Documentatie/Calc-functies/LOGSCH

    From The Document Foundation Wiki
    This page is a translated version of the page Documentation/Calc Functions/LOGEST and the translation is 100% complete.
    Other languages:


    Functienaam:

    LOGSCH

    Categorie:

    Matrix

    Samenvatting:

    Berekent de exponentiële curve die het beste past bij een geleverde set gegevens en retourneert optioneel gedetailleerde statistieken over de regressie.

    Syntaxis:

    LOGSCH(Gegevens Y [; Gegevens X [; Functietype [; Statistieken]]])

    Retourneert:

    Retourneert een matrix van decimale getallen die de statistieken zijn voor een exponentiële curve die het beste past bij de set invoergegevens. De afmetingen van de geretourneerde matrix zijn afhankelijk van de aard van de argumenten.

    Argumenten:

    Gegevens Y bevat de set bekende y-waarden die moeten worden gebruikt om de regressielijn te bepalen. Dit argument kan de vorm aannemen van een expliciet celbereik (zoals A1:C100), de naam van een benoemd bereik, de naam van een databasebereik of een inline constante matrix.

    Gegevens X bevat de verzameling bekende x-waarden die moeten worden gebruikt om de regressievergelijking te bepalen. Dit argument kan de vorm aannemen van een expliciet celbereik (zoals D1:D100), de naam van een benoemd bereik, de naam van een databasebereik of een inline constante array. Indien weggelaten, wordt het ingesteld op de matrix{1, 2, 3, ..., k}, waarbij k het aantal waarden in Gegevens Y is. Als er meer dan één set variabelen is, kan Gegevens X een bereik zijn met overeenkomstige meerdere rijen of kolommen.

    Functietype is een Booleaanse expressie of een referentie naar een cel die er een bevat, die bepaalt of de regressie curve (die in het algemeen de vorm heeft [math]\displaystyle{ y(x)=a~\times~b^x }[/math]) heeft een constante a die geforceerd de waarde 1 gebruikt. Als Functietype ONWAAR of zero is, dan gebruikt de regressie curve de waarde 1 voor a. Als Functietype WAAR, non-zero of weggelaten is, dan gebruikt de regressie curve de best passende waarde voor a.

    Statistieken is een Booleaanse uitdrukking of een verwijzing naar een cel die een Booleaanse uitdrukking bevat, die bepaalt of de volledige tabel met statistieken wordt geretourneerd of alleen de bovenste regel. Als Statistieken ONWAAR, nul of weggelaten is, wordt alleen de bovenste regel van de tabel met statistieken geretourneerd. Als Statistieken WAAR of niet nul is, wordt de volledige statistiekentabel geretourneerd.

    • Als een entry in Gegevens Y of Gegevens X niet numeriek is, dan geeft LOGSCH een fout over een ongeldig argument (Fout:502).
    • Als Gegevens Y geen enkele-kolom vector en geen enkele-rij vector is, dan moeten Gegevens Y en Gegevens X dezelfde dimensies hebben. Als er niet aan deze voorwaarde wordt voldaan, dan geeft LOGSCH een fout over een ongeldig argument (Fout:502).
    • Als Gegevens Y een enkele-kolom vector is, dan moeten Gegevens Y en Gegevens X hetzelfde aantal rijen hebben. Als er niet aan deze voorwaarde wordt voldaan, dan geeft LOGSCH een fout over een ongeldig argument (Fout:502).
    • Als Gegevens Y een enkele-rij vector is, dan moeten Gegevens Y en Gegevens X hetzelfde aantal kolommen hebben. Als er niet aan deze voorwaarde wordt voldaan, dan geeft LOGSCH een fout over een ongeldig argument (Fout:502).

    Aanvullende details:

    Details specifiek voor de functie LOGSCH

    • LOGSCH geeft de exponentiële curve [math]\displaystyle{ y(x)=a~\times~b^x }[/math] die het beste past bij de gegevens. Met meer dan een set variabelen is de curve van de form: [math]\displaystyle{ y=a~\times~b_{1}^{~x_{1}}~\times~b_{2}^{~x_{2}}~\times~...~\times~b_{n}^{~x_{n}} }[/math].
    • Om de curve te maken gebruikt LOGSCH lineaire regressie gebaseerd op de volgende vergelijking (geformeerd door het natuurlijke logaritme te nemen van de vorige vergelijking): [math]\displaystyle{ ln(y) = ln(a)~+~x_{1} \times ln(b_{1})~+~x_{2} \times ln(b_{2}) ~+~ ... ~+~ x_{n} \times ln(b_{n}) }[/math].
    • Meer achtergrondinformatie is te vinden op Wikipedia's Linear regression-pagina en in de bronnen waarnaar wordt verwezen.
    • In de volgende tabel wordt aangegeven hoe de matrix met statistieken wordt teruggegeven als het argument Statistieken WAAR is. De bovenste linkse cel komt overeen met de bovenste linkse cel van het gebied waar de matrixformule is ingevoerd.
    Reeks statistieken geretourneerd door de functie LOGSCH
    [math]\displaystyle{ {b}_{n} }[/math] [math]\displaystyle{ {b}_{n-1} }[/math] ... [math]\displaystyle{ {b}_{1} }[/math] [math]\displaystyle{ a }[/math]
    [math]\displaystyle{ {\sigma }_{n} }[/math] [math]\displaystyle{ {\sigma }_{n-1} }[/math] ... [math]\displaystyle{ {\sigma }_{1} }[/math] [math]\displaystyle{ {\sigma }_{a} }[/math]
    [math]\displaystyle{ {r}^{2} }[/math] [math]\displaystyle{ {\sigma }_{y} }[/math]
    [math]\displaystyle{ F }[/math] [math]\displaystyle{ \mathit{df} }[/math]
    [math]\displaystyle{ {\mathit{SS}}_{\mathit{reg}} }[/math] [math]\displaystyle{ {\mathit{SS}}_{\mathit{resid}} }[/math]
    • [math]\displaystyle{ {b}_{1} }[/math] tot [math]\displaystyle{ {b}_{n} }[/math] en [math]\displaystyle{ a }[/math] zijn de coëfficiënten voor de regressievergelijking.
    • [math]\displaystyle{ {\sigma }_{1} }[/math] tot [math]\displaystyle{ {\sigma }_{n} }[/math] zijn de standaardfout waarden voor de [math]\displaystyle{ ln(b) }[/math] waarden.
    • [math]\displaystyle{ {\sigma }_{a} }[/math] is de standaardfout waarde voor de [math]\displaystyle{ ln(a) }[/math] waarde.
    • [math]\displaystyle{ {r}^{2} }[/math] is de bepalingscoëfficiënt.
    • [math]\displaystyle{ {\sigma }_{y} }[/math] is de standaardfout waarde voor de [math]\displaystyle{ ln(y) }[/math] schatting.
    • [math]\displaystyle{ F }[/math] is de F statistiek (F-observed value).
    • [math]\displaystyle{ \mathit{df} }[/math] is het aantal vrijheidsgraden.
    • [math]\displaystyle{ {\mathit{SS}}_{\mathit{reg}} }[/math] is de regressiesom van kwadraten.
    • [math]\displaystyle{ {\mathit{SS}}_{\mathit{resid}} }[/math] is de restsom van kwadraten.
    Lege cellen in deze tabel bevatten de fout #N/B.
    Wanneer het argument Statistieken is ingesteld op ONWAAR, wordt alleen de bovenste regel geretourneerd (met [math]\displaystyle{ {b}_{1} }[/math] naar [math]\displaystyle{ {b}_{n}\lt / math\gt en \lt math\gt a }[/math]).


    Algemene informatie over de matrixfuncties van Calc

    Note pin.svg

    NB:
    Gemakshalve wordt de informatie in deze subsectie herhaald op alle pagina's die de matrixfuncties van Calc beschrijven.

    Om herhaling in de volgende tekst te voorkomen, worden alleen Windows/Linux-toetscombinaties gespecificeerd. De volgende tabel toont de toewijzing tussen deze toetscombinaties en hun macOS-equivalenten.

    Indeling van relevante Windows/Linux en macOS toetscombinaties
    Windows/Linux-toetscombinatie Windows/Linux-toetscombinatie Opmerkingen
    Ctrl + ⇧ Shift + ↵ Enter ⌘ Cmd + ⇧ Shift + ↵ Enter Maakt een matrixformule.
    Ctrl + / Ctrl + / Selecteer alle cellen in een matrixformulebereik. "/" is de deeltoets op het numerieke toetsenbord.
    Ctrl + C ⌘ Cmd + C Kopiëren
    Ctrl + V Ctrl + V Plakken.
    • Een matrix is een rechthoekig bereik van cellen die gegevens bevatten. Een vierkant bereik van drie rijen bij drie kolommen is bijvoorbeeld een matrix van 3 x 3. De kleinst mogelijke array is een 1 x 2 of 2 x 1 matrix, met twee aangrenzende cellen.
    • Een formule waarin de individuele waarden in een celbereik worden geëvalueerd, wordt een matrixformule genoemd. Het verschil tussen een matrixformule en andere formules is dat de matrixformule meerdere waarden tegelijk behandelt in plaats van slechts één.
    • Als u een matrixformule maakt met behulp van de Functie-assistent moet u het selectievakje Matrix aanvinken zodat de resultaten in een matrix worden geretourneerd. Anders wordt alleen de waarde in de cel linksboven van de matrix die wordt berekend, geretourneerd.
    • Als u de matrixformule rechtstreeks in de cel invoert, moet u de toetsencombinatie Ctrl + ⇧ Shift + ↵ Enter gebruiken in plaats van alleen de ↵ Enter-toets. Pas dan wordt de formule een matrixformule.
    • Een matrixformule wordt weergegeven tussen accolades of accolades ("{" en "}"). Het is niet mogelijk om een matrixformule te maken door deze accolades handmatig in te voeren.
    • Sommige matrixfuncties gebruiken parameters die moeten worden geëvalueerd als een matrixformule, zelfs wanneer de formule normaal wordt ingevoerd. Dit zijn DETERMINANTMAT, INVERSEMAT, PRODUCTMAT, SOMPRODUCT, SOM.X2MINY2, SOM.X2PLUSY2 en SOM.XMINY.2.
    • Calc ondersteunt constante inline matrices in formules. Een inline matrix staat tussen accolades of accolades ("{" en "}"). Afzonderlijke elementen kunnen getallen (inclusief negatieven), logische constanten (WAAR, ONWAAR) of letterlijke tekenreeksen zijn. Niet-constante uitdrukkingen zijn niet toegestaan. Matrices kunnen worden ingevoerd met één of meer rijen en één of meer kolommen. Alle rijen moeten hetzelfde aantal elementen bevatten; evenzo moeten alle kolommen hetzelfde aantal elementen bevatten.
    • Matrixformules bewerken. Selecteer het celbereik dat de matrixformule bevat. Om het hele bereik te selecteren, plaatst u de cursor binnen het bereik en drukt u op Ctrl + /. Druk vervolgens op F2 of plaats de cursor in de invoerregel, bewerk de formule naar wens en gebruik de toetscombinatie Ctrl + ⇧ Shift + ↵ Enter.
    • Matrixformules verwijderen. Selecteer het celbereik dat de matrixformule bevat. Om het hele bereik te selecteren, plaatst u de cursor binnen het bereik en drukt u op Ctrl + /. Druk op Del(ete) om de matrixinhoud te verwijderen, inclusief de matrixformule. U kunt ook op ← Backspace drukken om het dialoogvenster Inhoud verwijderen te openen, Formules of Alles verwijderen selecteren en op OK klikken.
    • Matrixformules kopiëren. Selecteer het celbereik dat de matrixformule bevat. Om het hele bereik te selecteren, plaatst u de cursor binnen het bereik en drukt u op Ctrl + /. Druk vervolgens op F2 of plaats de cursor in de invoerregel. Kopieer de formule door op Ctrl + C te drukken. Selecteer een celbereik waar u de matrixformule wilt invoegen en druk op F2 of plaats de cursor in de invoerregel. Plak de formule door op Ctrl + V te drukken in de geselecteerde ruimte en bevestig deze met de toetsencombinatie Ctrl + ⇧ Shift + ↵ Enter. Het geselecteerde bereik bevat nu de matrixformule.
    • Een matrixbereik aanpassen. Selecteer het celbereik dat de matrixformule bevat. Om het hele bereik te selecteren, plaatst u de cursor binnen het bereik en drukt u op Ctrl + /. Onder de selectie ziet u rechts een klein icoontje waarmee u met uw muis in of uit kunt zoomen op het bereik. Wanneer u het matrixbereik aanpast, wordt de matrixformule niet automatisch aangepast - u wijzigt alleen het bereik waarin de resultaten verschijnen.

    Voorbeelden:

    Formule Beschrijving Retourneert
    =LOGSCH({6;18;54;162;486}) ingevoerd als matrixformule na selectie van cel A1. Voor de eenvoud zijn de waarden die in dit voorbeeld worden gebruikt, gekozen om de regel [math]\displaystyle{ y(x)=2~\times~3^x }[/math] te volgen. Hier wordt alleen het eerste argument (Gegevens Y) opgegeven en in dit geval wordt Gegevens X standaard ingesteld op de matrix {1, 2, 3, 4, 5}. De matrixformule retourneert de waarde 3 in cel A1 en de waarde 2 in cel B1. Zie beschrijving
    =LOGSCH(A1:A5; B1:B5) ingevoerd als een matrixformule na het selecteren van cel A7. Cellen A1 tot A5 bevatten respectievelijk de nummers 12, 24, 48, 96 en 192; cellen B1 tot B5 bevatten respectievelijk de nummers -2, 3, 4, 5 en 6. Hier worden vijf bekende x-waarden weergegeven in het tweede argument (Gegevens X), terwijl vijf corresponderende bekende y-waarden worden weergegeven in het eerste argument (Gegevens Y). De matrixformule retourneert de waarde 2 in cel A7 en de waarde 33 in cel B7, wat de regressielijn [math]\displaystyle{ y(x)=3~\times~2^x }[/math] impliceert. Zie beschrijving
    =LOGSCH(YWaarden; XWaarden; ; WAAR) ingevoerd als een matrixformule na het selecteren van cel A7. YWaarden is een benoemd bereik dat cellen A1:A5 omvat en XWaarden is een benoemd bereik dat cellen B1:B5 omvat. Net als in het vorige voorbeeld bevatten cellen A1 tot A5 respectievelijk de getallen 12, 24, 48, 96 en 192, terwijl cellen B1 tot B5 respectievelijk de getallen 2, 3, 4, 5 en 6 bevatten. In dit voorbeeld verwerkt LOGSCH dezelfde gegevens als in het vorige voorbeeld, maar in dit geval is het argument Statistieken ingesteld op WAAR. Met de matrixformule worden cellen in het bereik A7:B11 als volgt gevuld met de volledige tabel met statistieken:
    • 2 (A7)
    • 3 (B7)
    • 9.93E-17 (A8)
    • 4.21E-16 (B8)
    • 1 (A9)
    • 3.14E-16 (B9)
    • 4.87E+31 (A10)
    • 3 (B10)
    • 4.80 (A11)
    • 2.96E-31 (B11)

    De cellen met waarden met fractionele delen zijn beperkt tot het weergeven van twee decimalen (om visuele rommel te verminderen).

    Zie beschrijving
    =LOGSCH(YWaarden; XWaarden; ONWAAR) ingevoerd als een matrixformule na het selecteren van cel A7. YWaarden is een benoemd bereik dat cellen A1:A5 omvat en XWaarden is een benoemd bereik dat cellen B1:B5 omvat. Net als in de vorige twee voorbeelden bevatten cellen A1 tot A5 respectievelijk de getallen 12, 24, 48, 96 en 192, terwijl cellen B1 tot B5 respectievelijk de getallen 2, 3, 4, 5 en 6 bevatten. In dit voorbeeld verwerkt LOGSCH dezelfde gegevens als in de vorige twee voorbeelden, maar in dit geval is het argument 'Functietype ingesteld op ONWAAR, waardoor de constante [math]\displaystyle{ a }[/math] op 1 wordt ingesteld. De matrixformule retourneert de waarde 2,55303601401848 in cel A7 en de waarde 1 in cel B7. Zie beschrijving

    In het volgende voorbeeld worden de volgende spreadsheetgegevens gebruikt, waarin de gegevens worden ingevoerd in LOGSCH Bevat twee x-variabelen. De cellen met de uitvoerwaarden van LOGSCH zijn beperkt tot het weergeven van slechts vier decimalen (om visuele rommel te verminderen).

    Voorbeeld van LOGSCH-gegevens met twee x-variabelen
    A B C D E F G
    1 x1 x2 y
    2 1 8 4.577,63671875 2,5 2 1,5
    3 7 7 117.187,5 0 0 0
    4 3 3 187,5 1 0 #N/B
    5 3 5 1.171,875 24.749.000.000.000.000.000.000.000.000.000 4 #N/B
    6 9 2 4800 42,2496 0 #N/B
    7 9 7 468750
    8 5 6 11.718,75
    Formule Beschrijving Retourneert
    =LOGSCH(C2:C8; A2:B8; ; WAAR) ingevoerd als een matrixformule na het selecteren van cel E2. Hier retourneert de functie de volledige tabel met statistieken in het celbereik E2:G6. Deze resultaten geven aan dat de regressie curve [math]\displaystyle{ y=1.5~\times~2^{~x_{1}}~\times~2.5^{~x_{2}} }[/math] is. Zie beschrijving

    Gerelateerde LibreOffice-functies:

    LIJNSCH

    ODF standaard:

    Section 6.18.42, part 2

    Gerelateerde (of gelijkwaardige) Excel-functies:

    LOGEST