Documentación/Funciones de Calc/M.C.D

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Nombre de la función:

M.C.D (GCD)

Categoría:

Matemáticas

Resumen:

Calcula el máximo común divisor (M.C.D) de un conjunto de enteros positivos. El máximo común divisor es el entero positivo más grande que dividirá, sin resto, cada uno de los valores enteros dados.

Sintaxis:

M.C.D(Entero 1 [; Entero 2 [; … [; Entero 255]]])

Devuelve:

Devuelve un entero no negativo, que es el máximo común divisor de los números proporcionados.

Argumentos:

Entero 1, Entero 2, ... , Entero 255 dan el conjunto de enteros positivos para los que se va a calcular el máximo común divisor. Se debe proporcionar al menos un valor. Cada argumento puede tomar una de las siguientes formas:

  • Un entero positivo, o una expresión que se evalúa como un entero positivo.
  • Una referencia a una sola celda que contiene un número entero positivo.
  • Una referencia simple a un rango de celdas que contiene números enteros positivos (por ejemplo, A1:B9).
  • El nombre de un rango con nombre, que comprende celdas que contienen números enteros positivos.
  • El nombre de un rango de base de datos, que comprende celdas que contienen números enteros positivos.
  • Una matriz en línea de enteros positivos (por ejemplo, {1, 2, 3, 4}).

Tenga en cuenta que aunque M.C.D puede aceptar hasta 255 argumentos, cada argumento podría especificar un rango de celdas. Esto significa que el número de enteros positivos procesados podría ser mucho más de 255.

Se pueden encontrar las siguientes condiciones (incluidos los errores):

  • Si algún argumento es una cadena entre comillas, o una referencia a una sola celda que contiene una cadena en lugar de un entero positivo, M.C.D mostrará el error #¡VALOR!.
  • Se ignoran el texto y las celdas vacías dentro de un rango de datos.
  • Si algún valor es negativo, M.C.D mostrará un error de argumento no válido (Err: 502).
  • Si algún valor no es un número entero, ese valor se truncará a su valor mínimo.
  • Si después de cualquier truncamiento, todos los valores proporcionados son iguales a 0, M.C.D devolverá el valor 0.

Detalles adicionales:

  • M.C.D ignora cualquier texto o celdas vacías dentro de un rango de datos. Si sospecha resultados erróneos, busque texto dentro de los rangos de datos proporcionados. Para resaltar contenido de texto dentro de un rango de datos, utilice la función Ver > Resaltado de valores de Calc.
  • Para dos enteros positivos i y j, se cumple la siguiente relación:

[math]\displaystyle{ i\times j~=~\text {M.C.M (LCM)}(i, j) \times \text{M.C.D (GCD)}(i, j) }[/math]

M.C.M(i, j) es el mínimo común múltiplo de i y j (ver M.C.M ).


  • Dispone de más información general en la página de Wikipedia [1].

Ejemplos:

Fórmula Descripción Devuelve
=M.C.D(16; 32; 24; 40) Aquí la función devuelve 8, porque ese es el entero positivo más grande que puede dividir 16, 24, 32 y 40 sin resto. 8
=M.C.D(B1:B3), donde las celdas B1, B2 y B3 contienen los números 9, 12 y 6 respectivamente. Aquí la función devuelve 3, porque ese es el entero positivo más grande que puede dividir 6, 9 y 12 sin resto. La fórmula =M.C.D(B1; B2; B3) daría el mismo resultado. 3
=M.C.D(3,2; 5,6) Los dos valores de argumento se truncan a 3 y 5 respectivamente. Aquí la función devuelve 1, porque ese es el entero positivo más grande que puede dividir 3 y 5 sin dejar resto. 1
=M.C.D({2; 4; 6; 8}) Aquí la función devuelve 2, porque ese es el entero positivo más grande que puede dividir 2, 4, 6 y 8 sin resto. 2

Funciones de LibreOffice relacionadas:

M.C.D_EXCEL2003

M.C.M (LCM)

Norma ODF:

Sección 6.16.36, parte 2

Funciones equivalentes de Excel:

GCD