Dokumentation/Calc Funktionen/BW

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    Funktionsname:

    BW

    Kategorie:

    Finanzmathematik

    Zusammenfassung:

    Berechnet den Endwert einer Investition oder eines Darlehens. Der Begriff "Endwert" bezieht sich dabei auf einen Wert eines Posten zu einem zukünftigen Termin, eine bestimmte Rückzahlung bis dahin vorausgesetzt.

    BW setzt eine Investition oder ein Darlehen mit den folgenden allgemeinen Eigenschaften voraus:

    • Einen ursprünglichen Geldbetrag.
    • Eine Anzahl an regelmäßigen Zahlungen.
    • Eine Endsumme.
    • Ein konstanter Zinssatz.

    Einige dieser Eigenschaften können ignoriert werden, indem die relevanten Argumente auf Null gesetzt werden.

    Syntax:

    BW(Zinssatz; ZZR; RMZ[; ZW[; Typ]])

    Rückgabewerte:

    Gibt den Endwert der angegebenen Investition oder des Darlehens zurück. Der Rückgabewert ist in der selben Währung wie der angegebene Barwert und standardmäßig in der lokalisierungsabhängigen Währung formatiert.

    Argumente:

    Zinsatz ist eine Dezimalzahl (ein Prozentsatz wie z. Bsp. 2,5 % oder ein Dezimalbruch wie 0,025) oder eine Referenz auf eine Zelle mit dem periodischen Zinssatz. Der Zinssatz wird üblicherweise jährlich angegeben. Es sollte auch darauf geachtet werden, solche Daten auf die gesamte Laufzeit umzulegen.

    ZZR ist die Anzahl der Zahlungen innerhalb der Laufzeit als positive Dezimalzahl.

    RMZ ist die konstante Zahlung während der Periode als positive Dezimalzahl.

    ZW ist der Restwert am Ende des Zeitraumes als Dezimalzahl oder als Referenz auf die Zelle, die die Zahl enthält. Falls ZW fehlt, wird der Wert 0,0 verwendet. ZW muss in der gleichen Währung wie RMZ angegeben sein.

    Typ bestimmt, ob der Fälligkeitstermin am Anfang oder am Ende der Periode liegt. Falls Typ mit 0 oder FALSCH angegeben ist, liegt der Fälligkeitstermin am Ende. Falls Typ mit einem anderen Wert angegeben ist, liegt der Fälligkeitstermin am Anfang der Periode.

    • Falls irgendein Argument nicht numerisch ist, dann gibt BW einen #WERT!-Fehler zurück.
    • BW überprüft keine Bereiche des Zinssatzes, ZZR, RMZ und ZW.

    Zusätzliche Informationen:

    • Üblicherweise nutzt PV unter einigen Finanzfunktionen in Calc ein allgemeines Modell um Darlehen und Annuitäten abzubilden. Dieses Modell geht davon aus, dass zunächst eine Summe geliehen bzw. investiert wird, eine Anzahl regelmäßiger Zahlungen geleistet wird und eine Abschlußzahlung gezahlt oder erhalten wird. Ein konstanter Zinssatz wird vereinbart und während der gesamten Laufzeit abgerechnet. Dieses Modell wird durch die folgende Gleichung ausgedrückt:
    Im Falle eines Zinssatzes von 0:
    [math]\displaystyle{ PV ~+~ RMZ \times n~+~FV~=~0 }[/math]
    Im Falle eines Zinssatzes ungleich 0:
    [math]\displaystyle{ PV \times (1+r)^{n} ~+~ RMZ \times \frac{\left ( \left ( 1+r \right )^{n} -1\right )}{r}\times \left ( 1+ \left (t \times r \right ) \right )~+~FV~=~0 }[/math]
    wobei:
    FV = Endwert
    n = Anzahl der Zahlungsperioden
    PMT = periodische Zahlung
    PV = momentaner Wert
    r = periodische Zinszahlung
    t = Kennzeichen des Zahltages (0, wenn die Zahlung am Ende der Periode erfolgt; 1, wenn die Zahlung am Anfang der Periode erfolgt).
    • BW drückt aus, dass der Betrag, der erhalten wird, positiv ist. Der Betrag, der gezahlt wird, ist negativ.
    • Für mehr Informationen über das Konzept des Endwertes, siehe Wiki unter Endwertmethode.

    Beispiele:

    Beachten Sie bitte, dass die Formatierung der Ergebnisse in den folgenden Beispielen die Lokaliserung für English (USA) nutzt.

    Formel Beschreibung Ergebnis
    =ZW(A1; A2; A3; A4) wobei Zelle A1 die Formel = 8 %/12, Zelle A2 enthält die Zahl 48, Zelle A3 enthält die Zahl 500 und Zelle A4 enthält die Zahl 20000. Hier berechnet die Funktion den Endwert einer Investition, die dem Investor 500 Währungseinheiten jeden Monat bringt und eine extra Summe in Höhe von 20.000 Währungseinheiten am Ende der vierjährigen Investitionsperiode zur Verfügung stellt. Der jährliche Zinssatz wird mit 8 % angenommen und die periodischen Zahlungen werden am Ende des Monats vorgenommen (das ist der Standardwert für den fehlenden Typ). Der Rückgabewert sind -35.019,37 Währungseinheiten und diese Summe sollte heute gezahlt werden, um die Investition zu tätigen. Dieser Wert kann mit dem aktuellen Kosten der Investition verglichen werden, um festzustellen, ob die Investition rentabel ist. Beachten Sie, dass Zahlungen an den Investor positiv sind und Zahlungen des Investors negativ. Beachten Sie auch, dass der Kapitalwert in Höhe von -35.019,37 Währungseinheiten zu zukünftigen Zahlungen in Höhe von 44.000 Währungseinheiten führen und die Differenz aus diesen beiden Zahlungen den aufgelaufenen Zinsen während der Nutzungsdauer entsprechen. -$35,019.37
    =BW(8%/12; 48; 500; 20000; 1) Hier berechnet die Funktion den Kapitalwert der gleichen Investition wie im vorigen Beispiel, ausser dass der Wert des Typs ungleich 0 impliziert, dass die periodischen Zahlungen in Höhe von 500 Währungseinheiten am Anfange des Monats fällig sind. (statt am Ende des Monats). Der Rückgabewert beträgt -35.155,91 Währungseinheiten und diese Summe sollte bezahlt werden, um die Investition zu tätigen. Beachten Sie, dass die Summe leicht höher als im vorigen Beispiel ist, da die Summe jeder Periode weniger Zeit hat sich zu amortisieren. -$35,155.91
    =BW(7%; 20; 1500) Hier berechnet die Funktion den Kapitalwert einer Annuität, die dem Investor 1.500 Währungseinheiten am Ende jedes Jahres, auf 20 Jahre gesehen, bringt. Ein fester Zinssatz in Höhe von 7 % wird angenommen. ZW und Typ fehlen, daher werden ihre Standardwerte 0,0 und 0 verwendet. BW gibt den Kapitalwert der Annuität in Höhe von -15.891,02 zurück - falls die aktuellen Kosten höher sind, handelt es sich wahrscheinlich um keine gute Investition. -$15,891.02
    =BW(5.5%/12; 60; −300) Hier berechnet die Funktion den Kapitalwert eines Darlehens, vorausgesetzt, der feste jährliche Zinssatz beträgt 5,5 %. Das Darlehen wird mit einer Summe von 300 Währungseinheiten monatlich auf 5 Jahre getilgt. ZW und Typ fehlen, daher werden wieder ihre Standardwerte 0,0 und 0 verwendet. BW gibt den Wert 15.705,85 als Kapitalwert zurück - Falls der Verleiher eine kleinere Geldsumme anbietet, sollten wir uns besser nach einem anderen Verleiher umsehen. $15,705.85
    =BW(7.5%/12; 18*12; −100; 60000) Eine nötige Investition stellt eine Summe in Höhe von 60.000 Währungseinheiten in 18 Jahren bereit. 100 Währungseinheiten werden am Ende jedes Monats investiert und mit einem jährlichen Zinssatz von 7,5 % verzinst. Der Typ fehlt und wird daher mit seinem Standardwert von 0 angenommen. BW gibt -3.785,21 zurück. Daher sollten 3.782,21 Währungseinheiten anfänglich investiert werden, um sicherzustellen, dass nach 18 Jahren der gewünschte Betrag bereitsteht. -$3,785.21

    Ähnliche LibreOffice Funktionen:

    ZW

    ZZR

    RMZ

    ZINS

    ODF Standard:

    Kapitel 6.12.41, Teil 2.

    Betroffene (oder ähnliche) EXCEL-Funktionen:

    PV