Dokumentation/Calc Funktionen/QIKV

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    Funktionsname:

    QIKV

    Kategorie:

    Finanzmathematik

    Zusammenfassung:

    Berechnet den modifizierten internen Zinsfuß für eine Reihe periodischer Cash Flows. Der modifizierte interne Zinsfuß wird finanztechnisch oft zur Ermittlung der wahrscheinlichen Wirtschaftlichkeit eines Projektes oder Investition genutzt.

    QIKV setzt voraus, dass die Cash Flows regelmäßig in gleichen Zeitabständen fliessen. Die Cash Flow Beträge können zwischen den Perioden variieren und repräsentieren entweder Einzahlung (positiv) oder Auszahlung (negativ). Mindestens ein Betrag muss positiv sein und mindestens ein Betrag muss negativ sein.

    QIKV ist eine Modifikation von IKV und betrachtet die realischtischere Annahme, dass der zwischenzeitliche positive Cash Flow wahrscheinlich wieder mit einem anderen internen Zinsfuss als dem des Projektes oder der Investition reinvestiert wird. Während die Funktion IKV auch mehrere Lösungen bei wechselnden Vorzeichen der Cash Flows produziert, berechnet QIKV nur eine Lösung.

    Syntax:

    QIKV(Werte; Investition; Reinvestitionssatz)

    Rückgabewerte:

    Gibt den modifizierten internen Zinsfuss mit den angegebenen Cash Flows als Dezimalzahl zurück. Diese Dezimalzahl ist ein Prozentsatz und standardmäßig als Prozentsatz formatiert.

    Argumente:

    Werte ist eine Liste von Cash Flows als Dezimalzahlen. Werte kann ein spezifischer Zellbereich (zum Beispiel "$Datenquelle.A3:B12"), der Name eines benannten Datenbankbereichs oder eine Aufzählung sein.

    Die folgenden Punkte sollten mit Blick auf die Cash Flows beachtet werden.

    • Jeder Cash Flow sollte in der selben Währung angegeben sein.
    • Jeder Cash Flow kann positiv (Einzahlung), Null oder negativ (Auszahlung) sein.
    • Ein Cash Flow sollte für jede Periode während der Laufzeit des Projektes oder der Investition gezahlt werden. Der Wert 0 sollte für jede Periode mit einem Cash Flow von 0 angegeben werden - falls dieser fehlt, werden die folgenden Cash Flows falsch diskontiert.
    • QIKV erwartet die Cash Flows in chronologischer Folge. Zellbereiche und Aufzählungen werden spaltenweise von oben links aus ausgewertet.
    • Die Reihenfolge der Cash Flows für QIKV ist wichtig. Zum Beispiel gibt die Formel =QIKV({-200, 200, 300}; 5%; 5%) 59,69 % zurück, während die Formel =IKV({300, 200, -200}; 5%; 5%) 72,65 % zurückgibt.

    Investition sind die Kosten, um die Aufwendungen des Projektes bzw. der Investition zu finanzieren, angegeben als Dezimalzahl (ausgedrückt als Prozentsatz wie z. Bsp. 2,5 % oder als Dezimalbruch wie z. Bsp. 0,025) bzw. als Referenz auf eine Zelle, die diese Dezimalzahl enthält.

    Reinvestitionssatz ist der interne Zinsfuß, für die reinvestiertten Gelder aus den positiven Cash Flows, angegeben als Dezimalzahl (ausgedrückt als Prozentsatz wie z. Bsp. 2,5 % oder als Dezimalbruch wie z. Bsp. 0,025) bzw. als Referenz auf eine Zelle, die diese Dezimalzahl enthält.

    • Falls Investition oder Reinvestgierungssatz nicht numerisch ist, dann gibt QIKV einen #WERT!-Fehler zurück.
    • Zellen mit dem Werte-Argument, die leer sind oder Text enthalten, werden ignoriert.
    • Falls die Werte nicht wenigstens einen positiven und wenigstens einen negativen Wert beinhalten, dann meldet QIKV einen invalid argument error (Fehler:502).

    Zusätzliche Informationen:

    • Auf konzeptioneller Ebene sind die zu berechnenden Schritte für QIKV:
    1. Zinse alle negativen Cash Flows mit dem Zinssatz aus der Investition ab, um den Barwert dieser Kosten am Start des Projekts oder der Investition zu erhalten.
    2. Zinse alle positiven Cash Flows mit dem Zinssatz aus dem Reinvestitionssatz auf, um den Endwert für diese Erträge am Ende des Projektes oder der Investition zu erhalten.
    3. Die Differenz dieser zwei berechneten Werte aaus den vorhergehenden Schritten ergeben einen Gesamtertrag. Der QIKV ist dann berechnet, da der Periodenertrag den Gesamtertrag erzielen muss.
    • Die obigen Schritte führen zur folgenden Gleichung:
    [math]\displaystyle{ \text{QIKV}~=~\left( \frac{ZW_{Erträge}}{BW_{Kosten}} \right)^{\frac{1}{n-1}}~-~1 }[/math]
    wobei:
    • [math]\displaystyle{ ZV_{Erträge} }[/math] ist die Summe der Endwerte (am Ende des Projektes bzw. der Investition) für alle positiven Cash Flows.
    • [math]\displaystyle{ PV_{costs} }[/math] ist die Summe der Barwerte (am Beginn des Projektes bzw der Investition) für alle negativen Cash Flows.
    • n ist die Anzahl der Perioden für die Cash Flows.
    • Eine Firma würde den QIKV suchen, der größer ist als seine Kapitalkosten bevor es ein Projekt startet bzw eine Investition tätigt.

    Beispiele:

    Die folgende Tabelle zeigt die Daten aus dem ersten unten stehenden Beispiel.

    Beispieldaten zur Funktion QIKV
    A B C D E F G
    1 Jahr 1 Jahr 2 Jahr 3 Investitionssatz 5%
    2 Q1 −2.000 250 450 Reinvestitionssatz 5%
    3 Q2 100 300 500
    4 Q3 150 350 550
    5 Q4 200 400 600
    Formel Beschreibung Ergebnis
    =IKV(B2:D5; G1;G2) wobei die Zellen B2:D5 und G1:G2 die Werte aus der obigen Tabelle enthalten. Hier berechnet die Funktion den modifizierten internen Zinsfuß für zwölf vierteljähliche Cash Flows unf gibt den Wert 7,92 zurück. Beachten Sie, dass die Formel =QIKV({-2000, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 550, 600}; 5%; 5%) den selben Wert zurückgibt. 7.92%
    =QIKV({−5000, 1000, 2000, 3000}; 5%; 8%) Hier berechnet die Funktion den modifizierten internen Zinsfuss für eine Reihe von Cash Flows. Die anfängliche Zahlung ist eine Auszahlung und wird nur von Einzahlungen gefolgt - so eine Reihe, mit nur einer Änderung in der Richtung der Cash Flows wird oft als konventioneller Cash Flow bezeichnet. In diesem Beispiel haben der Invewstitionssatz und der Reinvestitionssatz unterschiedliche Werte. Der ursprüngliche negative Cash Flow benötigt keine Abzinsung und so hat der aktuelle Wertg der Investition keine Relevanz. Die Funktion gibt 8,16 zurück 8.16%
    =QIKV({−10; 20; −10; 20; 20; −30}; 5%; 8%) Hier berechnet die Funktion den modifizierten internen Zinsafuß aus einer Reihe von Cash Flows. Es gibt drei Auszahlungen und drei Einzahlungen - so eine Reihe mit mehreren Wechseln in der Richtung der Zahlung wird oft als unkonventioneller Cash Flow bezeichnet. In diesem Beispiel haben der Investitionssatz und der Reinvestitionssatz unterschiedliuche Werte. Die Funktion gibt 11,12 zurück. 11.12%

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    Kapitel 6.12.27, Teil 2.

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