Dokumentation/Calc Funktionen/IMARGUMENT
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Funktionsname:
IMARGUMENT
Kategorie:
Einfügefunktion
Zusammenfassung:
Berechnet den Hauptwert aus dem Argument einer komplexen Zahl.
Syntax:
IMARGUMENT(Komplexe Zahl)
Rückgabewerte:
Gibt eine nicht negative Dezimalzahl im Bereich -π < φ ≤ π zurück die dem Argument (im Bogenmaß) der angegebenen komplexen Zahl entspricht.
Argumente:
Die Komplexe Zahl ist ein Text (in Anführungszeichen) der eine komplexe Zahl in der Form a+bi oder a+bj repräsentiert oder eine Referenz auf eine Zelle, die den Text enthält. Hiervon soll das Argument berechnet werden. a und b sind reelle Zahlen.
- Falls die Komplexe Zahl keinen imaginären Teil (b ist gleich 0) hat, kann der reelle Teil als Zahl statt als Text an IMARGUMENT übergeben werden.
- Falls sowohl der reelle Teil als auch der imaginäre Teil der Komplexen Zahl 0 sind, dann meldet IMARGUMENT einen invalid argument error (Fehler:502).
- Falls die Komplexe Zahl keine gültige komplexe Zahl enthält, dann meldet IMARGUMENT einen invalid argument error (Fehler:502).
Zusätzliche Informationen:
Spezifische Eigenheiten der Funktion IMARGUMENT
Eine komplexe Zahl der Form a + bi kann in der trigonomischen Form als a+bi = r(cosφ+isinφ) geschrieben werden, wobei r der absolute Betrag oder Modulus der komplexen Zahl und φ sein Argument ist.
IMARGUMENT berechnet das Argument der komplexen Zahl mit der Formel:
und falls b < 0, φ = -φ.
Für mehr Informationen, siehe Wiki unter Argument (complex analysis).
Allgemeine Information über die Behandlung von komplexen Zahlen in Calc
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Anmerkung:
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- Eine komplexe Zahl ist eine Zahl, die in der Form a+bi ausgedrückt werden kann, wobei a und b reelle Zahlen und i ein Symbol für die imaginäre Einheit ist, so wie in i2=−1. a wird der reelle Teil der komplexen Zahl genannt und b wird der imaginäre Teil genannt.
- In einigen Disziplinen ist i für den imaginären Teil unüblich. In solchen Fällen wird stattdessen das Zeichen j verwendet. Die Funktionen von Calc, die komplexe Zahlen behandeln nutzen entweder i oder j.
- Für zusätzliche allgemeine Hintergrundinformationen siehe auch Wikipedia unter Komplexe Zahlen
- In Calc wird eine komplexe Zahl als Text in der Form a+bi oder a+bj ausgedrückt, wobei a und b reelle Zahlen sind. Falls die komplexe Zahl eine reelle Zahl ist (b=0), dann kann sie entweder als Text oder als numerischer Wert dargestellt werden. Beispiele einer gültigen komplexen Zahl in Calc sind "2", -6, "2+3i", "3j", "12.34+56.78i" und "1e+23-1e-22j". Folgende Texte erkennt Calc nicht als gültige komplexe Zahlen: "1+j2", "i+1" und "i+j".
- Die Darstellung von komplexen Zahlen in Texten kann bis zu 15 signifikante Stellen haben. Die wissenschaftliche Darstellung wird automatisch angewendet (siehe Wikipedia Wissenschaftliche Notation für weitere Informationen). Der dezimale Begrenzer ist unabhängig von lokalen Einstellungen immer der Punkt.
Beispiele:
| Formel | Beschreibung | Ergebnis |
|---|---|---|
| =IMARGUMENT("3.4+4.5j") | Hier berechnet die Funktion das Argument einer komplexen Zahl mit reellen und imaginären Teilen ungleich Null. | 0,923749 |
| =IMARGUMENT("-i") | Hier berechnet die Funktion das Argument einer komplexen Zahl ohne reellem Teil. | −1,570796 |
| =IMARGUMENT(−1) | Hier berechnet die Funktion das Argument einer komplexen Zahl ohne imaginärem Teil. | 3,141593 |
| =IMARGUMENT(F1), wobei Zelle F1 den Wert 2 - 3j enthält. | Hier berechnet die Funktion das Argument einer komplexen Zahl aus einer Zelle. | −0,982794 |
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