Dokumentation/Calc Funktionen/TREND

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    Funktionsname:

    TREND

    Kategorie:

    Matrix

    Zusammenfassung:

    Bestimmt eine Gerade zu den angegebenen Daten zur linearen Regression und gibt eine Matrix an y-Werten auf dieser Geraden zurück.

    Syntax:

    TREND(Daten Y [; [ Daten X ] [; [ neue Daten X ] [; Linearer Typ ] ] ])

    Rückgabewerte:

    Gibt eine Matrix positiver Dezimalzahlen zurück, die die vorausberechneten Y-Werte aus einer linearen Regression enthalten. Die Dimensionen der Rückgabematrix hängen von der Natur der Argumente ab.

    Argumente:

    Die Daten Y enthalten das Set bekannter Y-Werte für die Bestimmung der Regressionsgleichung. Dieses Argument kann die Form eines expliziten Zellbereiches annehmen (wie z. Bsp. A1:C100), den Namen eines benannten Bereiches, den Namen eines Datenbankbereiches oder eine Aufzählung.

    Die Daten X enthalten das Set bekannter X-Werte für die Bestimmung der Regressionsgleichung. Dieses Argument kann die Form eines expliziten Zellbereiches annehmen (wie z. Bsp. D1:D100), den Namen eines benannten Bereiches, den Namen eines Datenbankbereiches oder eine Aufzählung. Falls sie fehlen, wird eine Aufzählung {1, 2, 3, …, k} unterstellt wobei k der Anzahl der Werte in Daten Y entspricht.

    Die neuen Daten X enthalten das Set bekannter X-Werte für die vorberechnete Y-Werte berechnet werden. Dieses Argument kann die Form eines expliziten Zellbereiches annehmen (wie z. Bsp. E1:E10), den Namen eines benannten Bereiches, den Namen eines Datenbankbereiches oder eine Aufzählung. Falls sie fehlen, wird für die neuen Daten X die Daten X herangezogen.

    Linearer Typ ist ein logischer Wert oder eine Referenz auf eine Zelle mit einem Logischen Wert. Dieser bestimmt, ob die Regressionsgerade durch den Ursprung geht. Falls der lineare Typ FALSCH oder Null ist, geht die Gerade durch den Ursprung. Falls der lineare Typ WAHR oder ungleich Null ist oder fehlt, muss die Gerade nicht durch den Ursprung gehen.

    • Falls ein Eintrag der Daten Y oder der Daten X oder Neue Daten X nicht-numerisch ist, dann meldet TREND einen invalid argument error (Fehler:502).
    • Falls die Daten Y weder ein einspaltiger Vektor noch ein einzeiliger Vektor ist, dann müssen die Daten Y und die Daten X die selben Dimensionen haben. Falls diese Bedingung nicht erfüllt ist, dann meldet TREND einen invalid argument error (Fehler:502).
    • Falls die Daten Y ein einspaltiger Vektor ist, dann müssen die Daten Y und die Daten X die selbe Anzahl an Zeilen haben. Falls diese Bedingung nicht erfüllt ist, dann meldet TREND einen invalid argument error (Fehler:502).
    • Falls die Daten Y ein einzeiliger Vektor ist, dann müssen die Daten Y und die Daten X die selbe Anzahl an Spalten haben. Falls diese Bedingung nicht erfüllt ist, dann meldet TREND einen invalid argument error (Fehler:502).

    Zusätzliche Informationen:

    Spezifische Eigenheiten der Funktion TREND

    • Für mehr Hintergrundinformationen siehe die Wikipedia Seite Lineare Regression und den Quellen, die es betreffen.


    Allgemeine Informationen über die Feld-Funktionen in Calc

    Note pin.svg

    Anmerkung:
    Der Einfachheit halber werden die Informationen dieses Unterabschnittes auf allen Seiten der Matrix-Funktionen in Calc wiederholt.

    Um Wiederholungen innerhalb dieses Unterabschnittes zu vermeiden, werden nur Windows/Linux Tastenkombinationen angegeben. Die folgende Tabelle zeigt diese Tastenkombinationen und ihre Entsprechungen unter macOS.

    Umsetzungen von wichtigen Windows/Linus und macOS Tastenkombinationen
    Windows/Linux Tastenkombinationen macOS Entsprechung Kommentare
    Strg + ⇧ Umschalt + ↵ Enter ⌘ Cmd + ⇧ Umschalt + ↵ Enter Eine Feld-Formel erstellen
    Strg + / ⌘ Cmd + / Alle Zellen im Feld des Formelbereichs auswählen. "/" ist die Divisions-Taste auf dem numerischen Tastenfeld.
    Strg + C ⌘ Cmd + C Kopie
    Strg + V ⌘ Cmd + V Einfügen.
    • Ein Feld ist ein rechteckiger Zellbereich, der Daten enthält. Z. Bsp. ist ein quadratischer Bereich aus drei Zeilen und drei Spalten ein 3 x 3 Feld. Das kleinstmögliche Feld ist ein 1 x 2 oder 2 x 1 Feld aus zwei Zellen.
    • Eine Formel bei welcher die individuellen Werte in einem Zellbereich stehen wird eine Feldformel genannt. Der Unterschied zwischen einer Feldformel und einer andere Formel besteht darin, dass die Feld-Formel mit mehreren Werten gleichzeitg arbeitet und nicht nur mit einem Wert.
    • Wenn eine Feldformel mit einem Funktionsassistenten erstellt wird muss die Checkbox Feld angeklickt werden, damit die Ergebnisse in einem Feld zurückgegeben werden. Andernfalls wird nur die Zelle oben links aus dem Feld zurückgegeben.
    • Falls die Feldformel direkt in die Zelle eingegeben wird muss dazu die Tastenkombination Strg + ⇧ Umschalt + ↵ Enter statt direkt die ↵ Enter Taste verwendet werden. Nur dann wird die Formel eine Feldformel.
    • Eine Feldformel steht innerhalb runder oder geschweifter Klammern ("{" und "}"). Es ist nicht möglich, diese Klammern manuell zu erzeugen.
    • Einige Feldfunktionen nehmen Parameter, die zwangsweise zu einer Feldformel führen, sogar, wenn diese Formel manuell eingefügt wird. Diese sind MDET, MINV, MMULT, SUMMENPRODUKT, SUMMEX2MY2, SUMMEX2PY2 und SUMMEXMY2.
    • Calc unterstüzt konstante Aufzählungen in Formeln. Eine Aufzählung steht in geschweiften oder runden Klammern ("{" und "}"). Individuelle Elemente können Zahlen (inklusive negative Zahlen), logische Konstante (WAHR, FALSCH) oder Literale sein. Nicht-konstante Ausdrücke sind nicht erlaubt. Felder können als eine oder mehrere Zeilen und als eine oder mehrere Spalten angegeben sein. Alle Zeilen müssen die gleiche Anzahl an Elementen haben. Genauso müssen alle Spalten die gleiche Anzahl an Elementen haben.
    • Bearbeiten von Feldformeln. Dazu wird der Zellenbereich der Feldformel angewählt. Um den ganzen Bereich auszuwählen, wird der Cursor innerhalb des Bereiches positioniert und Strg + / betätigt. Dann wird F2 betätigt oder der Cursor in der Eingabezeile positioniert, die Formel wie gewünscht bearbeitet und die Tastenkombination Strg + ⇧ Umschalt + ↵ Enter verwendet.
    • Feldformeln löschen. Wähle den Zellbereich, der die Feldformel enthält aus. Um den ganzen Bereich auszuwählen positioniere den Cursor innerhalb des Bereichs und drücke Strg + /. Drücke entf um die Feldinhalte inklusive der Feldformel zu löschen. Drücke alternativ ← Backspace um den Inhalt löschen Dialog zu öffnen, wähle Formeln oder Alles löschen und klicke OK.
    • Feldformeln Kopieren. Wähle den Zellbereich, der die Feldformel enthält aus. Um den ganzen Bereich auszuwählen positioniere den Cursor innerhalb des Bereichs und drücke Strg + /. Füge die Formel über Strg + V in das ausgewählte Feld ein. Bestätige die Eingabe über die Tastenkombination Strg + ⇧ Umschalt + ↵ Enter. Der ausgewählte Bereich enthält nun die Feldformel.
    • Einen Feldbereich ausrichten. Wähle den Zellbereich, der die Feldformel enthält aus. Um den ganzen Bereich auszuwählen positioniere den Cursor innerhalb des Bereichs und drücke Strg + /. Rechts unterhalb der Auswahl siehst Du ein kleines Icon wo Du mit Deiner Maus in den Bereich hinein oder heraus zoomen kannst. Wenn Du den Zellbereich anpasst, passt sich die Formel nicht automatisch mit an - Du kannst nur den Bereich verändern in der die Ergebnis erscheinen.

    Beispiele:

    Formel Beschreibung Ergebnis
    =TREND({3,5,7,9,11}) angegeben als Matrix-Formel für die Zelle A1. Aus Vereinfachungsgründen wurden die Werte für die Gerade [math]\displaystyle{ y(x)~=~2x~+~1 }[/math] ausgewählt. Hier ist nur das erste Argument angegeben (Daten Y) und in diesem Fall lautet der Standardwert für Daten X und die Neue Daten X {1, 2, 3, 4, 5}. Die Matrix-Formel füllt die Zellen A1 bis E1 mit den Zahlen 3, 5, 7, 9 und 11. siehe Beschreibung
    =TREND(A1:A5; B1:B5) angegeben als Matrix-Formel für die Zelle A7. Zellen A1 bis A5 enthalten die Zahlen 3,1, 4,9, 7,1, 8,9 und 11,1; Zellen B1 bis B5 enthalten die Zahlen 2, 3, 4, 5 und 6. Hier sind fünf bekannte x-Werte im zweiten Argument (Daten X) gelistet, während die entsprechenden y-Werte im ersten Argument (Daten Y) gelistet sind. Die Feld-Formel füllt die Zellen A7 bis A11 mit den Zahlen 3,02, 5,02, 7,02, 9,02 und 11,02; diese Werte basieren auf der Regressionsgerade [math]\displaystyle{ y(x)~=~2x~-~0.98 }[/math], die aus den originalen Datenpunkten errechnte wurde. siehe Beschreibung
    =TREND(y-Werte; x-Werte;{-1,0,1,7,8}) angegeben als Matrix-Formel für die Zelle A7. y-Werte ist ein benannter Bereich über die Zellen A1:A5 und x-Werte ist ein Bereich über die Zellen B1:B5. Die Zellen A1 bis A5 die Zahlen 3, 5, 7, 9 und 11, die Zellen B1 bis B5 enthalten die Zahlen 2, 3, 4, 5 und 6. In diesem Beispiel bearbeitet TREND die Regressionsgerade basierend auf den y-Werten und den x-Werten aus den ersten zwei Argumenten (dies ist die Gerade [math]\displaystyle{ y(x)~=~2x~-~1 }[/math]). Die Funktion berechnet dann die y-Werte für jeden x-Wert aus dem dritten Arguiment. Die Matrix-Formel befüllt die Zellen A7 bis E7 mit den Zahlen -3, -1, 1, 13 und 15. Falls die x-Werte Zeiten repräsentieren, dann betreffen die Ergebnisse sowohl die Vergangenheit als auch die Zukunft. siehe Beschreibung
    {=TREND({3,5,7,9,11}; ; ; FALSCH)} eingegeben als Matrix-Formel nach Auswahl der Zelle A1. Hier ist der lineare Typ auf FALSCH gesetzt. Damit muss diue Gerade durch den Ursprung gehen und TREND kann nicht die beste Gerade bestimmen. Intern berechnet TREND die Regressionsgerade als [math]\displaystyle{ y(x)~=~2.27272727272727x }[/math]. Die Matrix-Formel füllt die Zellen A1 bis E1 mit den Zahlen 2,27272727272727, 4,54545454545455, 6,81818181818182, 9,09090909090909 und 11,3636363636364. siehe Beschreibung

    Das folgende Beispiel nutzt das folgende Tabellenblatt, in dem die Eingabedaten für TREND zwei x-Variablen beinhalten. Die Seite zur Funktion RGP demonstriert, dass die Regressionsgerade für diese Eingabedaten [math]\displaystyle{ y~=~82,3333~-~3,4762x_{1}~+~4,1667x_{2} }[/math] ist (mit Koeffizienten in der Gleichung, die auf vier Nachkommastellen beschränkt sind).

    Beispiel TREND Daten mit zwei x-Variablen
    A B C
    1 x1 x2 y
    2 4 7 100
    3 5 9 105
    4 6 11 104
    5 7 12 108
    6 8 15 111
    7 9 17 120
    8 10 19 133
    Formel Beschreibung Ergebnis
    {=TREND(C2:C8; A2:B8; {11,21; 12,22})} angegeben als Matrix-Formel für Zelle A10. Hier gibt die Funktion den y-Wert 131,595238095238 (x1=11 and x2=21) in Zelle A10 und den y-Wert 132,285714285714 (x1=12 and x2=22) in Zelle A11 zurück. Wie man sieht, liegen diese Werte (ungefähr) auf der Regressionsgeraden der selben Referenzpunkte der Seite RGP (dort sind die Koeffizienten der Regressionsgleichung mit maximal vier Nachkommastellen dargestellt.) siehe Beschreibung

    Ähnliche LibreOffice Funktionen:

    VARIATION

    ACHSENABSCHNITT

    STEIGUNG

    STFEHLERYX

    ODF Standard:

    Kapitel 6.18.79, Teil 2.

    Betroffene (oder ähnliche) EXCEL-Funktionen:

    TREND