Documentatie/Calc-functies/LIJNSCH

From The Document Foundation Wiki
Jump to navigation Jump to search
This page is a translated version of the page Documentation/Calc Functions/LINEST and the translation is 100% complete.
Other languages:
English • ‎Nederlands

Functienaam:

LIJNSCH

Categorie:

Matrix

Samenvatting:

Berekent de rechte lijn die het beste past bij een geleverde set gegevens en retourneert optioneel gedetailleerde statistieken over de regressie.

Syntaxis:

LIJNSCH(Gegevens Y [; Gegevens X [; Lijntype [; Statistieken]]])

Retourneert:

Retourneert een matrix van decimale getallen die de statistieken zijn voor een rechte lijn die het beste past bij de set invoergegevens. De afmetingen van de geretourneerde matrix zijn afhankelijk van de aard van de argumenten.

Argumenten:

Gegevens Y bevat de set bekende y-waarden die moeten worden gebruikt om de regressielijn te bepalen. Dit argument kan de vorm aannemen van een expliciet celbereik (zoals A1:C100), de naam van een benoemd bereik, de naam van een databasebereik of een inline constante matrix.

Gegevens X bevat de verzameling bekende x-waarden die moeten worden gebruikt om de regressievergelijking te bepalen. Dit argument kan de vorm aannemen van een expliciet celbereik (zoals D1:D100), de naam van een benoemd bereik, de naam van een databasebereik of een inline constante array. Indien weggelaten, wordt het ingesteld op de matrix{1, 2, 3, ..., k}, waarbij k het aantal waarden in Gegevens Y is. Als er meer dan één set variabelen is, kan Gegevens X een bereik zijn met overeenkomstige meerdere rijen of kolommen.

Lijntype is een Booleaanse uitdrukking of een verwijzing naar een cel die een Booleaanse uitdrukking bevat, die bepaalt of de regressielijn gedwongen wordt door de oorsprong te gaan. Als Lijntype ONWAAR of nul is, wordt de gevonden rechte lijn gedwongen door de oorsprong te gaan. Als Lijntype WAAR is, niet nul of weggelaten is, wordt de lijn niet gedwongen door de oorsprong te gaan.

Statistieken is een Booleaanse uitdrukking of een verwijzing naar een cel die een Booleaanse uitdrukking bevat, die bepaalt of de volledige tabel met statistieken wordt geretourneerd of alleen de bovenste regel. Als Statistieken ONWAAR, nul of weggelaten is, wordt alleen de bovenste regel van de tabel met statistieken geretourneerd. Als Statistieken WAAR of niet nul is, wordt de volledige statistiekentabel geretourneerd.

  • Als een item in Gegevens Y of Gegevens X niet-numeriek is, retourneert LIJNSCH als fout Ongeldig argument (Fout:502).
  • Als Gegevens Y noch een vector met één kolom noch een vector met één rij is, dan moeten Gegevens Y en Gegevens X dezelfde afmetingen hebben. Als aan deze voorwaarde niet wordt voldaan, retourneert LIJNSCH als fout Ongeldig argument (Fout:502).
  • Als Gegevens Y een vector met één kolom is, dan moeten Gegevens Y en Gegevens X hetzelfde aantal rijen hebben. Als aan deze voorwaarde niet wordt voldaan, retourneert LIJNSCH als fout Ongeldig argument (Fout:502).
  • Als Gegevens Y een vector met één rij is, dan moeten Gegevens Y en Gegevens X hetzelfde aantal kolommen hebben. Als aan deze voorwaarde niet wordt voldaan, retourneert LIJNSCH als fout Ongeldig argument (Fout:502).

Aanvullende details:

Details specifiek voor de functie LIJNSCH

  • Meer achtergrondinformatie is te vinden op Wikipedia's Linear regression-pagina en in de bronnen waarnaar wordt verwezen.
  • De volgende tabel illustreert de reeks statistieken die wordt geretourneerd wanneer het argument Statistieken is ingesteld op WAAR. De cel linksboven in de tabel komt overeen met de cel linksboven in het celgebied waarin de matrixformule is ingevoerd. Aangenomen wordt dat bij [math]\displaystyle{ n }[/math] variabelensets de rechte lijn de vorm [math]\displaystyle{ y=a~+~b_{1}x_{1}~+~b_{2}x_{2}~+~...~+~b_{n}x_{n} }[/math] heeft.
Reeks statistieken geretourneerd door de functie LIJNSCH
[math]\displaystyle{ {b}_{n} }[/math] [math]\displaystyle{ {b}_{n-1} }[/math] ... [math]\displaystyle{ {b}_{1} }[/math] [math]\displaystyle{ a }[/math]
[math]\displaystyle{ {\sigma }_{n} }[/math] [math]\displaystyle{ {\sigma }_{n-1} }[/math] ... [math]\displaystyle{ {\sigma }_{1} }[/math] [math]\displaystyle{ {\sigma }_{a} }[/math]
[math]\displaystyle{ {r}^{2} }[/math] [math]\displaystyle{ {\sigma }_{y} }[/math]
[math]\displaystyle{ F }[/math] [math]\displaystyle{ \mathit{df} }[/math]
[math]\displaystyle{ {\mathit{SS}}_{\mathit{reg}} }[/math] [math]\displaystyle{ {\mathit{SS}}_{\mathit{resid}} }[/math]
  • [math]\displaystyle{ {b}_{1} }[/math] tot [math]\displaystyle{ {b}_{n} }[/math] zijn de lijngradiënten of hellingen. [math]\displaystyle{ n }[/math] is het aantal sets variabelen in het argument Gegevens X. Deze hellingswaarden worden in omgekeerde volgorde gegeven; dat wil zeggen, de helling voor de eerste reeks variabelen wordt als laatste gegeven en vice versa.
  • [math]\displaystyle{ a }[/math] is het snijpunt van de y-as.
  • [math]\displaystyle{ {\sigma }_{1} }[/math] tot [math]\displaystyle{ {\sigma }_{n} }[/math] zijn de error-waarden voor de lijngradiënten.
  • [math]\displaystyle{ {\sigma }_{a} }[/math] is de standard error waarde voor het snijpunt van de y-as.
  • [math]\displaystyle{ {r}^{2} }[/math] is de determination coefficient.
  • [math]\displaystyle{ {\sigma }_{y} }[/math] is de standard error waarde voor de y-schatting.
  • [math]\displaystyle{ F }[/math] is de [math]\displaystyle{ F }[/math] is the F statistic (F-geobserveerde waarde).
  • [math]\displaystyle{ \mathit{df} }[/math] is het aantal vrijheidsgraden.
  • [math]\displaystyle{ {\mathit{SS}}_{\mathit{reg}} }[/math] is de regression sum of squares.
  • [math]\displaystyle{ {\mathit{SS}}_{\mathit{resid}} }[/math] is de residual sum of squares.
Lege cellen in deze tabel bevatten de fout #N/B.
Wanneer het argument Statistieken is ingesteld op ONWAAR, wordt alleen de bovenste regel geretourneerd (met [math]\displaystyle{ {b}_{1} }[/math] naar [math]\displaystyle{ {b}_{n}\lt / math\gt en \lt math\gt a }[/math]).


Algemene informatie over de matrixfuncties van Calc

Note pin.svg

Note:
Gemakshalve wordt de informatie in deze subsectie herhaald op alle pagina's die de matrixfuncties van Calc beschrijven.

Om herhaling in de volgende tekst te voorkomen, worden alleen Windows/Linux-toetscombinaties gespecificeerd. De volgende tabel toont de toewijzing tussen deze toetscombinaties en hun macOS-equivalenten.


Mapping tussen relevante Windows/Linux en macOS toetscombinaties
Windows/Linux-toetscombinatie Windows/Linux-toetscombinatie Opmerkingen
Ctrl + ⇧ Shift + ↵ Enter ⌘ Cmd + ⇧ Shift + ↵ Enter Maakt een matrixformule.
Ctrl + / Ctrl + / Selecteer alle cellen in een matrixformulebereik. "/" is de deeltoets op het numerieke toetsenbord.
Ctrl + C ⌘ Cmd + C Kopiëren
Ctrl + V Ctrl + V Plakken.


  • Een matrix is een rechthoekig bereik van cellen die gegevens bevatten. Een vierkant bereik van drie rijen bij drie kolommen is bijvoorbeeld een matrix van 3 x 3. De kleinst mogelijke array is een 1 x 2 of 2 x 1 matrix, met twee aangrenzende cellen.
  • Een formule waarin de individuele waarden in een celbereik worden geëvalueerd, wordt een matrixformule genoemd. Het verschil tussen een matrixformule en andere formules is dat de matrixformule meerdere waarden tegelijk behandelt in plaats van slechts één.
  • Als u een matrixformule maakt met behulp van de Functie-assistent moet u het selectievakje Matrix aanvinken zodat de resultaten in een matrix worden geretourneerd. Anders wordt alleen de waarde in de cel linksboven van de matrix die wordt berekend, geretourneerd.
  • Als u de matrixformule rechtstreeks in de cel invoert, moet u de toetsencombinatie Ctrl + ⇧ Shift + ↵ Enter gebruiken in plaats van alleen de ↵ Enter-toets. Pas dan wordt de formule een matrixformule.
  • Een matrixformule wordt weergegeven tussen accolades of accolades ("{" en "}"). Het is niet mogelijk om een matrixformule te maken door deze accolades handmatig in te voeren.
  • Sommige matrixfuncties gebruiken parameters die moeten worden geëvalueerd als een matrixformule, zelfs wanneer de formule normaal wordt ingevoerd. Dit zijn DETERMINANT.MAT, INVERSEMAT, PRODUCTMAT, SOMPRODUCT, SOM.X2MINY2, SOM.X2PLUSY2 en SOM.XMINY.2.
  • Calc ondersteunt constante inline matrices in formules. Een inline matrix staat tussen accolades of accolades ("{" en "}"). Afzonderlijke elementen kunnen getallen (inclusief negatieven), logische constanten (WAAR, ONWAAR) of letterlijke tekenreeksen zijn. Niet-constante uitdrukkingen zijn niet toegestaan. Matrices kunnen worden ingevoerd met één of meer rijen en één of meer kolommen. Alle rijen moeten hetzelfde aantal elementen bevatten; evenzo moeten alle kolommen hetzelfde aantal elementen bevatten.
  • Matrixformules bewerken. Selecteer het celbereik dat de matrixformule bevat. Om het hele bereik te selecteren, plaatst u de cursor binnen het bereik en drukt u op Ctrl + /. Druk vervolgens op F2 of plaats de cursor in de invoerregel, bewerk de formule naar wens en gebruik de toetscombinatie Ctrl + ⇧ Shift + ↵ Enter.
  • Matrixformules verwijderen. Selecteer het celbereik dat de matrixformule bevat. Om het hele bereik te selecteren, plaatst u de cursor binnen het bereik en drukt u op Ctrl + /. Druk op Del(ete) om de matrixinhoud te verwijderen, inclusief de matrixformule. U kunt ook op ← Backspace drukken om het dialoogvenster Inhoud verwijderen te openen, Formules of Alles verwijderen selecteren en op OK klikken.
  • Matrixformules kopiëren. Selecteer het celbereik dat de matrixformule bevat. Om het hele bereik te selecteren, plaatst u de cursor binnen het bereik en drukt u op Ctrl + /. Druk vervolgens op F2 of plaats de cursor in de invoerregel. Kopieer de formule door op Ctrl + C te drukken. Selecteer een celbereik waar u de matrixformule wilt invoegen en druk op F2 of plaats de cursor in de invoerregel. Plak de formule door op Ctrl + V te drukken in de geselecteerde ruimte en bevestig deze met de toetsencombinatie Ctrl + ⇧ Shift + ↵ Enter. Het geselecteerde bereik bevat nu de matrixformule.
  • Een matrixbereik aanpassen. Selecteer het celbereik dat de matrixformule bevat. Om het hele bereik te selecteren, plaatst u de cursor binnen het bereik en drukt u op Ctrl + /. Onder de selectie zie je rechts een klein icoontje waarmee je met je muis in of uit kunt zoomen op het bereik. Wanneer u het matrixbereik aanpast, wordt de matrixformule niet automatisch aangepast - u wijzigt alleen het bereik waarin de resultaten verschijnen.


Voorbeelden:

Formule Beschrijving Retourneert
=LIJNSCH({3.5.7.9.11}) ingevoerd als matrixformule na selectie van cel A1. Voor de eenvoud zijn de waarden die in dit voorbeeld worden gebruikt, gekozen om de regel [math]\displaystyle{ y(x)~=~2x~+~1 }[/math] te volgen. Hier wordt alleen het eerste argument (Gegevens Y) opgegeven en in dit geval wordt Gegevens X standaard ingesteld op de matrix {1, 2, 3, 4, 5}. De matrixformule retourneert de waarde 2 in cel A1 en de waarde 1 in cel B1. Zie beschrijving
=LIJNSCH(A1:A5; B1:B5) ingevoerd als een matrixformule na het selecteren van cel A7. Cellen A1 tot A5 bevatten respectievelijk de nummers 3, 5, 7, 9 en 11; cellen B1 tot B5 bevatten respectievelijk de nummers 2, 3, 4, 5 en 6. Hier worden vijf bekende x-waarden weergegeven in het tweede argument (Gegevens X), terwijl vijf corresponderende bekende y-waarden worden weergegeven in het eerste argument (Gegevens Y). De matrixformule retourneert de waarde 2 in cel A7 en de waarde -1 in cel B7, wat de regressielijn [math]\displaystyle{ y(x)~=~2x~-~1 }[/math] impliceert. Zie beschrijving
=LIJNSCH(YWaarden; XWaarden; ; WAAR) ingevoerd als een matrixformule na het selecteren van cel A7. YWaardeb is een benoemd bereik dat cellen A1:A5 omvat en XWaarden is een benoemd bereik dat cellen B1:B5 omvat. Net als in het vorige voorbeeld bevatten cellen A1 tot A5 respectievelijk de getallen 3, 5, 7, 9 en 11, terwijl cellen B1 tot B5 respectievelijk de getallen 2, 3, 4, 5 en 6 bevatten. In dit voorbeeld verwerkt LIJNSCH dezelfde gegevens als in het vorige voorbeeld, maar in dit geval wordt het argument Statistieken op WAAR gezet. De matrixformule vult cellen in het bereik A7:B11 als volgt met de volledige tabel met statistieken:
  • 2 (A7)
  • -1 (B7)
  • 0 (A8)
  • 0 (B8)
  • 1 (A9)
  • 0 (B9)
  • #NB (A10)
  • 3 (B10)
  • 40 (A11)
  • 0 (B11)
Zie beschrijving
=LIJNSCH(YWaarden; XWaarden; ONWAAR) ingevoerd als een matrixformule na het selecteren van cel A7. y_values is een benoemd bereik dat cellen A1:A5 omvat en x_values is een benoemd bereik dat cellen B1:B5 omvat. Net als in de vorige twee voorbeelden bevatten cellen A1 tot A5 respectievelijk de getallen 3, 5, 7, 9 en 11, terwijl cellen B1 tot B5 respectievelijk de getallen 2, 3, 4, 5 en 6 bevatten. In dit voorbeeld verwerkt LIJNSCH dezelfde gegevens als in de vorige twee voorbeelden, maar in dit geval wordt het argument Lijntype op ONWAAR gezet, waardoor de regressielijn door de oorsprong moet gaan. De matrixformule retourneert de waarde 1.77777777777778 in cel A7 en de waarde 0 in cel B7. Zie beschrijving

Het volgende voorbeeld gebruikt de volgende werkbladgegevens, waarin de gegevensinvoer naar LIJNSCH twee x-variabelen bevat. De cellen die de uitvoerwaarden van LIJNSCH bevatten, zijn beperkt tot het weergeven van slechts vier decimalen (om visuele rommel te verminderen).

Voorbeeld van LIJNSCH-gegevens met twee x-variabelen
A B C D E F G
1 x1 x2 y
2 4 7 100 4,1667 -3,4762 82,3333
3 5 9 105 5,4614 10,9644 9,3461
4 6 11 104 0,8685 5,0562 #N/B
5 7 12 108 13,2102 4,0000 #N/B
6 8 15 111 675,4524 102,2619 #N/B
7 9 17 120
8 10 19 133
Formule Beschrijving Retourneert
=LIJNSCH(C2:C8; A2:B8; ; WAAR) ingevoerd als een matrixformule na het selecteren van cel E2. Hier retourneert de functie de volledige tabel met statistieken in het celbereik E2:G6. Deze resultaten geven aan dat de regressielijn [math]\displaystyle{ y~=~82.3333~-~3.4762x_{1}~+~4.1667x_{2} }[/math] is. Zie beschrijving

Gerelateerde LibreOffice-functies:

LOGSCH

ODF standaard:

Section 6.18.41, part 2

Gelijkwaardige Excel-functies:

LIJNSCH