Documentatie/Calc-functies/GGD

From The Document Foundation Wiki
Jump to navigation Jump to search
This page is a translated version of the page Documentation/Calc Functions/GCD and the translation is 100% complete.
Other languages:
English • ‎Nederlands • ‎dansk • ‎español



Functienaam:

GGD

Categorie:

Wiskundig

Samenvatting:

Berekent de grootste gemene deler (GGD) van een reeks positieve gehele getallen. De grootste gemene deler is het grootste positieve gehele getal dat, zonder rest, elk van de gegeven gehele getallen zal delen.

Syntaxis:

GGD(Geheel getal 1 [; Geheel getal 2 [; … [; Geheel getal 255]]])

Retourneert:

Retourneert een niet-negatief geheel getal dat de grootste gemene deler is van de opgegeven getallen.

Argumenten:

Geheel getal 1, Geheel getal 2, … , Geheel getal 255 geven de verzameling positieve gehele getallen waarvoor de grootste gemene deler moet worden berekend. Er moet minimaal één waarde worden opgegeven. Elk argument kan één van de volgende vormen aannemen:

  • Een positief geheel getal of een uitdrukking die resulteert in een positief geheel getal.
  • Een verwijzing naar een enkele cel die een positief geheel getal bevat.
  • Een eenvoudige verwijzing naar een celbereik dat positieve gehele getallen bevat (bijvoorbeeld A1:B9).
  • De naam van een benoemd bereik, bestaande uit cellen die positieve gehele getallen bevatten.
  • De naam van een databasebereik, bestaande uit cellen die positieve gehele getallen bevatten.
  • Een ingebedde matrix van positieve gehele getallen (bijvoorbeeld {1, 2, 3, 4}).

Merk op dat hoewel GGD tot 255 argumenten kan accepteren, elk argument een celbereik kan specificeren. Dit betekent dat het aantal verwerkte positieve gehele getallen veel meer dan 255 kan zijn.

De volgende omstandigheden (inclusief fouten) kunnen optreden:

  • Als een argument een string tussen aanhalingstekens is of een verwijzing naar een enkele cel die een string bevat in plaats van een positief geheel getal, dan rapporteert GGD als fout #WAARDE!.
  • Tekst en lege cellen binnen een gegevensbereik worden genegeerd.
  • Als een waarde negatief is, rapporteert GGD als fout Ongeldig argument (Fout:502).
  • Als een waarde geen geheel getal is, wordt die waarde afgekapt tot zijn bodemwaarde.
  • Als na een afkapping alle opgegeven waarden gelijk zijn aan 0, dan retourneert GGD de waarde 0.

Aanvullende details:

  • GGD negeert tekst of lege cellen binnen een gegevensbereik. Als u verkeerde resultaten vermoedt, zoek dan naar tekst binnen het (de) opgegeven gegevensbereik(en). Om tekstinhoud binnen een gegevensbereik te markeren, gebruikt u de functie Beeld ▸ Waardemarkering in Calc.
  • Voor twee positieve gehele getallen i en j geldt de volgende relatie:

[math]\displaystyle{ i\times j~=~\text {KGV}(i, j) \times \text{GGD}(i, j) }[/math]

KGV(i, j) is het kleinste gemene veelvoud van i en j (zie KGV).
  • De grootste gemene deler (GGD) wordt soms de grootste gemene factor (GGF) of de hoogste gemene factor (HGF) genoemd.

Voorbeelden:

Formule Beschrijving Retourneert
=GGD(16; 32; 24; 40) Hier retourneert de functie 8, omdat dat het grootste positieve gehele getal is dat 16, 24, 32 en 40 kan delen zonder rest. 8
=GGD(B1:B3), waarbij de cellen B1, B2 en B3 respectievelijk de nummers 9, 12 en 6 bevatten. Hier retourneert de functie 3, omdat dat het grootste positieve gehele getal is dat 6, 9 en 12 kan delen zonder rest. De formule =GGD(B1; B2; B3) zou hetzelfde resultaat geven. 3
=GGD(3,2; 5,6) De twee argumentwaarden worden respectievelijk afgekapt tot 3 en 5. Hier retourneert de functie 1, omdat dat het grootste positieve gehele getal is dat 3 en 5 kan delen zonder rest. 1
=GGD({2; 4; 6; 8}) Hier retourneert de functie 2, omdat dat het grootste positieve gehele getal is dat 2, 4, 6 en 8 kan delen zonder rest. 2

Gerelateerde LibreOffice-functies:

GGD_EXCEL2003

KGV

ODF standaard:

Section 6.16.36, part 2

Gelijkwaardige Excel-functies:

GGD