Documentatie/Calc-functies/BESSEL.I

From The Document Foundation Wiki
Jump to navigation Jump to search
This page is a translated version of the page Documentation/Calc Functions/BESSELI and the translation is 100% complete.
Other languages:
English • ‎Nederlands



Functienaam:

BESSEL.I

Categorie:

Invoegtoepassing

Samenvatting:

Berekent de waarde van een gewijzigde Bessel-functie van de eerste soort, gewoonlijk In(x) genoemd. n is de volgorde van de functie en x is de waarde waarop de functie moet worden berekend.

Syntaxis:

BESSEL.I(X; N)

Retourneert:

Retourneert een reëel getal dat de waarde is van de gewijzigde Bessel-functie van de eerste soort, met een gespecificeerde volgorde, voor een gegeven waarde van x.

Argumenten:

X is een reëel getal of een verwijzing naar een cel die dat getal bevat, wat de waarde is waarop de gewijzigde Bessel-functie van de eerste soort moet worden berekend.

N is een niet-negatief geheel getal of een verwijzing naar een cel die dat getal bevat, wat de volgorde is van de gewijzigde Bessel-functie van de eerste soort.

  • Als X of N niet-numeriek is, retourneert BESSEL.I als fout #WAARDE!.
  • Als N een niet-gehele waarde is, dan kapt BESSEL.J deze af tot een geheel getal.
  • Als N negatief is, retourneert BESSEL.I als fout Ongeldig argument (Fout:502).

Aanvullende details:

Details specifiek voor de functie BESSEL.I

De volgende afbeelding toont een plot van de gewijzigde Bessel-functies van de eerste soort voor de orden 0, 1, 2 en 3.

Plots voor gewijzigde Bessel-functies van de eerste soort

Gemodificeerde Bessel-functies van de eerste soort zijn eindig bij de oorsprong, x = 0. Ze vertonen oneven of even pariteit, afhankelijk van de volgorde van de functie, zodat In(-x) = In(x) voor even opdrachten en In(-x) = -In(x) voor oneven opdrachten.

ODF 1.2 geeft aan dat het eerste argument voor de BESSEL.I-functie een geheel getal moet zijn. Dit wordt echter als een onnodige beperking beschouwd en de implementatie van Calc houdt rekening met echte waarden van X.


Algemene informatie over de Bessel-functies van Calc

Note pin.svg

Note:
Voor het gemak wordt de informatie in deze subgedeelte herhaald op alle pagina's die de Bessel- en gewijzigde Bessel-functies van Calc beschrijven.

Calc biedt twee Bessel-functies die oplossingen zijn van de differentiaalvergelijking van Bessel en twee gemodificeerde Bessel-functies die oplossingen zijn van de gemodificeerde Bessel-vergelijking. De wiskunde achter deze vergelijkingen en functies valt buiten het bestek van deze wiki, maar meer informatie is te vinden op Wikipedia's Bessel-functie pagina en in de bronnen waarnaar wordt verwezen.

De vier functies van Calc zijn als volgt:

  • BESSELJ – berekent waarden van Jn(x), een Bessel-functie van de eerste soort, voor niet-negatieve gehele waarden van n.
  • BESSELY – berekent waarden van Yn(x), een Bessel-functie van de tweede soort, voor niet-negatieve gehele waarden van n en positieve waarden van x.
  • BESSELI – berekent waarden van In(x), een gewijzigde Bessel-functie van de eerste soort, voor niet-negatieve gehele waarden van n.
  • BESSELK - berekent waarden van Kn(x), een gewijzigde Bessel-functie van de tweede soort, voor niet-negatieve gehele waarden van n en positieve waarden van x.

In elk geval staat de parameter n bekend als de volgorde van de functie.


Voorbeelden:

Formule Beschrijving Retourneert
=BESSEL.I(3,45; 4) Hier berekent de functie de waarde van de gewijzigde Bessel-functie van de eerste soort, met orde 4, bij een x-waarde van 3,45. 0,651416873060081
=BESSEL.I(3,45; 4,333) Hier berekent de functie de waarde van de gewijzigde Bessel-functie van de eerste soort, met orde 4,333, bij een x-waarde van 3,45. Het resultaat is hetzelfde als in het vorige voorbeeld, waaruit blijkt dat Calc de waarde van 4,333 afkapt tot 4. 0,651416873060081
=BESSEL.I(-3,45; 4) Hier berekent de functie de waarde van de gewijzigde Bessel-functie van de eerste soort, met orde 4, bij een x-waarde van -3,45. Het resultaat is hetzelfde als in de vorige voorbeelden, waaruit blijkt dat voor een even volgorde de functie even is. 0,651416873060081
=BESSEL.I(H1; H2) waarbij de cellen H1 en H2 respectievelijk de waarden 2,6 en 3 bevatten. Hier berekent de functie de waarde van de gewijzigde Bessel-functie van de eerste soort, met orde 3, bij een x-waarde van 2,6. 0,549626665934213

Gerelateerde LibreOffice-functies:

BESSEL.J

BESSEL.K

BESSEL.Y

ODF standaard:

Section 6.16.12, part 2

Gelijkwaardige Excel-functies:

BESSEL.I