Dokumentation/Calc Funktionen/KURS

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    Funktionsname:

    KURS

    Kategorie:

    Finanzmathematik

    Zusammenfassung:

    Calculates a quoted price for a fixed interest security, per 100 currency units of face value. The quoted price is calculated as at the date of settlement, based on the present values of the future cash flows (regular interest payments and redemption value). KURS returns the so-called "clean price", which excludes accrued interest.

    KURS assumes a security with the following general characteristics:

    • regelmäßige Zinszahlungen (1, 2 oder 4 pro Jahr).
    • Ein konstanter Zinssatz.
    • Ein Endbetrag, der an einem festgelegten Fälligkeitsdatum gezahlt wird.
    • Ein fester Diskont / prognostizierte Rendite.

    Syntax:

    KURS(Settlement; Maturity; Rate; Yield; Redemption; Frequency[; Basis])

    Rückgabewerte:

    Returns a positive real number which is the quoted price, per 100 currency units of face value, for a security with the specified characteristics. The number returned is in the same currency unit as the specified redemption value.

    Argumente:

    Settlement is a date (in quotation marks) or a date-time serial number, or a reference to a cell containing one of those types, which specifies when a trade is "settled". On this date the transfer of the security to the buyer is completed, and the buyer makes the appropriate payment.

    Maturity is a date (in quotation marks) or a date-time serial number, or a reference to a cell containing one of those types, which specifies when the security matures. On maturity, the holder is paid the redemption value of the security.

    Rate is a non-negative real number (expressed as a percentage, such as 2.5%, or a decimal fraction, such as 0.025), or a reference to a cell containing that number, which is the annual interest rate (coupon rate) of the security.

    Yield is a non-negative real number (expressed as a percentage, such as 2.5%, or a decimal fraction, such as 0.025), or a reference to a cell containing that number, which is the annual yield of the security.

    Redemption is a positive real number, or a reference to a cell containing that number, which is the redemption value (in currency units) of the security per 100 currency units of face value.

    Frequency is a positive integer, or a reference to a cell containing that integer, which is the number of interest payments (coupon payments) per year. Valid values are 1 (annual), 2 (semiannual), or 4 (quarterly).

    Basis ist eine Ganzzahl im Bereich 0 bis 4, welche anzeigt, wie das Jahr berechnet wird. Oder eine Referenz auf eine Zelle, die diese Ganzzahl enthält, wird verwendet. Für mehr Hintergrund Informationen, siehe Wiki unter Zinsberechnungsmethode.

    Basis Berechnung
    0 oder fehlt US-Methode (NASD), 12 Monate je 30 Tage
    1 Exakte Anzahl der Tage im Monat, exakte Anzahl der Tage im Jahr.
    2 Exakte Anzahl der Tage im Monat, Das Jahr hat 360 Tage.
    3 Exakte Anzahl der Tage im Monat, Jahr hat 365 Tage.
    4 Euro-Methode, 12 Monate zu je 30 Tagen.


    • Falls Endfälligkeit oder Wertstellung kein gültiges Datum enthält, gibt KURS einen #WERT!-Fehler zurück
    • Falls Endfälligkeit oder Wertstellung Zeitanteile enthalten, werden diese von KURS ignoriert.
    • Falls die Wertstellung an oder nach der Endfälligkeit liegt, meldet KURS einen invalid argument error (Fehler:502).
    • Falls Zinssatz, Rendite, Zinshäufigkeit oder Endwert nicht-numerisch sind, meldet KURS einen #WERT!-Fehler.
    • Falls Basis nicht numerisch ist, meldet KURS einen invalid argument error (Fehler:502).
    • Falls entweder die Basis oder Zinshäufigleit kein ganzzahliger Wert ist, verkürzt ihn KURS auf einen ganzzahligen Wert.
    • Falls entweder der Zinssatz oder die Rendite kleiner als 0,0 ist, meldet KURS einen invalid argument error (Fehler:502).
    • Falls der Endwert kleiner oder gleich 0,0 ist, meldet KURS einen invalid argument error (Fehler:502).
    • Falls nach einer eventuellen Verkürzung Zinshäufigkeit nicht 1, 2 oder 4 ist, meldet KURS einen invalid argument error (Fehler:502).
    • Falls nach einer eventuellen Verkürzung Basis nicht 0, 1, 2, 3 oder 4 ist, meldet KURS einen invalid argument error (Fehler:502).

    Zusätzliche Informationen:

    • Die folgende Abbildung zeigt eine Zeitlinie, die einige der "Variablen" aus der folgenden Gleichung klärt.
    Generic timeline used to explain the KURS function
    • Periode A ist die Anzahl der Tage in dem Zinskupon, der das Abrechnungsdatum enthält.
    • Periode B ist die Anzahl der Tage von Beginn der gleichen Zinsperiode bis zum Abrechnungsdatum.
    • Periode C ist die Anzahl der Tage vom Abrechnungsdatum zum Ende der selben Zinsperiode.
    • N ist die Anzahl der Zinszahlungen zwischen dem Abrechnungsdatum und der Endfälligkeit.
    • KURS berechnet und kombiniert drei Terme wie folgt.
    • Der erste Term (BWEndwert) ist der Barwert (bei Abrechnung) des Endwertes der bei Endfälligkeit bezahlt wird. Das ergibt sich aus:
    [math]\displaystyle{ BW_{Endwert}~=~\frac{Endwert}{\left( 1+\frac{Rendite}{Zinshäufigkeit} \right)^{C-1+\frac{A}{B}}} }[/math]
    • Der zweite Term (BWZinsen) ist der Barwert (bei Abrechnung) der Zinszahlungen zwischen der Abrechnung und der Endfälligkeit. Das ergibt sich aus:
    [math]\displaystyle{ BW_{Zinsen}~=~ \sum_{k=1}^{C} \frac{\frac{100 \times Zinssatz}{Zinshäufigkeit} }{\left( 1+\frac{Rendite}{Zinshäufigkeit} \right)^{k-1+\frac{A}{B}}} }[/math]
    • Der dritte Term repräsentiert die gesammelten Zinsen, die im Endergebnis nicht enthalten sind.
    [math]\displaystyle{ gesammelte\: Zinsen~=~100\times \frac{Zinssatz}{Zinshäufigkeit} \times \frac{D}{B} }[/math]
    • Das Endergebnis, das von KURS zurückgegeben wird, ist damit:
    [math]\displaystyle{ \text{KURS}~=~BW_{Endwert}\:+\:BW_{Zinsen}\:-\:gesammelte\:Zinsen }[/math]

    Beispiele:

    Formel Beschreibung Ergebnis
    =KURS(B1; B2; B3; B4; B5; B6; B7) wobei die Zellen B1 und B2 die Daten 15.02.2020 und 31.12.2028 enthalten, die Zellen B3:B7 die Werte 5,75 %, 6,50 %, 100, 2 und 0 enthalten. Hier gibt KURS den Kurswert pro 100 Währungseinheiten des Nennwertes als 94,99 Währungseinheiten zurück. 94,9932662376627
    =KURS(DATUM(2020; 2; 15); DATUM(2028; 12; 31); 0,0575; 0,065; 100; 2) Hier berechnet die Funktion den Kurswert für das selbe Wertpapier wie im vorigen Beispiel, aber nutzt die Funktion DATUM anstatt der ausformulierten Daten. Für die Basis ist wieder kein Wert angegeben, daher wird der Wert 0 (12 Monate je 30 Tage) angewendet. KURS gibt wieder den Kurswert 94,99 Währungseinheiten zurück. 94,9932662376627
    =KURS("1999-02-15"; "2007-11-15"; 0.0575; 0,0475; 110,5; 4; 3) Hier berechnet die Funktion den Preis pro 100 Währungseinheiten des Nennwertes mit 114,10 Währungseinheiten. 114,104795343665

    Ähnliche LibreOffice Funktionen:

    KURSDISAGIO

    KURSFÄLLIG

    ODF Standard:

    Kapitel 6.12.38, Teil 2.

    Betroffene (oder ähnliche) EXCEL-Funktionen:

    PRICE


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