Dokumentation/Calc Funktionen/XINTZINSFUSS

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    Funktionsname:

    XINTZINSFUSS

    Kategorie:

    Finanzmathematik

    Zusammenfassung:

    Berechnet den internen Zinsfuß für eine Reihe periodischer Cash Flows. Der interne Zinsfuß ist definiert als der Diskontsatz, der zu einem Netto-Barwert (XKAPITALWERT) von 0 führt. Die Analyse des internen Zinsfusses wird finanztechnisch oft zur Ermittlung der wahrscheinlichen Wirtschaftlichkeit eines Projektes oder Investition genutzt.

    XINTZINSFUSS erlaubt Cash Flows an irgendeinem Tag mit unterschiedlichen Werten und entweder als Einzahlung (positiv) oder als Auszahlung (negativ). Mindestens ein Wert muss positiv und mindestens ein Wert muss negativ sein.

    XINTZINSFUSS rechnet alle Jahre (auch Schaltjahre) mit 365 Tagen.

    XINTZINSFUSS verwendet einen iterativen Algorithmus, um die entsprechende Gleichung zu lösen. Und das mit der Option, einen Startwert als einen der Argumente der Funktion anzugeben.

    Syntax:

    XINTZINSFUSS(Werte; Daten[; Schätzung])

    Rückgabewerte:

    Gibt den konstanten Diskontsatz pro Periode als Dezimalzahl zurück. Dieser Diskontsatz resultiert aus einem Netto-Barwert von 0 und den angegebenen Cash Flows. Die Zahl ist ein Prozentsatz und standardmäßig als Prozentsatz formatiert (z. Bsp. ein Rückgabewert von 0,025 dargestellt als 2,5 %).

    Argumente:

    Werte ist eine Liste von Cash Flows als Dezimalzahlen. Werte kann ein spezifischer Zellbereich (zum Beispiel "$Datenquelle.A3:B12"), der Name eines benannten Datenbankbereichs oder eine Aufzählung sein. Die folgenden Punkte sollten mit Blick auf die Cash Flows beachtet werden.

    • Werte sollte die selbe Länge wie die Daten haben und jedes Feld sollte mindestens zwei Zellen gross sein.
    • Für jeden Wert in den Werten sollte ein entsprechendes Datum in den Daten sein.
    • Jeder Cash Flow sollte in der selben Währung angegeben sein.
    • Jeder Cash Flow kann positiv (Einzahlung) oder negativ (Auszahlung) sein. Mindestens ein Betrag muss positiv sein und mindestens ein Betrag muss negativ sein.

    Daten ist eine Liste von Daten an denen der Cash Flow stattfindet. Daten können ein Zellbereich (zum Beispiel "$Quelldaten.A3;B12), der Name eines Zellbereichs oder eines benannten Datenbankbereichs oder eine Aufzählung sein. Die folgenden Punkte sollten mit Blick auf die angegebenen Daten beachtet werden.

    • Daten sollte die selbe Länge wie die Werte haben und jedes Feld sollte mindestens zwei Zellen gross sein.
    • Für jedes Datum in den Daten sollte ein entsprechender Wert in den Werten sein.
    • Der erste Eintrag in den Daten wird als der Start der Cash Flows angenommen. Die folgenden Einträge werden auf dieses Datum abgezinst.
    • Der zweite und die folgenden Cash Flows aus den Daten und Werten müssen nicht in chronologischer Reihenfolge sein.

    Schätzung ist eine anfängliche Schätzung für den periodischen Prozentsatz als Dezimalzahl (ausgedrückt als Prozentsatz wie 2,5 % oder als Dezimalbruch wie 0,025) oder eine Referenz auf eine Zelle, die diese Zahl enthält. Sie kann angegeben werden, wenn Sie eine grobe Idee für den periodischen Diskontsatz haben, ansonsten wird sie mit 0,1 (10 %) angenommen. Die Schätzung muss größer als -1 (-100 %) sein.

    Die folgenden Fälle (inklusive Fehler) können auftreten:

    • Falls die Anzahl der Zellen in Werte nicht der Anzahl der Zellen in Daten entspricht, dann meldet XINTZINSFUSS einen invalid argument error (Fehler:502).
    • Falls die Anzahl der Zellen in Werte kleiner als zwei ist, dann meldet XINTZINSFUSS einen invalid argument error (Fehler:502).
    • Falls die Schätzung nicht numerisch ist, dann meldet XINTZINSFUSS einen invalid argument error (Fehler:502).
    • Falls die Schätzung kleiner oder gleich -1 (-100 %) ist, dann meldet XINTZINSFUSS einen invalid argument error (Fehler:502).
    • Wegen der verwendeten iterativen Methode kann es sein, dass die Berechnung nicht zu einer Lösung konvergiert. In solchen Fällen meldet XINTZINSFUSS einen invalid argument error (Fehler:502).

    Zusätzliche Informationen:

    • Die Funktion XINTZINSFUSS berechnet r in der folgenden Gleichung:
    [math]\displaystyle{ \Large \sum_{i=1}^{N}~\frac{Werte_{i}}{(1+r)^{\frac{Daten_{i}-Daten_{1}}{365}}}~=~0 }[/math]
    wobei N die Gesamtzahl der durch die Werte und Daten angegebenen Cash Flows ist.
    • Um den internen Zinsfuß für eine Reihe periodischer Cash Flows zu berechnen wird die Funktion IKV verwendet.
    • Falls Sie falsche Werte von XINTZINSFUSS vermuten, kontrollieren Sie die Datenbereiche auf leere Zellen oder Zellen, die Text enthalten. Um Textinhalte in einem Datenbereich hervorzuheben, verwenden Sie die Möglichkeiten unter Ansicht ▸ Werte hervorheben.
    • Schwierigkeiten können bei dem Versuch auftreten, die Daten der Cash Flows als Aufzählung anzugeben, so wie etwa {"2022-01-01", "2022-07-01", "2023-01-01"}. XINTZINSFUSS könnte dabei falsche Ergebnisse liefern. Platzieren Sie entweder die Daten in Zellen oder verwenden Sie Zeitstempel in der Aufzählung (z. Bsp. {44562, 44743, 44927}).
    • Für mehr Hintergrundinformationen über den internen Zinsfuß, siehe Wiki unter Interner Zinsfuß.

    Beispiele:

    Die Daten in den folgenden Beispielen sind in Übereinstimmung mit dem ISO 8601 Standard (YYYY-MM-DD). angegeben. Andere lokalisierungsabhängige Datumsformate sind für Ihre Calc Installation erhältlich.Beachten Sie, dass es oft gute Praxis ist, die Funktion DATUM anstatt ausformulierter Daten zu verwenden.

    Die folgende Tabelle zeigt die Daten aus dem ersten unten stehenden Beispiel.

    Beispieldaten zur Funktion XINTZINSFUSS
    A B
    1 Wert Datum
    2 −3500 2021-03-31
    3 100 2021-06-30
    4 150 2021-09-30
    5 200 2021-12-31
    6 250 2022-03-31
    7 300 2022-06-30
    8 350 2022-09-30
    9 400 2022-12-31
    10 450 2023-03-31
    11 500 2023-06-30
    12 550 2023-09-30
    13 600 2023-12-31
    Formel Beschreibung Ergebnis
    =XINTZINSFUSS(B2:D5) wobei die Zellen A2:B13 die Werte aus der obigen Tabelle enthalten. Hier berechnet die Funktion den internen Zinsfuß für zwölf vierteljährliche Cash Flows. Die Schätzung fehlt und somit wird der Standardwert von 0,1 (10 %) angewendet. Die Funktion gibt einen Wert von 0,0530 (auf vier Stellen genau), also 5,30 % zurück. Beachten Sie, dass die Formel =XKAPITALWERT(XINTZINSFUSS(A2:A13; B2:B13); A2:A13; B2:B13) eine sehr kleine Zahl ungefähr gleich 0,0 zurückgibt. 0,0530
    =XINTZINSFUSS(A1:A6; B1:B6; C1) wobei die Zellen A1:A6 die Werte -30000, 4000, 9000, 15000, 19000 und 26000 enthalten, die Zellen B1:B6 enthalten die Daten 01.01.2020, 01.01.2021, 01.01.2022, 01.01.2023, 01.01.2024 und 01.01.2025, die Zelle C1 enthält den Wert 35 %. Hier berechnet die Funktion den internen Zinsfuß von sechs Cash Flows aus den Zellen A1:B6 bei einer ursprünglichen Schätzung aus Zelle C1. Die Funktion gibt den Wert 0,2850 (auf vier Stellen genau) zurück, entsprechend 28,50 %. Beachten Sie, dass die Formel =XKAPITALWERT(XINTZINSFUSS(A1:A6; B1:B6); A1:A6; B1:B6) einen sehr kleinen Wert ungefähr gleich 0,0 zurückgibt. 0,2850
    =XINTZINSFUSS({-2750, 1000, 2000}; {44597, 44747, 44931}) Hier berechnet die Funktion den internen Zinsfuß für drei Cash Flows. Die Werte 44597, 44747 und 44931 sind die Zeitstempel für den 05.02.2022, den 05.07.2022 und den 05.01.2023. Die Funktion gibt den Wert 0,1241 (auf vier Stellen genau), also 12,41 % zurück. 0,1241

    Ähnliche LibreOffice Funktionen:

    IKV

    XKAPITALWERT

    ODF Standard:

    Kapitel 6.12.51, Teil 2.

    Betroffene (oder ähnliche) EXCEL-Funktionen:

    XIRR