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Dokumentation/Calc Funktionen/ZZR

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Funktionsname:

ZZR

Kategorie:

Finanzmathematik

Zusammenfassung:

Berechnet die Laufzeit einer Investition oder eines Darlehens. ZZR berechnet die nötige Anzahl an Perioden, so dass der aktuelle Barwert (Barwert), gefolgt von einer regulären Zahlung am Ende jeder Periode in einem Wert am Ende der Laufzeit (Endwertmethode) resultiert.

ZW setzt eine Investition oder ein Darlehen mit den folgenden allgemeinen Eigenschaften voraus:

  • Einen ursprünglichen Geldbetrag.
  • Eine Anzahl an regelmäßigen Zahlungen.
  • Eine Endsumme.
  • Ein konstanter Zinssatz.

Einige dieser Eigenschaften können ignoriert werden, indem die relevanten Argumente auf Null gesetzt werden.

Syntax:

ZZR(Zinssatz; RMZ; BW[; [ZW] [; Typ]])

Rückgabewerte:

Gibt die Anzahl an Zahlungsperioden für die angegene Investition bzw. das angegebene Darlehen als Dezimalzahl zurück.

Argumente:

Zinsatz ist eine Dezimalzahl (ein Prozentsatz wie z. Bsp. 2,5 % oder ein Dezimalbruch wie 0,025) oder eine Referenz auf eine Zelle mit dem periodischen Zinssatz. Der Zinssatz wird üblicherweise jährlich angegeben. Es sollte auch darauf geachtet werden, solche Daten auf die gesamte Laufzeit umzulegen.

RMZ ist die konstante Zahlung während der Periode als positive Dezimalzahl.

BW ist der Barwert der Investition oder des Darlehens als Dezimalzahl, eine Referenz auf eine Zelle, die die Zahl enthält. BW muss in der gleichen Währung wie RMZ sein.

ZW ist der Restwert am Ende des Zeitraumes als Dezimalzahl oder als Referenz auf die Zelle, die die Zahl enthält. Falls ZW fehlt, wird der Wert 0,0 verwendet. ZW muss in der gleichen Währung wie RMZ und BW angegeben sein.

Typ bestimmt, ob der Fälligkeitstermin am Anfang oder am Ende der Periode liegt. Falls Typ mit 0 oder FALSCH angegeben ist, liegt der Fälligkeitstermin am Ende. Falls Typ mit einem anderen Wert angegeben ist, liegt der Fälligkeitstermin am Anfang der Periode.

  • Falls irgendein Argument nicht numerisch ist, dann gibt ZZR einen #WERT!-Fehler zurück.
  • Falls sowohl BW als auch ZW auf 0,0 gesetzt werden, dann gibt ZZR 0 zurück.
  • ZZR überprüft nicht die Bereiche für den Zinssatz, RMZ, BW und ZW. Als Konsequenz ist es möglich, Argumente anzugeben, die zu sinnlosen negativen Ergebnissen von ZZR führen.

Zusätzliche Informationen:

  • Üblicherweise nutzt NPER unter einigen Finanzfunktionen in Calc ein allgemeines Modell um Darlehen und Annuitäten abzubilden. Dieses Modell geht davon aus, dass zunächst eine Summe geliehen bzw. investiert wird, eine Anzahl regelmäßiger Zahlungen geleistet wird und eine Abschlußzahlung gezahlt oder erhalten wird. Ein konstanter Zinssatz wird vereinbart und während der gesamten Laufzeit abgerechnet. Dieses Modell wird durch die folgende Gleichung ausgedrückt:
Im Falle eines Zinssatzes von 0:
[math]\displaystyle{ PV ~+~ RMZ \times n~+~FV~=~0 }[/math]
Im Falle eines Zinssatzes ungleich 0:
[math]\displaystyle{ PV \times (1+r)^{n} ~+~ RMZ \times \frac{\left ( \left ( 1+r \right )^{n} -1\right )}{r}\times \left ( 1+ \left (t \times r \right ) \right )~+~FV~=~0 }[/math]
wobei:
FV = Endwert
n = Anzahl der Zahlungsperioden
PMT = periodische Zahlung
PV = momentaner Wert
r = periodische Zinszahlung
t = Kennzeichen des Zahltages (0, wenn die Zahlung am Ende der Periode erfolgt; 1, wenn die Zahlung am Anfang der Periode erfolgt).
  • ZZR drückt aus, dass der Betrag, der erhalten wird, positiv ist. Der Betrag, der gezahlt wird, ist negativ.
  • Der Rückgabewert von ZZR kann einen gebrochenen Anteil als Ergebnis der relevanten Gleichung haben. Nicht-ganzzahlige Werte sind für den Alltag unbrauchbar, wenn eine ganze Anzahl an Perioden erwartet wird.

Beispiele:

Hinweis:

  1. Beachten Sie bitte, dass die Formatierung der Ergebnisse in den folgenden Beispielen die Lokaliserung für English (USA) nutzen könnte.
  2. Die Rückgabewerte werden mit einer Dezimalstelle angegeben, da größere Genauigkeit für diese Funktion nicht sinnvoll ist.
Formel Beschreibung Ergebnis
=ZZR(A1; A2; A3; A4)

wobei Zelle A1 die Formel ==8 % / 12, Zelle A2 enthält die Zahl 500, Zelle A3 enthält die Zahl −35.019,37 und Zelle A4 enthält die Zahl 20.000.

Hier berechnet die Funktion die Dauer einer Investition in Monaten, die ursprünglich 35.019,37 Währungseinheiten kostet, dem Investor 500 Währungseinheiten monatlich bringt und eine Extrasumme in Hohe von 20.000 Währungseinheiten am Ende der Laufzeit bereitstellt. Der jährliche Zinssatz wird mit 8 % angenommen und die periodischen Zahlungen sind fällig am Ende des Monats (der Standard, da der Typ fehlt). Beachten Sie, dass Zahlungen an den Investor positiv sind und Zahlungen vom Investor negativ. Der zurückgegebene Wert ist 48,0. Daher beträgt die Laufzeit 48 Monate oder 4 Jahre.

48,0
=ZZR(8% / 12; 500; −35155.91; 20000; 1)

Hier berechnet die Funktion die Dauer einer Investition in Monaten wie im vorigen Beispiel, nur dass der fehlende Typ impliziert, dass die periodische Zahlung in Höhe von 500 Währungseinheiten am Anfang eines Monats fällig sind (statt am Ende). Der zurückgegebene Wert ist 48,0. Daher beträgt die Laufzeit 48 Monate oder 4 Jahre.

48,0
=ZZR(7%; 1500; −15891.02)

Hier berechnet die Funktion die Dauer einer Annuität in Jahren, die ursprünglich 15.891,02 Währungseinheiten kostet, dem Investor 1500 Währungseinheiten jährlich bringt. Ein fester jährlicher Zinssatz von 7 % wird angenommen. ZW und Type fehlen. Sie werden daher mit ihrem Standardwert von 0,0 und 0 angenommen. Der Rückgabewert ist 20,0 und daher ist die Investitionsdauer 20 Jahre.

20,0
=ZZR(5,5% / 12; −300; 15705.85)

Hier berechnet die Funktion die Laufzeit eines Darlehens in Monaten. Der jährliche Zinssatz betägt 5,5 %. Die Darlehenssumme beträgt 15.705,85 Währungseinheiten und wird mit 300 Währungseinheiten monatlich zurückgezahlt. ZW und Type fehlen wieder. Sie werden daher mit ihrem Standardwert von 0,0 und 0 angenommen. Der Rückgabewert beträgt 60,0. Damit beträgt die Laufzeit 60 Monate oder 5 Jahre.

60,0
=ZZR(7,5% / 12; −100; −3785.21; 60000)

Eine nötige Investition stellt in 18 Jahren eine Summe in Höhe von 60.000 Währungseinheiten zur Verfügung. Die Investition kostet ursprünglich 3.785,21 Währungseinheiten und weitere 100 Währungseinheiten am Ende jedes Monats. Der angenommene jährliche Zinssatz beträgt 7,5 %. Der Typ fehlt und wird damit mit 0 vorausgesetzt. Der Rückgabewert beträgt 216,0. Damit beträgt die Laufzeit 216 Monate oder 18 Jahre.

216,0

Ähnliche LibreOffice Funktionen:

ZW

RMZ

BW

ZINS

ODF Standard:

Kapitel 6.12.29, Teil 2.

Betroffene (oder ähnliche) EXCEL-Funktionen:

NPER