Dokumentation/Calc Funktionen/KUMKAPITAL
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Funktionsname:
KUMKAPITAL
Kategorie:
Finanzmathematik
Zusammenfassung:
Berechnet das gesamte oder kumulative Kapital (Nennwert) über das gesamte Zeitintervall für ein festverzinsliches Darlehen für eine gegebene Anzahl regelmäßiger Zahlungen über einen definierten Zeitraum. Während regelmäßige Zahlungen immer den gleichen Betrag haben, verschiebt sich das Verhältnis von Zins und Tilgung über die Laufzeit des Darlehens. Die Funktion RMZ berechnet die fixe Rate (Tilgung und Zins), während die Funktion KAPZ die Tilgung für eine bestimmte Laufzeit berechnet. Die Funktion ZINSZ berechnet den Zinsanteil in der betreffenden Zahlung.
KUMKAPITAL berechnet das gesamte Kaoital aus den Zahlungen zwischen einer angegebenen Startperiode und einer angegebenen Schlussperiode. Das entspricht der Aufsummierung der Werte von KAPZ aus jeder Periode während diesem Intervall.
Syntax:
KUMKAPITAL(Zinssatz; ZZR; BW; S; E; Typ)
Rückgabewerte:
Gibt die gesamte Zinssumme über den ganzen angegebenen Zeitraum als negative Dezimalzahl zurück. Der Rückgabewert ist in der selben Währung wie der angegebene Zeitwert und standardmäßig in der lokalisierungsabhängigen Währung.
Argumente:
Zinsatz ist eine Dezimalzahl (ein Prozentsatz wie z. Bsp. 2,5 % oder ein Dezimalbruch wie 0,025) oder eine Referenz auf eine Zelle mit dem periodischen Zinssatz. Der Zinssatz wird üblicherweise jährlich angegeben. Es sollte auch darauf geachtet werden, solche Daten auf die gesamte Laufzeit umzulegen.
ZZR ist die Anzahl der Zahlungen innerhalb der Laufzeit als positive Dezimalzahl.
BW ist der Barwert des geliehenen oder investierten Betrages als positive Dezimalzahl.
S ist die erste Periode, für die die Zinsen aufsummiert werden als positive Ganzzahl.
E ist die letzte Periode , für die die Zinsen aufsummiert werden als positive Ganzzahl.
Typ bestimmt, ob der Fälligkeitstermin am Anfang oder am Ende der Periode liegt. Falls Typ mit 0 oder FALSCH angegeben ist, liegt der Fälligkeitstermin am Ende. Falls Typ mit 1 oder FALSCH angegeben ist, liegt der Fälligkeitstermin am Anfang der Periode.
- Falls irgendein Argument nicht numerisch ist, dann gibt KUMKAPITAL einen #WERT!-Fehler zurück.
- Falls der Zinssatz kleiner oder gleich 0,0 ist, gibt KUMKAPITAL einen invalid argument error (Fehler:502) zurück.
- Falls BW kleiner oder gleich 0,0 ist, gibt KUMKAPITAL einen invalid argument error (Fehler:502) zurück.
- Falls entweder S oder E keine Ganzzahl ist, verkürzt sie KUMKAPITAL auf eine Ganzzahl. Beachten Sie, dass nicht-ganzzahlige Werte von ZZR nicht verkürzt werden.
- Falls nach einer eventuellen Verkürzung S kleiner als 1,0 ist, meldet KUMKAPITAL einen invalid argument error (Fehler:502).
- Falls nach einer eventuellen Verkürzung E kleiner als S oder größer als ZZR ist, meldet KUMKAPITAL einen invalid argument error (Fehler:502).
- Falls Typ ungleich 0, FALSCH, 1, oder WAHR ist, meldet KUMKAPITAL einen invalid argument error (Fehler:502).
Zusätzliche Informationen:
- Der Gebrauch von KUMKAPITAL kann durch folgende Formel gezeigt werden:
- [math]\displaystyle{ \text{KUMKAPITAL}(Zinssatz;\:ZZR;\:BW;\:S;\:E;\:Typ)~=~\sum_{p=S}^{E}~\text{KAPZ}(Zinssatz;\:p;\:ZZR;\:BW;\: 0;\:Typ) }[/math]
Beispiele:
Beachten Sie bitte, dass die Formatierung der Ergebnisse in den folgenden Beispielen die Lokaliserung für English (USA) nutzt.
Einfaches Beispiel mit mehrfachen Aufrufen von KUMKAPITAL
Lucas entscheidet sich, $ 20.000,-- für einen Zeitraum von 6 Jahren bei einem jährlichen Zins von 8 % zu leihen. Es gibt keine Restschuld am Ende der Laufzeit und Zahlungen sind am Ende jeden Jahres fällig. Die folgende Tabelle zeigt den Tilgungsanteil seiner Zahlungen.
| A | B | C | D | E | F | G | H | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Darlehenssumme | $20,000 | ||||||
| 2 | jährliche Rate | 8% | ||||||
| 3 | ||||||||
| 4 | Endjahr | |||||||
| 5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||
| 6 | Startjahr | 1 | -$2,726.31 | -$5,670.72 | -$8,850.69 | -$12,285.05 | -$15,994.16 | -$20,000.00 |
| 7 | 2 | -$2,944.41 | -$6,124.38 | -$9,558.74 | -$13,267.85 | -$17,273.69 | ||
| 8 | 3 | -$3,179.97 | -$6,614.33 | -$10,323.44 | -$14,329.28 | |||
| 9 | 4 | -$3,434.36 | -$7,143.47 | -$11,149.31 | ||||
| 10 | 5 | -$3,709.11 | -$7,714.95 | |||||
| 11 | 6 | -$4,005.84 |
Die Zellen C6:H11 zeigen die Tilgungskomponeten, die während allen Perioden gezahlt werden. Die möglichen Startjahre stehen in den Zellen B6:B11, während die Endjahre in den Zellen C5:H5 aufgelistet sind. Die Zellen C6:H11 beinhalten die folgenden Formeln:
- Zelle C6 enthält die Formel
=KUMKAPITAL($B$2; $B$11; $B$1; $B6; C$5; 0). Diese Formel zeigt den Kapitalanteil aus der Zahlung für das erste Jahr (der selbe Wert wird von der Formel=KAPZ($B$2; $B6; $B$11; $B$1; 0)zurückgegeben). Zelle D7 enthält die Formel=KUMKAPITAL($B$2; $B$11; $B$1; $B7; D$5; 0). Diese Formel zeigt den Zinsanteil des zweiten Jahres. Die Zellen E8, F9, G10 und H11 enthalten entsprechende Formeln, die die Kapitalanteile des entsprechenden Jahres berechnen. - Zelle H6 zeigt den Wert $ -20.000 und das ist das komplette Kapital das über den Sechs-Jahres-Zeitraum des Darlehens zurückbezahlt wird.
- Zelle D6 enthält die Formel
=KUMKAPITAL($B$2; $B$11; $B$1; $B6; D$5, 0). Diese Formel zeigt den Kapitalanteil aus der Zahlung für das erste und zweite Jahr (der selbe Wert wird von der Formel=C6 + D7zurückgegeben). Zelle E6 enthält die Formel=KUMKAPITAL($B$2; $B$11; $B$1; $B6; E$5; 0). Diese Formel zeigt den Kapitalanteil des ersten, zweiten und dritten Jahres. Die Zellen F6, G6 und H6 enthalten entsprechende Formeln, die die Kapitalanteile der entsprechenden längeren Perioden seit Jahr 1 berechnen. - Zellen E7:H7 enthalten entsprechende Aufrufe von KUMKAPITAL um die Kapitalanteile für mehrere Jahre ab Jahr 2 zu berechnen.
- Zellen F8:H8 enthalten entsprechende Aufrufe von KUMKAPITAL um die Kapitalanteile für mehrere Jahre ab Jahr 3 zu berechnen.
- Zellen G9:H9 enthalten entsprechende Aufrufe von KUMKAPITAL um die Kapitalanteile für mehrere Jahre ab Jahr 4 zu berechnen.
- Zelle H10 enthält entsprechende Aufrufe von KUMKAPITAL um die Kapitalanteile für die Jahre 5 und 6 zu berechnen.
- Die dunkel ausgegrauten Zellen stellen die Fälle dar, wo der Startmonat nach dem Endmonat liegen würde. Eine Voraussetzung, die zu einem Fehler in der Funktion KUMKAPITAL führen würde.
Zusätzliche Beispiele
| Formel | Beschreibung | Ergebnis |
|---|---|---|
| =KUMKAPITAL(5.5%/12; 24; 5000; 4; 6; 1) | Hier berechnet die Funktion den gesamten Kapitalanteil für die Monate 4 bis 6 für ein Darlehen über 5.000 Währungseinheiten bei einem jährlichen Zinssatz von 5,5 % (5,5 %/12 Monate) mit einer Laufzeit von 2 Jahren (24 Monate). Zahlungen sind am Anfang jedes Monats fällig. Der Zinsanteil für die Monate 4 - 6 wird von KUMKAPITAL mit 600,88 Währungseinheiten berechnet und wird als negativer Wert zurückgegeben. | -$600.88 |
| =KUMKAPITAL(5.5%/12; 24; 5000; 4; 6; 0) | Hier berechnet die Funktion den gesamten Kapitalanteil für die Monate 4 bis 6 für ein Darlehen über 5.000 Währungseinheiten bei einem jährlichen Zinssatz von 5,5 % (5,5 %/12 Monate) mit einer Laufzeit von 2 Jahren (24 Monate). Zahlungen sind am Ende jedes Monats fällig. Der Zinsanteil für die Monate 4 - 6 wird von KUMKAPITAL mit 603,63 Währungseinheiten berechnet und wird als negativer Wert zurückgegeben. | -$603.63 |
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