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Documentation/Fonctions Calc/COMBINA

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Nom de la fonction :

COMBINA

Catégorie :

Mathématique

Résumé :

Calcule le nombre de combinaisons avec répétition lors du choix d'un sous-ensemble de k objets dans un ensemble de n objets.

Syntaxe :

COMBINA(Nombre1; Nombre2)

Renvoie :

Renvoie un entier non négatif qui est le nombre de combinaisons avec répétition pour les arguments donnés.

Arguments :

Nombre1 est un entier non négatif, ou une référence à une cellule contenant ce nombre, qui est le nombre d'objets dans l'ensemble.

Nombre2 est un entier non négatif, ou une référence à une cellule contenant ce nombre, qui est le nombre d'objets à choisir dans l'ensemble.

  • Si Nombre1 ou Nombre2 n'est pas numérique, alors COMBINA signale une erreur #VALEUR !.
  • Si Nombre1 ou Nombre2 est une valeur non entière, alors COMBINA le convertit en un entier en prenant sa valeur plancher.
  • Si Nombre1 ou Nombre2 est inférieur à 0, alors COMBINA signale une erreur argument non valide (Err :502).
  • Si Nombre1 < Nombre2, alors COMBINA signale une erreur argument non valide (Err :502).

Détails complémentaires :

  • Par exemple, s'il y a 3 éléments A, B et C dans un ensemble, vous pouvez choisir 2 éléments de 6 façons différentes, à savoir AA, AB, AC, BB, BC et CC ; vous pouvez choisir 3 éléments de 10 façons différentes, à savoir AAA, AAB, AAC, ABB, ABC, ACC, BBB, BBC, BCC, CCC.
  • La formule spécifiant le nombre de combinaisons possibles avec répétition si l'on sélectionne k éléments dans une collection de n éléments (lorsque l'ordre n'a pas d'importance, contrairement aux permutations), avec kn, est la suivante :
    [math]\displaystyle{ \text{COMBINA}(n, k)~=~\frac{(k+n-1)!}{k!(n-1)!} }[/math]
  • Pour plus d’informations, visitez la page Combinaison de Wikipédia.

Exemples :

Formule Description Renvoie
=COMBINA(3; 2) Parmi un groupe de 3 éléments, 2 peuvent être choisis avec des répétitions de 6 manières. 6
=COMBINA(D1; D2)

où les cellules D1 et D2 contiennent toutes deux le nombre 3.

Parmi un groupe de 3 éléments, 3 peuvent être choisis avec des répétitions de 10 façons. 10
=COMBINA(7,6; 3,3)

Tronquez les deux arguments, à 7 et 3 respectivement. Parmi un groupe de 7 éléments, 3 peuvent être choisis avec des répétitions de 84 façons.

84

Fonctions LibreOffice associées :

COMBIN

PERMUTATION

PERMUTATIONA

Standard ODF :

Section 6.16.17, part 2

Fonctions Excel relatives (ou similaires) :

COMBINA depuis v.2013.