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Documentación/Funciones de Calc/LN

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Nombre de la función:

LN

Categoría:

Matemáticas

Resumen:

Calcula el logaritmo en base e o logaritmo natural de un número real positivo. e es una constante matemática conocida como número de Euler, que tiene un valor de aproximadamente 2,71828182845904. El logaritmo natural de x a menudo se escribe como ln(x) o loge(x).

Sintaxis:

LN(Number)

Devuelve:

Devuelve un número real, que es el logaritmo natural del número especificado.

Argumentos:

Número es un número real positivo, o una referencia a una celda que contiene ese número, que es el valor para el cual se calculará el logaritmo natural.

  • Si Número no es numérico, LN mostrará el error #¡VALOR!.
  • Si Número es menor o igual que 0, LN mostrará un error de argumento no válido (Err:502).

Detalles adicionales:

  • Para cualquier número real positivo x:

[math]\displaystyle{ e^{\text{ln}(x)}=x }[/math], así como [math]\displaystyle{ \text {ln}(e^x)=x }[/math].

  • Una expansión en serie para el logaritmo natural del número real positivo x es:

[math]\displaystyle{ \text{ln}(x)~=~2 \left(\left(\frac{x-1}{x+1}\right)+\frac{1}{3} \left(\frac{x-1}{x+1}\right)^3 +\frac{1}{5} \left(\frac{x-1}{x+1}\right)^5+...\right) }[/math]

  • Para convertir el logaritmo natural de un número real positivo x a un logaritmo común (base-10), use la fórmula [math]\displaystyle{ \text{log}(x)=\text{ln}(x)~ /~\text{ln}(10) }[/math].
  • Dispone de más información sobre los logaritmos naturales en la página de Wikipedia Logaritmo_natural.
  • La siguiente figura ilustra la función LN:
Función LN

Ejemplos:

Fórmula Descripción Devuelve
=LN(3,5) Aquí la función devuelve el logaritmo natural de 3,5. 1,25276296849537
=LN(0,5) Aquí la función devuelve el logaritmo natural de 0,5. −0.693147180559945
=LN(D1) donde la celda D1 contiene el valor 1. Aquí la función devuelve el logaritmo natural de 1. 0
=LN(EXP(1)) Aquí la función devuelve el logaritmo natural de la constante e. 1
=LN(EXP(345)) Aquí la función devuelve el logaritmo natural de e elevado a la potencia de 345, que es 345. 345
=EXP(LN(789)) Aquí la función devuelve e elevado a la potencia del logaritmo natural de 789, que es 789. 789

Funciones de LibreOffice relacionadas:

EXP

LOG

LOG10

POTENCIA

Norma ODF:

Sección 6.16.39, parte 2

Funciones equivalentes (o similares) en Excel:

LN