Dokumentation/Calc Funktionen/RENDITEFÄLL

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    Funktionsname:

    RENDITEFÄLL

    Kategorie:

    Finanzmathematik

    Zusammenfassung:

    Berechnet die jährliche Rendite für eine abgezinste Anleihe. RENDITEFÄLL berücksichtigt keine Stückzinsen.

    RENDITEFÄLL setzt ein Wertpapier mit den folgenden allgemeinen Eigenschaften voraus:

    • Ein gleichbleibender Zinssatz während der gesamten Laufzeit, mit den gesamten Zinsen zahlbar in einer Summe bei Endfälligkeit.
    • Ein Endbetrag, der an einem festgelegten Fälligkeitsdatum gezahlt wird.

    Syntax:

    RENDITEFÄLL(Wertstellung; Endfälligkeit; Ausgabedatum; Zinssatz; Kurswert[; Basis])

    Rückgabewerte:

    Gibt die jährliche Rendite des Wertpapiers mit den angegebenen Charakteristika als Dezimalzahl zurück. Die Rendite ist ein Prozentsatz als Dezimalzahl (z. Bsp. würde der zurückgegebene Wert 0,075 enem Prozentsatz von 7,5 % entsprechen).

    Argumente:

    Wertstellung ist ein Datum (in Anführungszeichen) oder ein Zeitstempel oder eine Referenz auf eine Zelle mit einer dieser Typen. Dieses Datum sagt uns, wann der Kauf "abgerechnet" wird. An diesem Datum überträgt der Verkäufer das Wertpapier an den Käufer und der Käufer zahlt den vereinbarten Preis an den Verkäufer.

    Endfälligkeit ist ein Datum (in Anführungszeichen) oder ein Zeitstempel oder eine Referenz auf eine Zelle mit einer dieser Typen. Dieses Datum sagt uns, wann das Wertpapier fällig ist. Bei Endfälligkeit zahlt der Emittent der Wertpapiers dem Inhaber des Wertpapiers den vollen Wert des Papiers.

    Ausgabedatum ist ein Datum (in Anführungszeichen) oder ein Zeitstempel oder eine Referenz auf eine Zelle mit einer dieser Typen. Dieses Datum sagt uns, wann das Wertpapier begeben wird.

    Zinssatz ist eine positive Dezimalzahl (ausgedrückt als Prozentsatz wie z. Bsp. 2,5 % oder als Dezimalzahl wie z. Bsp. 0,025) oder eine Referenz auf die Zelle welche den jährlichen nominellen Zinssatz des Wertpapiers enthält.

    Kurswert ist der Preis (in Währungseinheiten) des Wertpapieres pro 100 Währungseinheiten des Nennwertes als Dezimalzahl oder als eine Referenz auf eine Zelle, die die Zahl enthält. Kurswert sollte die Stückzinsen nicht enthalten (der sogenannte "aktuelle Preis").


    Basis ist eine Ganzzahl im Bereich 0 bis 4, welche anzeigt, wie das Jahr berechnet wird. Oder eine Referenz auf eine Zelle, die diese Ganzzahl enthält, wird verwendet. Für mehr Hintergrund Informationen, siehe Wiki unter Zinsberechnungsmethode.

    Basis Berechnung
    0 oder fehlt US-Methode (NASD), 12 Monate je 30 Tage
    1 Exakte Anzahl der Tage im Monat, exakte Anzahl der Tage im Jahr.
    2 Exakte Anzahl der Tage im Monat, Das Jahr hat 360 Tage.
    3 Exakte Anzahl der Tage im Monat, Jahr hat 365 Tage.
    4 Euro-Methode, 12 Monate zu je 30 Tagen.


    • Falls Endfälligkeit, Wertstellung oder Ausgabedatum kein gültiges Datum enthält, gibt RENDITEFÄLL einen #WERT!-Fehler zurück
    • Falls Endfälligkeit, Wertstellung oder Ausgabedatum Zeitanteile enthalten, werden diese von RENDITEFÄLL ignoriert.
    • Falls die Wertstellung nach der Endfälligkeit liegt, meldet RENDITEFÄLL einen invalid argument error (Fehler:502).
    • Falls das Ausgabedatum nach der Wertstellung liegt, gibt RENDITEFÄLL einen invalid argument error (Fehler:502) zurück.
    • Falls Zinssatz oder Kurswert nicht numerisch ist, dann gibt RENDITEFÄLL einen #WERT!-Fehler zurück.
    • Falls Zinssatz kleiner als 0,0 ist, meldet RENDITEFÄLL einen invalid argument error (Fehler:502).
    • Falls der Kurswert kleiner oder gleich 0,0 ist, gibt RENDITEFÄLL einen invalid argument error (Fehler:502) zurück.
    • Falls Basis nicht numerisch ist, meldet RENDITEFÄLL einen invalid argument error (Fehler:502).
    • Falls die Basis kein ganzzahliger Wert ist, verkürzt ihn RENDITEFÄLL auf einen ganzzahligen Wert.
    • Falls nach einer eventuellen Verkürzung Basis nicht 0, 1, 2, 3 oder 4 ist, gibt RENDITEFÄLL einen invalid argument error (Fehler:502) zurück.

    Zusätzliche Informationen:

    • Es ist zweckmäßig, das folgende zu definieren:
    [math]\displaystyle{ Jahre_{IM}~=~\text{BRTEILJAHRE}(Ausgabedatum;\:Endfälligkeit;\:Basis) }[/math]
    [math]\displaystyle{ Jahre_{IS}~=~\text{BRTEILJAHRE}(Ausgabedatum;\:Wertstellung;\:Basis) }[/math]
    [math]\displaystyle{ Jahre_{SM}~=~\text{BRTEILJAHRE}(Ausgabedatum;\:Endfälligkeit;\:Basis) }[/math]
    JahreIM ist die Zeit zwischen Ausgabedatum und Endfälligkeit – die Laufzeit des Wertpapiers; JahreIS ist die Zeit zwischen Ausgabedatum und Wertstellung und JahreSM ist die Zeit zwischen Wertstellung und Endfälligkeit.
    • Die Rendite eines Wertpapieres mit einmaliger Zinszahlung bei Endfälligkeit kann angegeben werden als:
    [math]\displaystyle{ Rendite~=~\frac{Wert_{Endfälligkeit}\:-\:Wert_{Wertstellung}}{Wert_{Wertstellung}}\:\times\:\frac{1}{Jahre_{SM}} }[/math]
    oder äquivalent:
    [math]\displaystyle{ Rendite~=~\left(\frac{Wert_{Endfälligkeit}}{Wert_{Wertstellung}}-1\right)\:\times\:\frac{1}{Jahre_{SM}} }[/math]
    • WertEndfälligkeit ist die Summe des Nennwertes (Endwertes) und die gesamten Stückzinsen während der Laufzeit des Wertpapieres. Bei Berechnung der Rendite pro 100 Währungseinheiten des Nennwertes kann das wie folgt ausgedrückt werden:
    [math]\displaystyle{ Wert_{Endfälligkeit}~=~100\:\times\:(1\:+\:(Zinssatz\:\times\:Jahre_{IM})) }[/math]
    • WertWertstellung ist ähnlich dem Kurswert. Diesem sollten die gleichen Voraussetzungen zugrundeliegen wie sie bei der Funktion KURSFÄLLIG gelten. Diese sind:
    [math]\displaystyle{ Kurswert~=~Wert_{Wertstellung}~-~Zinsen_{Stückzins} }[/math]
    • ZinsenStückzins sind die Zinsen die vor dem Kauf des Papiers anfielen, zwischen Ausgabedatum und Wertstellung:
    [math]\displaystyle{ Zins_{Stückzins}~=~100~\times~Zinssatz~\times~Jahre_{IS} }[/math]
    • Die letzten zwei Gleichungen ergeben:
    [math]\displaystyle{ Wert_{Wertstellung}~=~Kurswert~+~(100~\times~Zinssatz~\times~Jahre_{IS}) }[/math]
    • Nach Einsetzen der Ausdrücke für WertEndfälligkeit und WertWertstellung in die Formel für die Rendite erhält man:
    [math]\displaystyle{ \text{RENDITEFÄLL}~=~ \left( \frac{1\:+\:(Zinssatz\:\times\:Jahre_{IM})}{\left(\frac{Kurswert}{100}\right)+\left(Zinssatz\:\times\:Jahre_{SM}\right)} -1 \right)\:\times\:\frac{1}{Jahre_{SM}} }[/math]
    • Die Formel für RENDITEFÄLL berücksichtigt keine Stückzinsen - Bei der Interpretation der Renditen über einem Jahr sollte man Vorsicht walten lassen.

    Beispiele:

    Formel Beschreibung Ergebnis
    =RENDITEFÄLL(A1; A2; A3; A4; A5; A6) wobei die Zellen A1:A3 die Daten 15.02.2019, 13.04.2025 und 11.11.2018 enthalten und die Zellen A4:A7 die Werte 5,75 %, 96,27 und 0 enthalten. Hier gibt die Funktion die jährliche Rendite mit ungefähr 6,50 % zurück. 0,0650027615620112
    =RENDITEFÄLL(DATUM(2019; 2; 15); DATUM(2025; 4; 13); DATUM(2018; 11; 11); 0,0575; 96,27) Hier berechnet die Funktion die jährliche Rendite für das selbe Wertpapier wie im vorigen Beispiel, aber nutzt die Funktion DATUM anstatt der ausformulierten Daten. Für die Basis ist wieder kein Wert angegeben, daher wird der Wert 0 (12 Monate je 30 Tage) angewendet. RENDITEFÄLL gibt die jährliche Rendite wieder mit 6,50 % zurück. 0,0650027615620112
    =RENDITEFÄLL("1999-02-15";"1999-04-13";"1998-11-11"; 0,061; 98,5; 3) Hier berechnet die Funktion die jährliche Rendite mit ungefähr 15,69 %. 0,156888865393427

    Ähnliche LibreOffice Funktionen:

    KURSFÄLLIG

    BRTEILJAHRE

    RENDITE

    RENDITEDIS

    ODF Standard:

    Kapitel 6.12.55, Teil 2.

    Betroffene (oder ähnliche) EXCEL-Funktionen:

    YIELDMAT