Dokumentation/Calc Funktionen/ZGZ
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Funktionsname:
ZGZ
Kategorie:
Finanzmathematik
Zusammenfassung:
Berechnet den periodischen Zinssatz der zur Werteänderung eines Darlehens oder einer Investition über eine angegebene Periode nötig ist.
ZGZ gibt einen Zinssatz für die gleiche Zeit, die zur Angabe der Perioden verwendet wird, zurück. Falls z. Bsp. die Periode einen Monat dauert, gibt die Funktion den entsprechenden monatlichen Zinssatz zurück. Falls die Periode länger als ein Jahr ist, gibt die Funktion den jährlichen Zinssatz zurück und kann damit zur Berechnung des compound annual growth rate (CAGR) verwednet werden.
Syntax:
ZGZ(Perioden; BW; ZW)
Rückgabewerte:
Gibt den entsprechenden periodischen Zinssatz für ein Darlehen oder eine Investition mit den angegebenen Eigenschaften als Dezimalzahl zurück. Der Rückgabewert ist ein Prozentsatz und standardmäßig als Prozentsatz formatiert.
Argumente:
Perioden ist die Anzahl an Zahlungsperioden als Dezimalzahl oder als Referenz auf eine Zelle, die die Zahl enthält. Perioden brauchen keine Ganzzahl zu sein, so dass die Teilperiode als teilweise verzinst berechnet wird.
BW ist der Barwert des geliehenen oder investierten Betrages als positive Dezimalzahl.
ZW ist der Barwert der Investition oder des Darlehens als Dezimalzahl, eine Referenz auf eine Zelle, die die Zahl enthält. ZW muss in der gleichen Währung wie BW sein.
- Falls irgendeine von Perioden, BW oder ZW nicht-numerisch ist, dann meldet ZGZ einen #WERT! Fehler.
- Falls Perioden nicht größer als 0,0 ist, meldet ZGZ einen invalid argument error (Fehler:502).
- Falls BW kleiner oder gleich 0,0 ist, gibt ZGZ einen invalid argument error (Fehler:502) zurück.
- Falls BW und ZW unterschiedliche Vorzeichen haben und Periodenungleich 1,0 ist, dann meldet ZGZ einen #ZAHL!-Fehler.
Zusätzliche Informationen:
- Die Formel zu ZGZ lautet:
- [math]\displaystyle{ \text{ZGZ}~=~\left( \frac{FV}{PV} \right)^{\frac{1}{Perioden}}~-~1 }[/math]
- ZGZ berechnet den benötigten festen Zinssatz, so dass BW Währungsseinheiten, die für Perioden investiert (und verzinst) werden, BW am Ende der Laufzeit wert sind.
Beispiele:
| Formel | Beschreibung | Ergebnis |
|---|---|---|
| =ZGZ(A1; A2; A3) wobei die Zellen A1:A3 die Zahlen 8, 1000 und 1500 enthalten. | Hier erhöht sich eine Investition im Wert von 1000 auf 1500 Währungseinheiten über acht jährliche Perioden. Die Funktion gibt 5,20 % zurück, d. h. wenn die 1000 Währungseinheiten in eine Festzinsanleihe mit jährlichen wiederangelegten Zinsen angelegt würde, müsste diese Anleihe mit 5,20 % verzinst werden, um den gleichen Ertrag zu haben. | 5.20% |
| =ZGZ(4; 7500; 10000) | Hier erhöht sich eine Investition im Wert von 7.500 auf 10.000 Währungseinheiten über vier halbjährliche Perioden. Die Funktion gibt 7,46 % zurück, d. h. wenn die 7.500 Währungseinheiten in eine Festzinsanleihe mit halbjährlichen wiederangelegten Zinsen angelegt würde, müsste diese Anleihe mit 7,46 % verzinst werden, um den gleichen Ertrag zu haben. | 7.46% |
| =ZGZ(8; 1000; 950) | Hier verliert eine Investition an Wert von 1000 auf 950 Währungseinheiten über acht monatliche Perioden. Die Funktion gibt -0,64 % zurück. Damit wird der Verlust über den monatlichen Zinssatz wiedergegeben. | -0.64% |
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