Dokumentation/Calc Funktionen/BESSELK
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Funktionsname:
BESSELK
Kategorie:
Einfügefunktion
Zusammenfassung:
Berechnet den Wert der modifizierten Bessel Funktion der zweiten Art, üblicherweise bezeichnet als Kn(x). n ist die Ordnung der Funktion und x ist der Wert, der von der Funktion berechnet wird.
Syntax:
BESSELK(X; N)
Rückgabewerte:
Gibt das Ergebnis der modifizierten Bessel Funktion der zweiten Art in der angegebenen Ordnung für den angegebenen Wert x als Dezimalzahl zurück.
Argumente:
X ist eine Dezimalzahl oder eine Referenz auf eine Zelle mit der Dezimalzahl. Das ist der Wert, der von der modifizierten Bessel Funktion der zweiten Art berechnet wird.
N ist eine nicht negative Ganzzahl oder eine Referenz auf eine Zelle mit dieser Ganzzahl. Das ist die Ordnung der modifizierten Bessel Funktion der zweiten Art.
- Falls entweder X oder N nicht numerisch ist, dann meldet BESSELK einen #WERT! Fehler.
- Falls X negativ ist, dann meldet BESSELK einen invalid argument error (Fehler:502).
- Falls N keine Ganzzahl ist, dann verkürzt BESSELK diesen Wert auf eine Ganzzahl.
- Falls N negativ ist, dann meldet BESSELK einen invalid argument error (Fehler:502).
Zusätzliche Informationen:
Die folgende Abbildung zeigt einen Graphen der modifizierten Bessel Funktion der zweiten Art für die Ordnung 0, 1, 2 und 3.
Modifizierte Bessel Funktionen der zweiten Art sind singulär im Ursprung, x = 0.
ODF 1.2 verlangt, dass das erste Argument der Funktion BESSELK eine Ganzzahl sein muss. Trotzdem ist das eine unnötige Begrenzung und die Implementierung unter Calc verarbeitet reelle Werte von X.
Allgemeine Informationen über die Bessel Funktionen in Calc
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Anmerkung:
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Calc bietet zwei Bessel Funktionen, die Lösungen zu Bessel's Differentialgleichungen sind, und zwei modifizierte Bessel Funktionen, die Lösungen der modifizierten Bessel Gleichung sind. Die Mathematik hinter diesen Gleichungen ist jenseits der Möglichkeiten dieser Wiki. Aber mehr Informationen dazu kann in Wikipedia unter Bessel-Funktion und in den einschlägigen Quellen gefunden werden.
Die vier von Calc angebotenen Funktionen sind wie folgt:
- BESSELJ – berechnet Werte von Jn(x), eine Bessel Funktion der ersten Art, für nicht negative ganzzahlige Werte von n.
- BESSELY – berechnet Werte von Yn(x), eine Bessel Funktion der zweiten Art, für nicht negative ganzzahlige Werte von n und positive Werte von x.
- BESSELI – berechnet Werte von In(x), eine modifizierte Bessel Funktion der ersten Art, für nicht negative ganzzahlige Werte von n.
- BESSELK – berechnet Werte von Kn(x), eine modifizierte Bessel Funktion der zweiten Art, für nicht negative ganzzahlige Werte von n und positive Werte von x.
In jedem Fall wird der Parameter n die Ordnung der Funktion genannt.
Beispiele:
| Formel | Beschreibung | Ergebnis |
|---|---|---|
| =BESSELK(3,45; 4) | Hier berechnet die Funktion den Wert der modifizierten Bessel Funktion der zweiten Art mit der Ordnung 4 für ein x von 3,45. | 0,144803466373734 |
| =BESSELK(3,45; 4,333) | Hier berechnet die Funktion den Wert der modifizierten Bessel Funktion der zweiten Art mit der Ordnung 4,333 für ein x von 3,45. Das Ergebnis ist das selbe wie in dem vorigen Beispiel, da Calc den Wert von 4,333 auf 4 verkürzt. | 0,144803466373734 |
| =BESSELK(0; 4) | Hier gibt die Funktion einen Fehler zurück, da x größer als 0 sein muss. | Fehler:502 |
| =BESSELK(H1; H2) wobei die Zellen H1 und H2 die Zahlen 2,6 und 3 enthalten. | Hier berechnet die Funktion den Wert der modifizierten Bessel Funktion der zweiten Art mit der Ordnung 3 für ein x von 2,6. | 0,227771428410702 |
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