Documentatie/Calc-functies/KGV

From The Document Foundation Wiki
Jump to navigation Jump to search
This page is a translated version of the page Documentation/Calc Functions/LCM and the translation is 100% complete.
Other languages:
English • ‎Nederlands • ‎dansk • ‎español



Functienaam:

KGV

Categorie:

Wiskundig

Samenvatting:

Berekent het kleinste gemene veelvoud (KGV) van een reeks positieve gehele getallen. Het kleinste gemene veelvoud is het kleinste positieve gehele getal dat een veelvoud is van alle gegeven gehele getallen.

Syntaxis:

KGV(Geheel getal 1 [; Geheel getal 2 [; … [; Geheel getal 255]]])

Retourneert:

Retourneert een niet-negatief geheel getal dat het kleinst gemene veelvoud is van de opgegeven getallen.

Argumenten:

Geheel getal 1, Geheel getal 2, … , Geheel getal 255 geven de verzameling positieve gehele getallen waarvoor het grootst gemene veelvoud moet worden berekend. Er moet minimaal één waarde worden opgegeven. Elk argument kan één van de volgende vormen aannemen:

  • Een positief geheel getal of een uitdrukking die resulteert in een positief geheel getal.
  • Een verwijzing naar een enkele cel die een positief geheel getal bevat.
  • Een eenvoudige verwijzing naar een celbereik dat positieve gehele getallen bevat (bijvoorbeeld A1:B9).
  • De naam van een benoemd bereik, bestaande uit cellen die positieve gehele getallen bevatten.
  • De naam van een databasebereik, bestaande uit cellen die positieve gehele getallen bevatten.
  • Een ingebedde matrix van positieve gehele getallen (bijvoorbeeld {1, 2, 3, 4}).

Merk op dat hoewel KGV tot 255 argumenten kan accepteren, elk argument een celbereik kan specificeren. Dit betekent dat het aantal verwerkte positieve gehele getallen veel meer dan 255 kan zijn.

De volgende omstandigheden (inclusief fouten) kunnen optreden:

  • Als een argument een string tussen aanhalingstekens is of een verwijzing naar een enkele cel die een string bevat in plaats van een positief geheel getal, dan rapporteert KGV als fout #WAARDE!.
  • Tekst en lege cellen binnen een gegevensbereik worden genegeerd.
  • Als een waarde negatief is, rapporteert KGV als fout Ongeldig argument (Fout:502).
  • Als een waarde geen geheel getal is, wordt die waarde afgekapt tot zijn bodemwaarde.
  • Als na een afkapping alle opgegeven waarden gelijk zijn aan 0, dan retourneert KGV de waarde 0.

Aanvullende details:

  • KGV negeert tekst of lege cellen binnen een gegevensbereik. Als u verkeerde resultaten vermoedt, zoek dan naar tekst binnen het (de) opgegeven gegevensbereik(en). Om tekstinhoud binnen een gegevensbereik te markeren, gebruikt u de functie Beeld > Waardemarkering in Calc.
  • Voor twee positieve gehele getallen i en j geldt de volgende relatie:

[math]\displaystyle{ i\times j~=~\text {KGV}(i, j) \times \text{GGD}(i, j) }[/math]

GGD(i, j) is de grootste gemene deler van i en j (zie GGD).
  • Het kleinste gemene veelvoud (KGV) wordt soms het laagste gemene veelvoud of het kleinste gemene deler genoemd.

Voorbeelden:

Formule Beschrijving Retourneert
=KGV(16; 32; 24; 40) Hier retourneert de functie 480, omdat dat het kleinste gemene veelvoud is van 16, 24, 32 en 40. 480
=KGV(B1:B3), waarbij de cellen B1, B2 en B3 respectievelijk de nummers 9, 12 en 6 bevatten. Hier retourneert de functie 36, want dat is het kleinste gemene veelvoud van 6, 9 en 12. De formule =KGV(B1; B2; B3) zou hetzelfde resultaat geven. 36
=KGV(3,2; 5,6) De twee argumentwaarden worden respectievelijk afgekapt tot 3 en 5. Hier geeft de functie 15 terug, want dat is het kleinste gemene veelvoud van 3 en 5. 15
=KGV({2; 4; 6; 8}) Hier retourneert de functie 24, omdat dat het kleinste gemene veelvoud is van 2, 4, 6 en 8. 24

Gerelateerde LibreOffice-functies:

GGD

KGV_EXCEL2003

ODF standaard:

Section 6.16.38, part 2

Gelijkwaardige Excel-functies:

KGV