Dokumentation/Calc Funktionen/XKAPITALWERT

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    Funktionsname:

    XKAPITALWERT

    Kategorie:

    Finanzmathematik

    Zusammenfassung:

    Berechnet den Kapitalwert (manchmal auch Nettobarwert genannt) aus einer Reihe von zukünftigen Cash Flows, die nicht periodisch sein müssen. Die Analyse des Kapitalwertes wird finanztechnisch oft zur Ermittlung der wahrscheinlichen Wirtschaftlichkeit eines Projektes oder Investition genutzt.

    XKAPITALWERT erlaubt Cash Flows an irgendeinem Tag mit unterschiedlichen Werten und entweder als Einzahlung (positiv) oder als Auszahlung (negativ). Jeder Cash Flow wird auf seinen Barwert am ersten angegebenen Datum abgezinst. Ein konstanter Diskontsatz wird genutzt und die Summe dieser Barwerte wird zurückgegeben.

    XKAPITALWERT rechnet alle Jahre (auch Schaltjahre) mit 365 Tagen.

    Syntax:

    XKAPITALWERT(Diskontsatz; Werte; Daten)

    Rückgabewerte:

    Gibt den Kapitalwert aus den angegebenen diskontierten Cash Flows als Dezimalzahl zurück. Dieser Kapitalwert ist in der gleichen Währung wie die Cash Flows.

    Argumente:

    Diskontsatz ist eine positive Dezimalzahl (ausgedrückt als Prozentsatz wie z. Bsp. 2,5 % oder als Dezimalzahl wie z. Bsp. 0,025) oder eine Referenz auf die Zelle welche den Diskontsatz enthält. Der Diskontsatz muss größer als -1 (-100 %) sein.

    Werte ist eine Liste von Cash Flows als Dezimalzahlen. Werte kann ein spezifischer Zellbereich (zum Beispiel "$Datenquelle.A3:B12"), der Name eines benannten Datenbankbereichs oder eine Aufzählung sein. Die folgenden Punkte sollten mit Blick auf die Cash Flows beachtet werden.

    • Werte sollte die selbe Länge wie die Daten haben und jedes Feld sollte mindestens zwei Zellen gross sein.
    • Für jeden Wert in den Werten sollte ein entsprechendes Datum in den Daten sein.
    • Jeder Cash Flow sollte in der selben Währung angegeben sein.
    • Jeder Cash Flow kann positiv (Einzahlung) oder negativ (Auszahlung) sein.

    Daten ist eine Liste von Daten an denen der Cash Flow stattfindet. Daten können ein Zellbereich (zum Beispiel "$Quelldaten.A3;B12), der Name eines Zellbereichs oder eines benannten Datenbankbereichs oder eine Aufzählung sein. Die folgenden Punkte sollten mit Blick auf die angegebenen Daten beachtet werden.

    • Daten sollte die selbe Länge wie die Werte haben und jedes Feld sollte mindestens zwei Zellen gross sein.
    • Für jedes Datum in den Daten sollte ein entsprechender Wert in den Werten sein.
    • Der erste Eintrag in den Daten wird als der Start der Cash Flows angenommen. Die folgenden Einträge werden auf dieses Datum abgezinst.
    • Der zweite und die folgenden Cash Flows aus den Daten und Werten müssen nicht in chronologischer Reihenfolge sein.

    Die folgenden Fälle (inklusive Fehler) können auftreten:

    • Falls die Schätzung nicht numerisch ist, dann gibt XKAPITALWERT einen #WERT!-Fehler zurück.
    • Falls der Diskontsatz kleiner oder gleich -100 % oder -1 ist, dann meldet XKAPITALWERT einen invalid argument error (Fehler:502).
    • Falls die Anzahl der Zellen in Werte nicht der Anzahl der Zellen in Daten entspricht, dann meldet XKAPITALWERT einen invalid argument error (Fehler:502).
    • Falls die Anzahl der Zellen in Werte kleiner als zwei ist, dann meldet XKAPITALWERT einen invalid argument error (Fehler:502).

    Zusätzliche Informationen:

    • Die Formel zu XKAPITALWERT lautet:
    [math]\displaystyle{ \Large \text{XKAPITALWERT}~=~\sum_{i=1}^{N}~\frac{Werte_{i}}{(1+Diskontsatz)^{\frac{Daten_{i}-Daten_{1}}{365}}} }[/math]
    where N is the number of cash flows defined by the Values and Dates arguments.
    • Falls das Ergebnis positiv ist (und die Eingabedaten sonst soweit richtig sind), dann sollten die vom Projekt oder der Investition generierten Einzahlungen die gegenüberstehenden Auszahlungen übersteigen.
    • Um den Kapitalwert für eine Reihe periodischer Cash Flows zu berechnen wird die Funktion NBW verwendet.
    • XKAPITALWERT ist ähnlich der Funktion XINTZINSFUSS – bei einer gegebenen Reihe von Cash Flows ist der interne Zinsfuß (XINTZINSFUSS) der Diskontsatz, für den die Funktion XKAPITALWERT 0 zurückgibt.
    • Falls Sie falsche Werte von XKAPITALWERT vermuten, kontrollieren Sie die Datenbereiche auf leere Zellen oder Zellen, die Text enthalten. Um Textinhalte in einem Datenbereich hervorzuheben, verwenden Sie die Möglichkeiten unter Ansicht ▸ Werte hervorheben.
    • Schwierigkeiten können bei dem Versuch auftreten, die Daten der Cash Flows als Aufzählung anzugeben, so wie etwa {"2022-01-01", "2022-07-01", "2023-01-01"}. XKAPITALWERT könnte dabei falsche Ergebnisse liefern. Platzieren Sie entweder die Daten in Zellen oder verwenden Sie Zeitstempel in der Aufzählung (z. Bsp. {44562, 44743, 44927}).
    • Für mehr Hintergrundinformationen über den internen Zinsfuß, siehe Wiki unter Kapitalwert.

    Beispiele:

    Die Daten in den folgenden Beispielen sind in Übereinstimmung mit dem ISO 8601 Standard (YYYY-MM-DD). angegeben. Andere lokalisierungsabhängige Datumsformate sind für Ihre Calc Installation erhältlich.Beachten Sie, dass es oft gute Praxis ist, die Funktion DATUM anstatt ausformulierter Daten zu verwenden.

    Die folgende Tabelle zeigt die Daten aus dem ersten unten stehenden Beispiel.

    Beispieldaten zur Funktion XKAPITALWERT
    A B
    1 Diskontsatz 10%
    2
    3 Wert Datum
    4 100 2021-03-31
    5 150 2021-06-30
    6 200 2021-09-30
    7 250 2021-12-31
    8 300 2022-03-31
    9 350 2022-06-30
    10 400 2022-09-30
    11 450 2022-12-31
    12 500 2023-03-31
    13 550 2023-06-30
    14 600 2023-09-30
    15 650 2023-12-31


    Formel Beschreibung Ergebnis
    =XKAPITALWERT(B1; A4:A15; B4:B15) wobei die Zellen B1 und A4:B15 die Werte aus der obigen Tabelle enthalten. Hier berechnet die Funktion den internen Zinsfuß für zwölf vierteljährliche Cash Flows. Der Diskontsatz liegt bei 10 % pro Jahr. Die Funktion gibt einen Wert von 3.810,46 Währungseinheiten (auf zwei Stellen genau) zurück. 3.810,46
    =XKAPITALWERT(0.0875; C1:C4; D1:D4) wobei die Zellen C1:C4 die Werte -4500, 1000, 2000 und 3000 enthalten, die Zellen D1:D4 enthalten die Daten 01.01.2022, 31.12.2022, 31.12.2023 und 31.12.2024. Ein vorgeschlagenes Projekt hat ursprüngliche Startkosten von 4.500 Währungseinheiten, erwirtschaftet aber Cash Flows von 1.000, 2.000 und 3.000 Währungseinheiten am Ende jedes der drei Jahre. Die Kapitalwerte dieser Cash Flows werden mit einem Diskontsatz von 8,75 % berechnet. Die Funktion gibt 443,81 Währungseinheiten (auf zwei Dezimalstellen genau) zurück. Dieser positive Wert zeigt an, dass das Projekt profitabel sein sollte (vorausgesetzt, die zugrundeliegenden Voraussetzungen sind gültig). 443,81
    =XKAPITALWERT(0.0875; {−4500, 1000, 2000, 3000}; {44562, 44926, 45291, 45657}) Diese Beispiel berechnet den Nettobarwert für exakt das gleiche Beispiel und Cash Flows aus dem vorherigen Beispiel. Die Werte 44562, 44926, 45291 und 45657 sind die Zeitstempel für den 01.01.2022, 31.12.2022, 31.12.2023 und den 31.12.2024. Die Formel gibt ebenfalls 443,81 Währungseinheiten zurück. 443,81
    =XKAPITALWERT(5%; E1:E3; F1:F3) wobei die Zellen E1:E4 die Werte -2000, 1000 und 3000 enthalten, die Zellen F1:F3 enthalten die Daten 01.01.2022, 01.07.2022 und 01.01.2023 Hier gibt die Funktion 1.833,24 Währungseinheiten (auf zwei Stellen genau) zurück. Falls die Daten für den zweiten und den dritten Cash Flow getauscht werden (also tausche E2↔E3 and F2↔F3), dann wird exakt das gleiche Ergebnis zurückgegeben. Damit ist die Reihenfolge für den zweiten und den dritten Cash Flow nicht signifikant. 1.833,24

    Ähnliche LibreOffice Funktionen:

    NBW

    XINTZINSFUSS

    ODF Standard:

    Kapitel 6.12.52, Teil 2.

    Betroffene (oder ähnliche) EXCEL-Funktionen:

    XNPV