Dokumentation/Calc Funktionen/GGT
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Funktionsname:
GGT
Kategorie:
Mathematisch
Zusammenfassung:
Berechnet den größten gemeinsamen Teiler (GGT) aus einem Set von positiven Ganzzahlen. Der größte gemeinsame Teiler ist die größte positive Ganzzahl durch die jede der angegebenen Ganzzahlen ohne Rest teilbar ist.
Syntax:
GGT(Ganzzahl 1 [; Ganzzahl 2 [; … [; Ganzzahl 255]]])
Rückgabewerte:
Gibt den größten gemeinsamen Teiler der angegebenen Zahlen als nicht negative Ganzzahl zurück.
Argumente:
Ganzzahl 1, Ganzzahl 2, … , Ganzzahl 255 ist das Set aus positiven Ganzzahlen, woraus der größte gemeinsame Teiler errechnet wird. Wenigstens ein Wert muss angegeben werden. Jedes Argument kann eine der folgenden Formen annehmen:
- Eine positive Ganzzahl oder ein Ausdruck, die einer positiven Ganzzahl entspricht.
- Eine Referenz auf eine einzelne Zelle, die eine positive Ganzzahl enthält.
- Eine Referenz auf einen Zellbereich, der positive Ganzzahlen enthält (z.Bsp. A1:B9).
- Der Name eines benannten Bereiches, der positive Ganzzahlen enthält.
- Der Name eines Datenbankbereiches, der positive Ganzzahlen enthält.
- Eine Aufzählung positiver Ganzzahlen (z. Bsp. {1, 2, 3, 4}).
Beachten Sie, dass obwohl GGT nur maximal 255 Argumente akzeptiert, jedes Argument auch ein Zellbereich sein kann. So sind also sehr viel mehr als 255 positive Ganzzahlen übergeben werden können.
Die folgenden Fälle (inklusive Fehler) können auftreten:
- Falls ein Argument ein Text in Anführungszeichen ist, oder eine Referenz auf eine Zelle, die mehr einen Text als eine positive Ganzzahl enthält, dann gibt GGT einen #WERT!-Fehler zurück.
- Text und leere Zellen in einem Zellbereich werden ignoriert.
- Falls ein Wert negativ ist, dann gibt GGT einen invalid argument error (Fehler:502) zurück.
- Falls ein Wert keine Ganzzahl ist, wird der Wert auf seinen ganzzahligen Anteil verkürzt.
- Falls nach einer Verkürzung alle Werte 0 sind, dann gibt GGT den Wert 0 zurück.
Zusätzliche Informationen:
- GGT ignoriert jeden Text oder leere Zellen in einem Zellbereich. Falls Sie falsche Ergebnisse vermuten, kontrollieren Sie, ob Texte in den angegebenen Zellbereich(en) sind. Um Textinhalte hervorzuheben, nutzen Sie den Punkt ▸ .
- Für zwei positive Ganzzahlen i und j besteht folgender Zusammenhang:[math]\displaystyle{ i\times j~=~\text {KgV}(i, j) \times \text{ggT}(i, j) }[/math]
- KGV(i, j) ist das kleinste gemeinsame Vielfache von i und j (siehe KGV).
- Der ggT (GGT) wird manchmal als größter gemeinsamere Faktor (ggF) oder höchster gemeinsamer Faktor (hgF) angegeben.
- Für mehr Hintergrundinformationen siehe Wiki Größter gemeinsamer Teiler.
Beispiele:
| Formel | Beschreibung | Ergebnis |
|---|---|---|
| =GGT(16; 32; 24; 40) | Hier gibt die Funktion 8 zurück, da das die größte positive Ganzzahl ist, durch die 16, 24, 32 und 40 ohne Rest teilbar sind. | 8 |
| =GGT(B1:B3) wobei die Zellen B1, B2 und B3 die Zahlen 9, 12 und 6 enthalten. | Hier gibt die Funktion 3 zurück, da das die größte positive Ganzzahl ist, durch die 6, 9 und 12 ohne Rest teilbar sind. Die Formel =GGT(B1; B2; B3) gibt das gleiche Ergebnis. |
3 |
| =GGT(3,2; 5,6) | Die zwei Argumente werden auf 3 und 5 verkürzt. Hier gibt die Funktion 1 zurück, da das die größte positive Ganzzahl ist, durch die 3 und 5 ohne Rest teilbar sind. | 1 |
| =GGT({2; 4; 6; 8}) | Hier gibt die Funktion 2 zurück, da das die größte positive Ganzzahl ist, durch die 2, 4, 6 und 8 ohne Rest teilbar sind. | 2 |
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