Dokumentation/Calc Funktionen/KGV
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Funktionsname:
KGV
Kategorie:
Mathematisch
Zusammenfassung:
Berechnet das kleinste gemeinsame Vielfache (KGV) aus einem Set von positiven Ganzzahlen. Das kleinste gemeinsame Vielfache ist die kleinste positive Ganzzahl die ein ganzzahliges Vielfaches aller angegebener Argumente ist.
Syntax:
KGV(Ganzzahl 1 [; Ganzzahl 2 [; … [; Ganzzahl 255]]])
Rückgabewerte:
Gibt das kleinste gemeinsame Vielfache der angegebenen Zahlen zurück.
Argumente:
Ganzzahl 1, Ganzzahl 2, … , Ganzzahl 255 ist das Set aus positiven Ganzzahlen, woraus das kleinste gemeinsame Vielfache errechnet wird. Wenigstens ein Wert muss angegeben werden. Jedes Argument kann eine der folgenden Formen annehmen:
- Eine positive Ganzzahl oder ein Ausdruck, die einer positiven Ganzzahl entspricht.
- Eine Referenz auf eine einzelne Zelle, die eine positive Ganzzahl enthält.
- Eine Referenz auf einen Zellbereich, der positive Ganzzahlen enthält (z.Bsp. A1:B9).
- Der Name eines benannten Bereiches, der positive Ganzzahlen enthält.
- Der Name eines Datenbankbereiches, der positive Ganzzahlen enthält.
- Eine Aufzählung positiver Ganzzahlen (z. Bsp. {1, 2, 3, 4}).
Beachten Sie, dass obwohl KGV nur maximal 255 Argumente akzeptiert, jedes Argument auch ein Zellbereich sein kann. So sind also sehr viel mehr als 255 positive Ganzzahlen übergeben werden können.
Die folgenden Fälle (inklusive Fehler) können auftreten:
- Falls ein Argument ein Text in Anführungszeichen ist, oder eine Referenz auf eine Zelle, die mehr einen Text als eine positive Ganzzahl enthält, dann gibt KGV einen #WERT!-Fehler zurück.
- Text und leere Zellen in einem Zellbereich werden ignoriert.
- Falls ein Wert negativ ist, dann gibt KGV einen invalid argument error (Fehler:502) zurück.
- Falls ein Wert keine Ganzzahl ist, wird der Wert auf seinen ganzzahligen Anteil verkürzt.
- Falls nach einer Verkürzung alle Werte 0 sind, dann gibt KGV den Wert 0 zurück.
Zusätzliche Informationen:
- KGV ignoriert jeden Text oder leere Zellen in einem Zellbereich. Falls Sie falsche Ergebnisse vermuten, kontrollieren Sie, ob Texte in den angegebenen Zellbereich(en) sind. Um Textinhalte hervorzuheben, nutzen Sie den Punkt ▸ .
- Für zwei positive Ganzzahlen i und j besteht folgender Zusammenhang:
[math]\displaystyle{ i\times j~=~\text {KgV}(i, j) \times \text{ggT}(i, j) }[/math]
- GGT(i, j) ist der größte gemeinsame Teiler von i und j (siehe GGT).
- Das kgV (KGV) wird manchmal als niedrigstes gemeinsames Vielfaches (ngV) angegeben.
- Für mehr Hintergrundinformationen siehe Wiki Kleinstes gemeinsames Vielfaches.
Beispiele:
| Formel | Beschreibung | Ergebnis |
|---|---|---|
| =KGV(16; 32; 24; 40) | Hier gibt die Funktion 480 zurück, da das das kleinste gemeinsame Vielfache von 16, 24, 32 und 40 ist. | 480 |
| =KGV(B1:B3) wobei die Zellen B1, B2 und B3 die Zahlen 9, 12 und 6 enthalten. | Hier gibt die Funktion 36 zurück, da das das kleinste gemeinsame Vielfache von 6, 9 und 12 ist. Die Formel =KGV(B1; B2; B3) gibt das gleiche Ergebnis. |
36 |
| =KGV(3,2; 5,6) | Die zwei Argumente werden auf 3 und 5 verkürzt. Hier gibt die Funktion 15 zurück, da das das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 5 ist. | 15 |
| =KGV({2; 4; 6; 8}) | Hier gibt die Funktion 24 zurück, da das das kleinste gemeinsame Vielfache von 2, 4, 6 und 8 ist. | 24 |
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