV verwendet einen iterativen Algorithmus, um die entsprechende Gleichung zu lösen. Und das mit der Option, einen Startwert als einen der Argumente der Funktion anzugeben.

    Syntax:

    IKV(Werte[; Schätzung])

    Rückgabewerte:

    Gibt den konstanten Diskontsatz pro Periode als Dezimalzahl zurück. Dieser Diskontsatz resultiert aus einem Netto-Barwert von 0 und den angegebenen Cash Flows. Die Zahl ist ein Prozentsatz und standardmäßig als Prozentsatz formatiert.

    Argumente:

    Werte ist eine Liste von Cash Flows als Dezimalzahlen. Werte kann ein spezifischer Zellbereich (zum Beispiel "$Datenquelle.A3:B12"), der Name eines benannten Datenbankbereichs oder eine Aufzählung sein.

    Die folgenden Punkte sollten mit Blick auf die Cash Flows beachtet werden.

    • Jeder Cash Flow sollte in der selben Währung angegeben sein.
    • Jeder Cash Flow kann positiv (Einzahlung), Null oder negativ (Auszahlung) sein.
    • Ein Cash Flow sollte für jede Periode während der Laufzeit des Projektes oder der Investition gezahlt werden. Der Wert 0 sollte für jede Periode mit einem Cash Flow von 0 angegeben werden - falls dieser fehlt, werden die folgenden Cash Flows falsch diskontiert.
    • IKV erwartet die Cash Flows in chronologischer Folge. Zellbereiche und Aufzählungen werden spaltenweise von oben links aus ausgewertet.
    • Die Reihenfolge der Cash Flows für IKV ist wichtig. Zum Beispiel gibt die Formel =IKV({-200, 200, 300}) 82,29 % zurück, während die Formel =IKV({300, 200, -200}) -221,53 % zurückgibt.

    Schätzung ist eine anfängliche Schätzung für den periodischen Prozentsatz als Dezimalzahl (ausgedrückt als Prozentsatz wie 2,5 % oder als Dezimalbruch wie 0,025) oder eine Referenz auf eine Zelle, die diese Zahl enthält. Sie kann angegeben werden, wenn Sie eine grobe Idee für den periodischen Diskontsatz haben, ansonsten wird sie mit 0,1 (10 %) angenommen. Diskontsätze werden üblicherweise jährlich angegeben und wo nötig, sollten sie an die Länge der Periode angepasst werden.

    • Falls die Schätzung nicht numerisch ist, dann gibt IKV einen #WERT!-Fehler zurück.
    • Zellen mit dem Werte-Argument, die leer sind oder Text enthalten, werden ignoriert.
    • Wegen der verwendeten iterativen Methode kann es sein, dass die Berechnung nicht zu einer Lösung konvergiert. In solchen Fällen meldet IKV einen calculation does not converge error (Fehler:523). Es kann sein, dass ein Ergebnis mit einem unterschiedlichen Wert für die Schätzung auftritt, weil ein signifikanter Fehler in dieser anfänglichen Schätzung zu keiner Konvergenz führen kann. Es kann also Sinn machen, die Argumente zu überprüfen. Ein Beispiel findet sich im Kapitel #Beispiele:
    • Es ist für IKV auch möglich, eine Wert aus mehreren möglichen Lösungen für die gegebenen Cash Flows zurückzugeben. Falls also IKV einen von dem erwarteten Wert sehr weit entfernten Wert zurückgibt, kann ein anderer Wert für die Schätzung IKV veranlassen, eine Lösung näher am erwarteten Wert zurückzugeben. Ein Beispiel findet sich im Abschnitt #Beispiele:.

    Zusätzliche Informationen:

    • Die Funktion IKV berechnet r in der folgenden Gleichung:
    [math]\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n}\frac{ZW_{i}}{(1+r)^{i}}~=~0 }[/math]
    wobei:
    n = der Gesamtzahl der angegebenen Cash Flows
    ZWi = Wert des iten Cash Flow
    r = periodischer Diskontsatz
    • Um den internen Zinsfuß für eine Reihe nicht periodischer Cash Flows zu berechnen wird die Funktion XINTZINSFUSS verwendet.
    • Für mehr Hintergrundinformationen über den internen Zinsfuß, siehe Wiki unter Interner Zinsfuß.

    Beispiele:

    Die folgende Tabelle zeigt die Daten aus dem ersten unten stehenden Beispiel.

    Beispieldaten zur Funktion IKV
    A B C D
    1 Jahr 1 Jahr 2 Jahr 3
    2 Q1 −2000 250 450
    3 Q2 100 300 500
    4 Q3 150 350 550
    5 Q4 200 400 600
    Formel Beschreibung Ergebnis
    =IKV(B2:D5) wobei die Zellen B2:D5 die Werte aus der obigen Tabelle enthalten. Hier berechnet die Funktion den internen Zinsfuß für zwölf vierteljährliche Cash Flows. Die Schätzung fehlt und somit wird der Standardwert von 0,1 (10 %) angewendet. Die Funktion gibt einen Wert von 9,74 % zurück. Beachten Sie, dass die Formel =IKV({-2000, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 550, 600}) den selben Wert zurückgibt. Beachten Sie auch, dass ein ungenauer Wert für die Schätzung die Berechnung von IKV ungünstig beeinflussen kann - zum Beispiel melden die Formeln =IKV(B2:D5, 50%) und =IKV(B2:D5, -80%) beide einen Fehler:523 (Berechnung konvergiert nicht). 9.74%
    =IKV(A1:A6; 40%) wobei die Zellen A1:A6 die Werte -30000, 4000, 9000, 15000, 19000 und 26000 enthalten. Hier berechnet die Funktion den internen Zinsfuß für sechs Cash Flows aus den Zellen A1:A6. Dabei wird eine Schätzung von 40 % angegeben. Um das Ergebnis zu überprüfen, nehmen Sie den Wert, den IKV berechnet hat (auch mit mehr als den standardmäßigen zwei Dezimalstellen) in der Formel =NBW(28.5284546625%, A1:A6) und schauen, ob wie erwartet 0,0 errechnet wird. 28.53%
    =IKV(A1:A5) wobei die Zellen A1:A5 die Werte 10000, -2000, -2500, -2000 und -1500 enthalten. Hier berechnet die Funktion den internen Zinsfuß für die fünf Cash Flows aus den Zellen A1:A5. Die Schätzung fehlt und somit wird der Standardwert von 0,1 (10 %) angewendet. Die Funktion gibt einen Wert von -8,79 % zurück. In diesem Fall kann durch einen ungenauen Wert für die Schätzung die Funktion nicht konvergieren; zum Beispiel meldet die Formel =IKV(A1:A5; 80%) einen Fehler:523 (Berechnung konvergiert nicht). Für einige Werte für die Schätzung wird trotzdem ein anderer Gesamtwert zurückgegeben. Die Formel =IKV(A1:A5; 55%) gibt beispielsweise -153,78 % zurück. -8.79%

    Ähnliche LibreOffice Funktionen:

    QIKV

    NBW

    ZINS

    XINTZINSFUSS

    ODF Standard:

    Kapitel 6.12.24, Teil 2.

    Betroffene (oder ähnliche) EXCEL-Funktionen:

    IRR


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