Dokumentation/Calc Funktionen/POLYNOMIAL

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Funktionsname:

POLYNOMIAL

Kategorie:

Mathematisch

Zusammenfassung:

Berechnet den multinominellen Koeffizienten für das angegebene Set von positiven Ganzzahlen. Berechnet den Fakultätvon der Summe dieser Zahlen und dividiert durch das Produkt seiner individuellen Fakultäten.

Syntax:

POLYNOMIAL(Zahl 1[; Zahl 2[; ...[; Zahl 255]]])

Rückgabewerte:

gibt den multinominellen Koeffizienten für die angegebenen Daten als positive Ganzzahl zurück.

Argumente:

Zahl 1, Zahl 2, … , Zahl 255 ist das Set aus positiven Ganzzahlen, woraus der multinominale Koeffizient errechnet wird. Wenigstens ein Wert muss angegeben werden.

Jedes Argument kann eine der folgenden Formen annehmen:

Eine positive Ganzzahl oder ein Ausdruck, die einer positiven Ganzzahl entspricht.
Eine Referenz auf eine einzelne Zelle, die eine positive Ganzzahl enthält.
Eine Referenz auf einen Zellbereich, der positive Ganzzahlen enthält (z.Bsp. A1:B9).
Der Name eines benannten Bereiches, der positive Ganzzahlen enthält.
Der Name eines Datenbankbereiches, der positive Ganzzahlen enthält.
Ein Zahlenfeld positiver Ganzzahlen (z. Bsp. {1; 2; 3; 4}).

Beachten Sie, dass POLYNOMIAL bis zu 255 Argumente akzeptiert. Trotzdem können Sie Zellbereiche angeben. Dadurch können auch viel mehr als 255 positive Ganzzahlen verarbeitet werden. Denken Sie daran, dass POLYNOMIAL sehr große Werte aus relativ kleinen Argumenten zurückgeben kann - zum Beispiel gibt die Formel =POLYNOMIAL(7; 8; 9) den Wert 8413788240 zurück.

Die folgenden Fälle (inklusive Fehler) können auftreten:

Falls ein Argument ein Text in Anführungszeichen ist, oder eine Referenz auf eine Zelle, die einen Text statt einer positiven Ganzzahl enthält, dann meldet POLYNOMIAL einen #WERT!-Fehler oder einen invalid argument error (Fehler:502), abhängig von den anderen Argumenten.
Text und leere Zellen in einem Zellbereich werden ignoriert.
Falls ein Wert kleiner oder gleich −1 ist, dann gibt POLYNOMIAL einen invalid argument error (Fehler:502) zurück. Werte im Bereich −1 < x < 0 werden auf 0 (Null) aufgerundet.
Falls ein positiver Wert keine Ganzzahl ist, wird der Wert auf seinen ganzzahligen Anteil verkürzt.
Falls nach einer Verkürzung alle Werte 0 sind, dann gibt POLYNOMIAL den Wert 1 zurück.

Zusätzliche Informationen:

POLYNOMIAL ignoriert jeden Text oder leere Zellen in einem Zellbereich. Falls Sie falsche Ergebnisse vermuten, kontrollieren Sie, ob Texte in den angegebenen Zellbereich(en) sind. Um Textinhalte hervorzuheben, nutzen Sie den Punkt Ansicht ▸ Werte hervorheben.
Für das Set aus k Werten N₁…N_k, implementiert POLYNOMIAL die folgende Formel:

[math]\displaystyle{ \text{POLYNOMIAL}(N_1; N_2; ...; N_k)~=~\frac{(N_1+N_2+ ... +N_k)!}{N_1! \times N_2!\times ... \times N_k!} }[/math]

Für mehr Hintergrundinformation zu Polynominalen siehe Wiki unter Multinomialtheorem.

Beispiele:

Beispielsdaten
	A	B	C	D
1
2		2	3	4

Formel	Beschreibung	Ergebnis
=POLYNOMIAL(1; 2)	[math]\displaystyle{ \left(\frac{(1+2)!}{1!\times2!}\right) }[/math]	3
=POLYNOMIAL(1; 2; 3)	[math]\displaystyle{ \left(\frac{(1+2+3)!}{1!\times2!\times3!}\right) }[/math]	60
`=POLYNOMIAL(B2:D2)` `=POLYNOMIAL(B2; C2; D2)`	[math]\displaystyle{ \left(\frac{(2+3+4)!}{2!\times3!\times4!}\right) }[/math]	1260
`=POLYNOMIAL(4,4; 5,5; 6,6)` `=POLYNOMIAL(4; 5; 6)`	Die drei Argumente werden gekürzt auf 4, 5 und 6. [math]\displaystyle{ \left(\frac{(4+5+6)!}{4!\times5!\times6!}\right) }[/math]	630630
=POLYNOMIAL ({7; 6; 1; 0})	[math]\displaystyle{ \left(\frac{(7+6+1+0)!}{7!\times6!\times1!\times0!}\right) }[/math]	24024

ODF Standard:

Kapitel 6.16.43, Teil 2.

Betroffene (oder ähnliche) EXCEL-Funktionen:

MULTINOMIAL