Documentazione/Funzioni di Calc/REGR.LOG
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Nome funzione:
REGR.LOG
Categoria:
Vettore
Riepilogo:
Calcola la curva esponenziale che meglio si adatta a un set di dati fornito e, facoltativamente, restituisce statistiche dettagliate sulla regressione.
Sintassi:
REGR.LOG(Dati Y [; Dati X [; Tipo funzione [; Statistiche]]])
Restituisce:
Restituisce una matrice di numeri decimali che sono le statistiche per una curva esponenziale che meglio si adatta al set di dati di input. Le dimensioni della matrice restituita dipendono dalla natura degli argomenti.
Argomenti:
Dati Y contiene il set di valori y noti da utilizzare per determinare la curva di regressione. Questo argomento può assumere la forma di un intervallo di celle esplicito (ad esempio A1:C100), il nome di un intervallo denominato, il nome di un intervallo di database o una matrice di costanti lineare.
Dati X contiene il set di valori x noti da utilizzare per determinare la curva di regressione. Questo argomento può assumere la forma di un intervallo di celle esplicito (ad esempio D1:D100), il nome di un intervallo denominato, il nome di un intervallo di database o un array di costanti in linea. Se omesso, viene impostato sull'array {1, 2, 3, …, k}, dove k è il numero di valori in Dati Y. Se è presente più di un set di variabili, Dati X può essere un intervallo con più righe o colonne corrispondenti.
Tipo funzione è un'espressione booleana o un riferimento a una cella contenente un'espressione booleana che determina se la curva di regressione (che ha la forma generale [math]\displaystyle{ y(x)=a~\times~b^x }[/math]) ha una costante a che è forzata al valore 1. Se Tipo funzione è FALSO o zero, la curva di regressione è forzata a usare il valore 1 per a. Se Tipo funzione è VERO, diverso da zero o omesso, la curva di regressione usa il valore più adatto per a.
Statistiche è un'espressione booleana, o un riferimento a una cella contenente un'espressione booleana, che determina se viene restituita la tabella delle statistiche completa o solo la riga superiore. Se Statistiche è FALSO, zero o omesso, viene restituita solo la riga superiore della tabella delle statistiche. Se Statistiche è VERO o diverso da zero, viene restituita la tabella delle statistiche completa.
- Se una voce in Dati Y o Dati X non è numerica, REGR.LOG segnala un errore di argomento non valido (Err:502).
- Se Data Y non è né un vettore a colonna singola né un vettore a riga singola, allora Data Y e Data X devono avere le stesse dimensioni. Se questa condizione non è soddisfatta, allora REGR.LOG segnala un errore di argomento non valido (Err:502).
- Se Dati Y è un vettore a colonna singola, allora Dati Y e Dati X devono avere lo stesso numero di righe. Se questa condizione non è soddisfatta, allora REGR.LOG segnala un errore di argomento non valido (Err:502).
- Se Dati Y è un vettore a riga singola, allora Dati Y e Dati X devono avere lo stesso numero di colonne. Se questa condizione non è soddisfatta, allora REGR.LOG segnala un errore di argomento non valido (Err:502).
Dettagli aggiuntivi:
Dettagli specifici della funzione REGR.LOG
- REGR.LOG trova la curva esponenziale [math]\displaystyle{ y(x)=a~\times~b^x }[/math] che meglio si adatta ai dati. Con più di un set di variabili la curva è della forma: [math]\displaystyle{ y=a~\times~b_{1}^{~x_{1}}~\times~b_{2}^{~x_{2}}~\times~...~\times~b_{n}^{~x_{n}} }[/math].
- Per adattare la curva, REGR.LOG utilizza la regressione lineare basata sulla seguente equazione (formata prendendo il logaritmo naturale dell'equazione precedente): [math]\displaystyle{ ln(y) = ln(a)~+~x_{1} \times ln(b_{1})~+~x_{2} \times ln(b_{2}) ~+~ ... ~+~ x_{n} \times ln(b_{n}) }[/math].
- Ulteriori informazioni di base sono disponibili nella pagina di Wikipedia Regressione lineare e nelle fonti a cui fa riferimento.
- La seguente tabella illustra la matrice di statistiche restituite quando l'argomento Statistiche è impostato su VERO. La cella in alto a sinistra della tabella corrisponde alla cella in alto a sinistra dell'area delle celle in cui è stata immessa la formula di matrice.
[math]\displaystyle{ {b}_{n} }[/math] | [math]\displaystyle{ {b}_{n-1} }[/math] | ... | [math]\displaystyle{ {b}_{1} }[/math] | [math]\displaystyle{ a }[/math] |
[math]\displaystyle{ {\sigma }_{n} }[/math] | [math]\displaystyle{ {\sigma }_{n-1} }[/math] | ... | [math]\displaystyle{ {\sigma }_{1} }[/math] | [math]\displaystyle{ {\sigma }_{a} }[/math] |
[math]\displaystyle{ {r}^{2} }[/math] | [math]\displaystyle{ {\sigma }_{y} }[/math] | |||
[math]\displaystyle{ F }[/math] | [math]\displaystyle{ \mathit{df} }[/math] | |||
[math]\displaystyle{ {\mathit{SS}}_{\mathit{reg}} }[/math] | [math]\displaystyle{ {\mathit{SS}}_{\mathit{resid}} }[/math] |
- [math]\displaystyle{ {b}_{1} }[/math] to [math]\displaystyle{ {b}_{n} }[/math] e [math]\displaystyle{ a }[/math] sono i coefficienti per l'equazione di regressione.
- [math]\displaystyle{ {\sigma }_{1} }[/math] a [math]\displaystyle{ {\sigma }_{n} }[/math] sono i valori errore standard per i valori [math]\displaystyle{ ln(b) }[/math].
- [math]\displaystyle{ {\sigma }_{a} }[/math] è il valore errore standard per il valore [math]\displaystyle{ ln(a) }[/math].
- [math]\displaystyle{ {r}^{2} }[/math] è il coefficiente di determinazione.
- [math]\displaystyle{ {\sigma }_{y} }[/math] è il valore dell'errore standard per la stima [math]\displaystyle{ ln(y) }[/math].
- [math]\displaystyle{ F }[/math] è la statistica F (valore osservato F).
- [math]\displaystyle{ \mathit{df} }[/math] è il numero di gradi di libertà.
- [math]\displaystyle{ {\mathit{SS}}_{\mathit{reg}}_math\gt è la [https://it.wikipedia.org/wiki/Scomposizione_della_devianza somma dei quadrati della regressione]. :* \lt math\gt {\mathit{SS}}_{\mathit{resid}} }[/math] è la somma residua dei quadrati in inglese.
- Le celle vuote in questa tabella contengono l'errore #N/D.
- Quando l'argomento Statistiche è impostato su FALSO, viene restituita solo la riga superiore (contenente [math]\displaystyle{ {b}_{1} }[/math] in [math]\displaystyle{ {b}_{n} }[/math] e [math]\displaystyle{ a }[/math]).
Informazioni generali sulle funzioni delle matrici di Calc
Per evitare ripetizioni nel testo seguente sono specificate solo le combinazioni di tasti di Windows/Linux. La tabella seguente mostra la mappatura tra queste combinazioni di tasti ed i loro equivalenti in macOS.
Combinazione di tasti in Windows/Linux | Equivalente in macOS | Commenti |
---|---|---|
Ctrl + ⇧ Maiusc + Invio | Ctrl + ⇧ Maiusc + Invio | Crea una formula matriciale. |
Ctrl + / | ⌘ Cmd + / | Selezione tutte le celle nell'intervallo compreso in una formula matriciale. "/" è il tasto della divisione sul tastierino numerico. |
Ctrl + C | ⌘ Cmd + C | Copia. |
Ctrl + V | ⌘ Cmd + V | Incolla. |
- Una matrice è costituita da un intervallo rettangoare di celle che contengono dati. Per esempio, un intervallo quadrato di tre righe per 3 colonne è una matrice di 3 x 3. La matrice più piccola possibile è una matrice di 1 x 2 o di 2 x 1, formata da due celle adiacenti.
- Una formula nella quale vengono valutati i valori delle singole celle comprese nell'intervallo viene detta formula matriciale. La differenza tra una formula matriciale e le altre formule è che la formula matriciale gestisce molti valori simultaneamente invece di uno solo.
- Se si crea una formula matriciale usando la Creazione guidata funzione, è necessario selezionare la casella di controllo Matrice in modo che i risultati siano restituiti in una matrice. Altrimenti, sarà restituito solo il valore nella cella in alto a sinistra della matrice calcolata.
- Se si inserisce la formula matriciale direttamente nella cella, è necessario usare la combinazione di tasti Ctrl + ⇧ Maiusc + Invio invece del solo tasto Invio. Solo così la formula diventa una formula matriciale.
- Una formula matriciale viene visualizzata all'interno di parentesi grafe ("{" e "}"). Non è possibile creare una formula matriciale inserendo manualmente queste parentesi grafe.
- Alcune formule matriciali richiedono parametri che comportano la valutazione forzata della formula come matriciale, anche quando la formula è inserita normalmente. Queste sono: MATR.DETERM, MATR.INVERSA, MATR.PRODOTTO, MATR.SOMMA.PRODOTTO, SOMMA.DIFF.Q, SOMMA.SOMMA.Q, e SOMMA.Q.DIFF.
- Calc supporta delle constanti come matrici in linea nelle formule. Una matrice in linea è racchiusa tra parentesi grafe ("{" e "}"). I singoli elementi possono essere numeri (anche negativi), costanti logiche (VERO, FALSO) o stringhe di testo. Espressioni non costanti non sono ammesse. Le matrici possono essere inserite in una o più righe e in una o più colonne. Tutte le righe devono comprendere lo stesso numero di elementi; analogamente, tutte le colonne devono comprendere lo stesso numero di elementi.
- Modifica delle formule matriciali. Selezionare l'intervallo di celle che contiene la formula matriciale. Per selezionare l'intero intervallo, posizionare il cursore al suo interno e premere Ctrl + /. Quindi premere F2 o posizionare il cursore nella Riga di digitazione, modificare la formula come richiesto ed usare la combinazione di tasti Ctrl + ⇧ Maiusc + Invio.
- Eliminazione di formule matriciali. Selezionare l'intervallo di celle che contiene la formula matriciale. Per selezionare l'intero intervallo, posizionare il cursore al suo interno e premere Ctrl + /. Quindi premere Canc per eliminare i contenuti della matrice, compresa la formula matriciale. In alternativa, premere ← Backspace per far apparire la finestra di dialogo Elimina contenuti, selezionare
Formule o Elimina tutto e fare clic su
.- Copia di formule matriciali. Selezionare l'intervallo di celle che contiene la formula matriciale. Per selezionare l'intero intervallo, posizionare il cursore al suo interno e premere Ctrl + /. Quindi premere F2 o posizionare il cursore nella Riga di digitazione. Copiare la formula premendo Ctrl + C. Selezionare un intervallo di celle nel quale si desidera inserire la formula matriciale e premere F2 o posizionare il cursore nella Riga di digitazione. Incollare la formula premendo Ctrl + V nello spazio selezionato e confermarla usando la combinazione di tasti Ctrl + ⇧ Maiusc + Invio. L'intervallo selezionato ora conterrà la formula matriciale.
- Regolazione dell'intervallo della matrice. Selezionare l'intervallo di celle che contiene la formula matriciale. Per selezionare l'intero intervallo, posizionare il cursore al suo interno e premere Ctrl + /. Sotto alla selezione, alla destra, sarà visibile una piccola icona con la quale è possibile fare zoom in avanti o indietro sull'intervallo usando il mouse. Quando si regola l'intervallo della matrice, la formula matriciale non viene adeguata automaticamente - si sta solamente modificando l'intervallo nel quale appariranno i risultati.
Esempi:
Formula | Descrizione | Restituisce |
---|---|---|
=REGR.LOG({6;18;54;162;486}) immesso come formula matrice dopo aver selezionato la cella A1. | Per semplicità, i valori utilizzati in questo esempio sono stati scelti per seguire la curva [math]\displaystyle{ y(x)=2~\times~3^x }[/math]. Qui viene fornito solo il primo argomento (Dati Y) e in questo caso Dati X è impostato di default sulla matrice {1, 2, 3, 4, 5}. La formula della matrice restituisce il valore 3 nella cella A1 e il valore 2 nella cella B1. | Vedete la descrizione |
=REGR.LOG(A1:A5; B1:B5) immessa come formula matrice dopo aver selezionato la cella A7. Le celle da A1 ad A5 contengono rispettivamente i numeri 12, 24, 48, 96 e 192; le celle da B1 a B5 contengono rispettivamente i numeri 2, 3, 4, 5 e 6. | Qui cinque valori x noti sono elencati nel secondo argomento (Dati X), mentre cinque valori y noti corrispondenti sono elencati nel primo argomento (Dati Y). La formula array restituisce il valore 2 nella cella A7 e il valore 3 nella cella B7, implicando la curva di regressione [math]\displaystyle{ y(x)=3~\times~2^x }[/math]. | Vedete la descrizione |
=REGR.LOG(y_values; x_values; ; VERO) immesso come formula matrice dopo aver selezionato la cella A7. y_values è un intervallo denominato che comprende le celle A1:A5 e x_values è un intervallo denominato che comprende le celle B1:B5. Come nell'esempio precedente, le celle da A1 ad A5 contengono rispettivamente i numeri 12, 24, 48, 96 e 192, mentre le celle da B1 a B5 contengono rispettivamente i numeri 2, 3, 4, 5 e 6. | In questo esempio, REGR.LOG elabora gli stessi dati dell'esempio precedente, ma in questo caso l'argomento Statistiche è impostato su VERO. La formula array popola le celle nell'intervallo A7:B11 con la tabella completa delle statistiche, come segue:
Le celle contenenti valori con parti frazionarie sono limitate a visualizzare due cifre decimali (per ridurre l'ingombro visivo). |
Vedete la descrizione |
=REGR.LOG(valori_y; valori_x; FALSO) immesso come formula matrice dopo aver selezionato la cella A7. valori_y è un intervallo denominato che comprende le celle A1:A5 e valori_x è un intervallo denominato che comprende le celle B1:B5. Come nei due esempi precedenti, le celle da A1 ad A5 contengono rispettivamente i numeri 12, 24, 48, 96 e 192, mentre le celle da B1 a B5 contengono rispettivamente i numeri 2, 3, 4, 5 e 6. | In questo esempio, REGR.LOG elabora gli stessi dati dei due esempi precedenti, ma in questo caso l'argomento Tipo di funzione è impostato su FALSO, forzando l'impostazione della costante [math]\displaystyle{ a }[/math] su 1. La formula array restituisce il valore 2,55303601401848 nella cella A7 e il valore 1 nella cella B7. | Vedete la descrizione |
The subsequent example uses the following spreadsheet data, in which the data input to REGR.LOG includes two x-variables. The cells containing the output values from REGR.LOG are limited to display only four decimal places (to reduce visual clutter).
A | B | C | D | E | F | G | |
---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | x1 | x2 | y | ||||
2 | 1 | 8 | 4 577,63671875 | 2,5 | 2 | 1,5 | |
3 | 7 | 7 | 117 187,5 | 0 | 0 | 0 | |
4 | 3 | 3 | 187,5 | 1 | 0 | #N/D | |
5 | 3 | 5 | 1 171,875 | 24 749 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | 4 | #N/D | |
6 | 9 | 2 | 4800 | 42,2496 | 0 | #N/D | |
7 | 9 | 7 | 468750 | ||||
8 | 5 | 6 | 11 718,75 |
Formula | Descrizione | Restituisce |
---|---|---|
=REGR.LOG(C2:C8; A2:B8; ; VERO) entered as an array formula after selecting cell E2. | Here the function returns the full table of statistics in the cell range E2:G6. These results indicate that the regression curve is [math]\displaystyle{ y=1.5~\times~2^{~x_{1}}~\times~2.5^{~x_{2}} }[/math]. | Vedete la descrizione |
Funzioni di LibreOffice correlate:
Standard ODF:
Funzioni equivalenti (o simili) di Excel:
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