Dokumentation/Calc Funktionen/VDB

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    Funktionsname:

    VDB

    Kategorie:

    Finanzmathematik

    Zusammenfassung:

    Berechnet die Abschreibung einer Anlage für ein beliebiges Zeitintervall, hauptsächlich basiert auf variabel degressiven Restwerten. (VDB ist eine Abkürzung für Variabel Degressive Bilanzierung). Diese Methode berechnet die Abschreibung vom aktuellen Buchwert der Anlage (anstatt der Anschaffungskosten) und der verringert sich von einer Periode zur nächsten. Das führt zu einer höheren Abschreibung in früheren Perioden und einer kleineren Abschreibung in späteren Perioden.

    Im Gegensatz zur Funktion GDA welche die variabel degressive Abschreibung nutzt, bietet VDB zusätzliche Flexibilität wie folgt:

    • VDB ermöglicht dem Nutzer die Abschreibungszeit als Start und Endpunkt innerhalb der Nutzungsdauer anzugeben. Die Start- und Endperioden können Teilperioden enthalten.
    • VDB bietet eine Option, die es erlaubt, die Anlage erst mit der variabel degressiven Methode abzuschreiben, dann auf die lineare Abschreibung zu wechseln, wenn diese schneller als die variabel degressive Abschreibung abschreibt.

    Syntax:

    VDB(Anschaffungskosten; Restwert; Nutzungsdauer; Start; Ende[; Faktor[; KeinWechsel]])

    Rückgabewerte:

    Gibt den Wertverlust des Anlagegutes während einer Anlageperiode als Dezimalzahl zurück. Der Rückgabewert wird in der gleichen Währung wie die Anschaffungskosten und der Restwert ausgedrückt. Standardmäßig wird der Betrag im lokalisierungsabhängigen Format dargestellt.

    Argumente:

    Anschaffungskosten ist eine nicht-negative Dezimalzahl oder eine Referenz auf die Zelle mit der Zahl. Diese Zahl sind die Anschaffungskosten bzw. der Wert des Anlagegutes vor der Abschreibung.

    Restwert ist eine positive Dezimalzahl oder eine Referenz auf eine Zelle mit der Zahl. Diese Zahl ist der Restwert des Anlagegutes am Ende der Abschreibung. Der Restwert muss in der gleichen Währung wie die Anschaffungskosten sein.

    Nutzungsdauer ist eine positive Dezimalzahl oder eine Referenz auf eine Zelle mit der Zahl. Diese Zahl gibt die Anzahl der Perioden an, über die das Anlagegut abgeschrieben wird.

    Start liegt als nicht-negative Dezimalzahl oder als Referenz auf eine Zelle mit dieser Zahl vor und ist das Startdatum der Nutzungsdauer und damit das Datum, an dem VDB beginnt, das Anlagegut abzuschreiben. Start muss in der selben Zeiteinheit wie Nutzungsdauer vorliegen.

    Das Ende liegt als nicht-negative Dezimalzahl oder als Referenz auf eine Zelle mit dieser Zahl vor und ist das Enddatum der Nutzungsdauer und damit das Datum, an dem VDB endet, das Anlagegut abzuschreiben. Das Ende muss in der selben Zeiteinheit wie die Nutzungsdauer und der Start vorliegen.

    Der Faktor ist eine positive Dezimalzahl oder eine Referenz auf eine Zelle mit der Zahl. Diese Zahl gibt den Abschreibungsfaktor für die variabel degressive Abschreibung an. Falls kein Wert angegeben wird, ist der Standardwert 2. Falls der Faktor = 2, dann nutzt VDB die degressive Doppelratenabschreibung. Falls Faktor = 3, dann nutzt VDB die degressive Dreifachratenabschreibung.

    KeinWechsel ist ein logischer Wert oder eine Referenz auf eine Zelle, die einen logischen Wert enthält. Dieser Wert legt fest, ob VDB auf die lineare Abschreibung wechseln kann, wenn diese größer als die degressive Abschreibung wird. Falls KeinWechsel fehlt, oder auf FALSCH oder auf 0 gesetzt ist oder fehlt, wechselt VDB automatisch auf die lineare Abschreibung, wenn diese größer als die degressive Abschreibung ist. Falls KeinWechsel entweder auf WAHR gesetzt ist oder ungleich Null ist, wechselt VDB nie auf die lineare Abschreibung.

    • Falls irgendein Argument nicht numerisch ist, dann gibt VDB einen #WERT!-Fehler zurück.
    • Die Funktion gibt einen invalid argument error (Fehler:502) in den folgenden Fällen zurück:
      • Anschaffungskosten < 0.
      • Restwert > Anschaffungskosten
      • Faktor ≤ 0.
      • Start < 0.
      • Ende > Nutzungsdauer.
      • Ende < Start.

    Zusätzliche Informationen:

    • Um die Abschreibung mit der sinkenden Buchwertmethode zu berechnen, nutzt VDB einen festen Diskontsatz während der ganzen Nutzungsdauer, augedrückt durch:
      [math]\displaystyle{ Abschreibungssatz~=~Faktor~\times~\frac{1}{Nutzungsdauer} }[/math]
    • Die Abschreibung bei der sinkenden Buchwertmethode wird berechnet als:
      [math]\displaystyle{ \text{MIN}(Buchwert \times Abschreibungssatz; Buchwert - Restwert) }[/math]
      wobei Buchwert Bezug nimmt auf den Wert des Anlagegutes am Anfang der Periode. Dieser Wert ist berechnet aus den Anschaffungskosten minus der kompletten Abschreibungen bis dahin.
    • Die lineare Abschreibung für jede Periode wird berechnet als:
      [math]\displaystyle{ \frac{Buchwert~–~Restwert}{verbleibende~Perioden} }[/math]
    • Für weitergehende Hintergrundinformationen über Abschreibungen und Amortisationen siehe Wiki unter Abschreibung.

    Beispiele:

    Beachten Sie bitte, dass die Formatierung der Ergebnisse in den folgenden Beispielen die Lokaliserung für English (USA) nutzt.

    Einfaches Beispiel mit mehrfachen Aufrufen von VDB

    Die folgende Tabelle zeigt das Verhalten der Funktion GDA.

    Beispieldaten für die Funktion VDB
    A B C D E F G H I J
    1 Anschaffungskosten: 1200 Start Ende GDA VDB
    (Kein Wechsel)         		VDB
    (Wechsel)         		Differenz
    (Kein Wechsel)         		Differenz
    (Wechsel)
    2 Restwert: 200 0 1 $257,14 $257,14 $257,14 $942,86 $942,86
    3 Nutzungsdauer: 7 1 2 $202,04 $202,04 $202,04 $740,82 $740,82
    4 Faktor: 1,5 2 3 $158,75 $158,75 $158,75 $582,07 $582,07
    5 3 4 $124,73 $124,73 $124,73 $457,34 $457,34
    6 4 5 $98,00 $98,00 $98,00 $359,34 $359,34
    7 5 6 $77,00 $77,00 $79,67 $282,34 $279,67
    8 6 7 $60,50 $60,50 $79,67 $221,84 $200,00
    9
    10 Endsumme $978,16 $978,16 $1.000,00
    A B C D E F G H I J

    Der Zweck der Beispiele in obiger Tabelle ist es, die Ergebnisse der Funktion VDB neben den entsprechenden Ergebnissen der Funktion GDA zum Vergleichen zu zeigen. Spalte F zeigt Ergebnisse der Funktion GDA; Spalte G zeigt Ergebnisse aus der Funktion VDB mit KeinWechsel auf WAHR gesetzt. Spalte H zeigt Ergebnisse aus der Funktion VDB mit KeinWechsel auf FALSCH gesetzt.

    Die verschiedenen Zellbereiche in dieser Tabelle enthalten die folgenden Daten:

    • Zellen B1:B4 enthalten Daten für vier der Argumenten aus den verschiedenen GDA und VDB Aufrufen aus den Zellen F2:H8.
    • Die Zellen D2:D8 enthalten jeweils einen Wert für den Start aus den zwei VDB Aufrufen in der selben Tabellenzeile. Diese Werte werden für die Funktion GDA nicht verwendet.
    • Die Zellen D2:D8 enthalten jeweils einen Wert für das Ende aus den zwei VDB Aufrufen in der selben Tabellenzeile. Diese Werte werden für die Periode der Funktion GDA in der selben Tabellenzeile verwendet.
    • Die Zellen F2:F8 zeigen die Ergebnisse der sieben GDA Aufrufe. Zelle F2 enthält die Formel =GDA($B$1; $B$2; $B$3; $E2; $B$4), Zelle F3 die Formel =GDA($B$1; $B$2; $B$3; $E3; $B$4) und so weiter.
    • Die Zellen G2:G8 zeigen die Ergebnisse der sieben VDB Aufrufe für die die Abschreibung immer mit der degressiven Buchwertmethode und ohne Umschalten auf die lineare Abschreibung. Zelle G2 enthält die Formel =VDB($B$1; $B$2; $B$3; $E2; $B$4), Zelle G3 die Formel =VDB($B$1; $B$2; $B$3; $E3; $B$4) und so weiter.
    • Die Zellen H2:H8 zeigen die Ergebnisse der sieben VDB Aufrufe für die die Abschreibung teilweise mit der linearen Abschreibung. Zelle H2 enthält die Formel =VDB($B$1; $B$2; $B$3; $E2; $B$4; FALSCH), Zelle H3 die Formel =VDB($B$1; $B$2; $B$3; $E3; $B$4; FALSCH) und so weiter.
    • Die Zellen F10:H10 zeigen die komplette Abschreibung berechnet über die Nutzungsdauer der Anlage in jedem Fall.

    Die folgenden Merkmale können in folgenden Ergebnissen gesehen werden:

    • Alle Werte in den Zellen F2:F8 entsprechen den korrespondierenden Werten in den Zellen G2:G8. Wie erwartet, generieren GDA und VDB die selben Ergebnisse, wenn es später nicht erlaubt ist, auf die lineare Abschreibung zu wechseln.
    • Periode 1: Alle Funktionsaufrufe geben den selben Wert zurück: $ 257,14. Die degressive Buchwertmethode nutzt einen festen Diskontsatz, der sich wie folgt ermittelt:
      [math]\displaystyle{ ~Faktor \times \frac{1}{Nutzungsdauer} = 1.5 \times \frac{1}{7} = 0,214286 }[/math]
      Daher ist die Abschreibung für diese Periode 0,214286 × 1200 = 257,14. Beachten Sie, dass die Ergebnisse sowohl von GDA als auch von VDB als Währung formatiert ist.
    • Periode 2. Der Wert des Anlagegutes beträgt am Anfang der Periode 1200 - 257,14 = 942,86. Daher ist die Abschreibung für diese Periode 0,214286 × 942,86 = 202,04.
    • Periode 3. Der Wert des Anlagegutes beträgt am Anfang der Periode 942,86 - 202,04 = 740,82. Daher ist die Abschreibung für diese Periode 0,214286 × 740,82 = 158,75.
    • Periode 4. Der Wert des Anlagegutes beträgt am Anfang der Periode 740,82 - 158,75 = 582,07. Daher ist die Abschreibung für diese Periode 0,214286 × 582,07 = 124,73.
    • Periode 5. Der Wert des Anlagegutes beträgt am Anfang der Periode 582,07 - 124,73 = 457,34. Daher ist die Abschreibung für diese Periode 0,214286 × 457,34 = 98,00.
    • Periode 6. In dieser Periode sehen wir VDB auf die lineare Abschreibung so bald wie möglich umschalten. Das wird durch den Unterschied zwischen den Beträgen in den Zellen G7 und H7 sichtbar. Der Wert der Anlage ist am Start der Periode 457,34 - 98,00 = 359,34. Daher ist die Abschreibung für diese Periode 0,214286 × 359,34 = 77,00. Die lineare Abschreibung ist daher:
      [math]\displaystyle{ ~\frac {Anschaffungskosten~–~Restwert~–~Abschreibungen~bisher}{verbleibende~Perioden} }[/math] =

      [math]\displaystyle{ ~\frac {1200-200-840,66}{2}=79,67 }[/math]
      wie in der Zelle H7. Die lineare Abschreibung (79,67) wird verwendet, da sie größer als die degressive Buchwertabschreibung (77,00) ist.
    • Periode 7. In dieser letzten Abschreibungsperiode gibt es wieder einen Unterschied zwischen den Zellen G8 und H8 mit der berechneten linearen Abschreibung (79,67) in Zelle H8.
    • Beachten Sie, dass die gesamte Abschreibung in Höhe von 1.000,00 in Zelle H10 exakt genauso groß ist wie der Unterschied zwischen den Anschaffungskosten und dem Restwert. Das ist die Konsequenz aus der Verwendung der linearen Abschreibung für die letzten Perioden. Wenn alle Abschreibungen die degressive Buchwertmethode verwenden, kann die Gesamtsumme der Abschreibungen kleiner als die Differenz zwischen den Anschaffungskosten und dem Restwert sein, so wie in den Zellen F10 und G10 gezeigt.

    Zusätzliche Beispiele

    Formel Beschreibung Ergebnis
    =VDB(35000; 7500; 36; 10; 20; 3; 1)

    Berechnet die degressive Buchwertabschreibung für eine Anlage, die ursprünglich 35000 Währungseinheiten kostet und einen Restwert von 7500 Währungseinheiten hat. Die Nutzungsdauer beträgt drei Jahre mit einer Abschreibung über 36 monatliche Perioden. Die Abschreibung wird für die Monate 10 bis 20 mit einem Abschreibungssatz von 3 berechnet. Das letzte Argument ist ein numerischer Wert ungleich Null und daher wechselt VDB nicht zur linearen Abschreibung.

    		$7.161,64
    =VDB(35000; 7500; 36; 10; 20)

    Berechnet die degressive Buchwertabschreibung für eine Anlage, die ursprünglich 35000 Währungseinheiten kostet und einen Restwert von 7500 Währungseinheiten hat. Die Nutzungsdauer beträgt drei Jahre mit einer Abschreibung über 36 monatliche Perioden. Die Abschreibung wird für die Monate 10 bis 20 mit einem Abschreibungssatz von 2 berechnet. Das letzte Argument fehlt und daher kann VDB zur linearen Abschreibung wechseln wenn nötig.

    		$8.603,80
    =VDB(35000; 7500; 36; 10,5; 20,5)

    Berechnet die degressive Buchwertabschreibung für eine Anlage, die ursprünglich 35000 Währungseinheiten kostet und einen Restwert von 7500 Währungseinheiten hat. Die Nutzungsdauer beträgt drei Jahre mit einer Abschreibung über 36 monatliche Perioden. Die Abschreibung wird für die Monate 10,5 bis 20,5 mit einem Abschreibungssatz von 2 berechnet. Das letzte Argument fehlt und daher kann VDB zur linearen Abschreibung wechseln wenn nötig. Beachten Sie bitte, dass die Formel =VDB(35000; 7500; 36; 10.5; 15.5) $ 4.776,02 und die Formel =VDB(35000; 7500; 36; 15,5; 20,5) $ 3.588,79 zurückgibt; zusammen sind dies $ 8.364,81.

    		$8.364,81

    Ähnliche LibreOffice Funktionen:

    AMORDEGRK

    AMORLINEARK

    GDA2

    GDA

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    DIA

    ODF Standard:

    Kapitel 6.12.50, Teil 2.

    Betroffene (oder ähnliche) EXCEL-Funktionen:

    VDB


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