Faq/Draw/106/fr

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Comment dessiner un tétraèdre régulier ?

Parmi les objets 3D disponibles par défaut, il y a la pyramide à base losange mais pas de tétraèdre. Il faut donc construire cet objet. Un objet 3D se construit soit par révolution, soit par extrusion d’un objet 2D. Il faut donc réaliser l’extrusion d’un triangle équilatéral. Pour ce faire :

Construction du tétraèdre

  • dessinez un triangle équilatéral comme expliqué à la question 105 ;
Figure 1 : Triangle équilatéral
  • cliquez droit sur le triangle  ▸ Convertir ▸ En 3D ;
Figure 2 : Conversion en 3D
  • cliquez droit sur l’objet 3D  ▸ Effets 3D ;
Figure 3 : Ouverture des options 3D
  • dans le premier onglet Géométrie, réglez les options :
    • Arrondi d’arête : 0% si vous voulez un tétraèdre à bord vif ou une valeur supérieure si vous voulez adoucir les bords ;
    • Échelle de profondeur : 0% ;
    • Profondeur : calculez la valeur de la hauteur du tétraèdre, en fonction de la longueur de l’arête : h=a\sqrt{\frac{2}{3}}\approx a\times \mathrm{0,8165} ;
  • cliquez sur la coche verte pour appliquer vos choix.
Figure 4 : Application des options 3D

Amélioration de la visualisation

Il se peut que la forme obtenue ne vous donne pas l'impression de ressembler à un tétraèdre. Pour mieux voir la figure, il faut se reculer un petit peu et éventuellement modifier la réflexion de la lumière sur l'objet :

  • dans le premier onglet, dans la section Normales, sélectionnez le 2e bouton Plat ;
  • dans le deuxième onglet, dans la section Caméra, augmentez la distance
  • cliquez sur la coche verte pour appliquer vos choix.
Figure 5 : Modification des options 3D

Rotation du tétraèdre

Afin de mieux visualiser le tétraèdre, vous pouvez le faire tourner :

  • en conservant l'objet sélectionné, sélectionnez la commande Pivoter dans la barre d'outils Effets ;
Figure 6 : Activation de la rotation
  • utilisez les poignées rouges pour obtenir l'angle de vue souhaité.
Figure 7 : Autre angle de vue du tétraèdre

Pour aller plus loin

D'autres types de pyramide peuvent être obtenus en modifiant la forme de la base : carré, hexagone, etc. à la place du triangle équilatéral.

Figure 8 : Autres pyramides