Documentation/Fonctions Calc/COMBINA
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Nom de la fonction :
COMBINA
Catégorie :
Mathématique
Résumé :
Calcule le nombre de combinaisons avec répétition lors du choix d'un sous-ensemble de k objets dans un ensemble de n objets.
Syntaxe :
COMBINA(Nombre1; Nombre2)
Renvoie :
Renvoie un entier non négatif qui est le nombre de combinaisons avec répétition pour les arguments donnés.
Arguments :
Nombre1 est un entier non négatif, ou une référence à une cellule contenant ce nombre, qui est le nombre d'objets dans l'ensemble.
Nombre2 est un entier non négatif, ou une référence à une cellule contenant ce nombre, qui est le nombre d'objets à choisir dans l'ensemble.
- Si Nombre1 ou Nombre2 n'est pas numérique, alors COMBINA signale une erreur #VALEUR !.
- Si Nombre1 ou Nombre2 est une valeur non entière, alors COMBINA le convertit en un entier en prenant sa valeur plancher.
- Si Nombre1 ou Nombre2 est inférieur à 0, alors COMBINA signale une erreur argument non valide (Err :502).
- Si Nombre1 < Nombre2, alors COMBINA signale une erreur argument non valide (Err :502).
Détails complémentaires :
- Par exemple, s'il y a 3 éléments A, B et C dans un ensemble, vous pouvez choisir 2 éléments de 6 façons différentes, à savoir AA, AB, AC, BB, BC et CC ; vous pouvez choisir 3 éléments de 10 façons différentes, à savoir AAA, AAB, AAC, ABB, ABC, ACC, BBB, BBC, BCC, CCC.
- La formule spécifiant le nombre de combinaisons possibles avec répétition si l'on sélectionne k éléments dans une collection de n éléments (lorsque l'ordre n'a pas d'importance, contrairement aux permutations), avec k ≤ n, est la suivante :[math]\displaystyle{ \text{COMBINA}(n, k)~=~\frac{(k+n-1)!}{k!(n-1)!} }[/math]
- Pour plus d’informations, visitez la page Combinaison de Wikipédia.
Exemples :
Formule | Description | Renvoie |
---|---|---|
=COMBINA(3; 2) | Parmi un groupe de 3 éléments, 2 peuvent être choisis avec des répétitions de 6 manières. | 6 |
=COMBINA(D1; D2)
où les cellules D1 et D2 contiennent toutes deux le nombre 3. |
Parmi un groupe de 3 éléments, 3 peuvent être choisis avec des répétitions de 10 façons. | 10 |
=COMBINA(7,6; 3,3) |
Tronquez les deux arguments, à 7 et 3 respectivement. Parmi un groupe de 7 éléments, 3 peuvent être choisis avec des répétitions de 84 façons. |
84 |
Fonctions LibreOffice associées :
Standard ODF :
Fonctions Excel relatives (ou similaires) :
COMBINA depuis v.2013.