Dokumentation/Calc Funktionen/IMPOTENZ
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Funktionsname:
IMPOTENZ
Kategorie:
Einfügefunktion
Zusammenfassung:
Berechnet die komplexe Zahl, die aus einer komplexen Zahl hoch einer Dezimalzahl resultiert.
Syntax:
IMPOTENZ(komplexe Zahl; Zahl)
Rückgabewerte:
Gibt die komplexe Zahl als Text zurück, die aus der komplexen Zahl aus dem Argument hoch der angegebenen Potenz resultiert.
Argumente:
Komplexe Zahl ist ein Text (in Anführungszeichen) der eine komplexe Zahl in der Form a+bi oder a+bj repräsentiert oder eine Referenz auf eine Zelle, die den Text enthält. Das ist die komplexe Zahl, für die die Potenz berechnet wird. a und b sind reelle Zahlen.
Zahl ist eine Dezimalzahl bzw. eine Referenz auf eine Zelle welche diese Zahl enthält. Diese Zahl ist die Potenz, in die komplexe Zahl erhoben wird.
- Falls die Komplexe Zahl keinen imaginären Teil (b ist gleich 0) hat, kann der reelle Teil als Zahl statt als Text an IMPOTENZ übergeben werden.
- Falls sowohl der reelle Teil als auch der imaginäre Teil der Komplexen Zahl 0 sind und die Zahl <= 0 ist, dann meldet IMPOTENZ einen invalid argument error ({{|Err:|de}}502).
- Falls die Komplexe Zahl keine gültige komplexe Zahl enthält, dann meldet IMPOTENZ einen invalid argument error ({{|Err:|de}}502).
- Falls die Zahl nicht numerisch ist, dann meldet IMPOTENZ einen #WERT! Fehler.
Zusätzliche Informationen:
Spezifische Eigenheiten der Funktion IMPOTENZ
Eine komplexe Zahl z ausgedrückt in ihrer rechtwinkligen Form z = a + bi kann in ihre polare Form als z = r(cosφ + isinφ) umgeschrieben werden, wobei r der absolute Betrag der komplexen Zahl und φ sein Argument ist.
Nachdem die komplexe Zahl in die polare Form umgewandelt wurde, löst IMPOTENZ die folgende Gleichung:
wobei p die geforderte Potenz aus der angegebenen Zahl ist.
Calc unterstützt nicht die alternative Syntax von IMPOTENZ( Complex X ; Complex Y )
, die im ODF 1.2 vorgeschlagen wird.
Allgemeine Information über die Behandlung von komplexen Zahlen in Calc
- Eine komplexe Zahl ist eine Zahl, die in der Form a+bi ausgedrückt werden kann, wobei a und b reelle Zahlen und i ein Symbol für die imaginäre Einheit ist, so wie in i2=−1. a wird der reelle Teil der komplexen Zahl genannt und b wird der imaginäre Teil genannt.
- In einigen Disziplinen ist i für den imaginären Teil unüblich. In solchen Fällen wird stattdessen das Zeichen j verwendet. Die Funktionen von Calc, die komplexe Zahlen behandeln nutzen entweder i oder j.
- Für zusätzliche allgemeine Hintergrundinformationen siehe auch Wikipedia unter Komplexe Zahlen
- In Calc wird eine komplexe Zahl als Text in der Form a+bi oder a+bj ausgedrückt, wobei a und b reelle Zahlen sind. Falls die komplexe Zahl eine reelle Zahl ist (b=0), dann kann sie entweder als Text oder als numerischer Wert dargestellt werden. Beispiele einer gültigen komplexen Zahl in Calc sind "2", -6, "2+3i", "3j", "12.34+56.78i" und "1e+23-1e-22j". Folgende Texte erkennt Calc nicht als gültige komplexe Zahlen: "1+j2", "i+1" und "i+j".
- Die Darstellung von komplexen Zahlen in Texten kann bis zu 15 signifikante Stellen haben. Die wissenschaftliche Darstellung wird automatisch angewendet (siehe Wikipedia Wissenschaftliche Notation für weitere Informationen). Der dezimale Begrenzer ist unabhängig von lokalen Einstellungen immer der Punkt.
Beispiele:
Formel | Beschreibung | Ergebnis |
---|---|---|
=IMPOTENZ("2+3i"; 2) | Hier berechnet die Funktion die ganzzahlige Potenz einer komplexen Zahl mit reellen und imaginären Teilen ungleich Null. | -5+12i |
=IMPOTENZ("2+3j"; -2.4) | Hier berechnet die Funktion die reelle Potenz einer komplexen Zahl mit reellen und imaginären Teilen ungleich Null. | -0.0326467925500975-0.0324832866856815j |
=IMPOTENZ(2; 3) | Hier berechnet die Funktion die ganzzahlige Potenz einer rellen Zahl. | 8 |
=IMPOTENZ(F1; F2) wobei die Zellen F1 die komplexe Zahl 2-3j und die Zelle F2 die Zahl 3 enthält. | Hier berechnet die Funktion die ganzzahlige Potenz einer komplexen Zahl wobei beide Argumente in je einer Zelle angegeben sind. | -46-9.00000000000001j |
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