Dokumentation/Calc Funktionen/LOG
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Funktionsname:
LOG
Kategorie:
Mathematisch
Zusammenfassung:
Berechnet den Logarithmus zur angegebenen Basis einer positiven Dezimalzahl.
Syntax:
LOG(Zahl [; Basis])
Rückgabewerte:
Gibt den Logarithmus zur spezifizierten Basis der angegebenen Zahl als Dezimalzahl zurück.
Argumente:
Zahl ist eine positive Dezimalzahl bzw. eine Referenz auf eine Zelle welche diese Zahl enthält. Von dieser Zahl wird der Logarithmus berechnet.
Basis ist eine positive Dezimalzahl bzw. eine Referenz auf eine Zelle welche diese Zahl enthält. Dies ist die Basis zur Berechnung des Logarithmus der Zahlverwendet. Falls die Basis fehlt, wird ein Standardwert von 10 angenommen.
- Falls Zahl oder Basis nicht numerisch ist, dann gibt LOG einen #WERT! Fehler zurück.
- Falls Zahl oder Basis kleiner oder gleich 0 ist, gibt LOG einen invalid argument error (Fehler:502) zurück.
- Falls Basis gleich 1 ist, gibt LOG einen invalid argument error (Fehler:502) zurück.
Zusätzliche Informationen:
- Die folgende Änderung der Basis Formel kann genutzt werden, um den Logarithmus für jede Basis zu bestimmen:
[math]\displaystyle{ \text{log}_b(x)~=~\frac{\text{log}_d(x)}{\text{log}_d(b)} }[/math]
- Diese Formel ist gültig für positive Dezimalzahlen x, b und d. Weder b noch d sind gleich 1.
- Die untenstehende Abbildung beschreibt die Funktion LOG, wobei Basis auf 2 gesetzt ist (bekannt als Zweierlogarithmus).
- Siehe auch LN zur zugehörigen Abbildung, wobei Basis auf die mathemtische Konstante e gesetzt wurde. (natürlicher Logarithmus).
- Siehe LOG10 zur zugehörigen Abbildung, wobei Basis auf 10 gesetzt wurde. (Dekadischer Logarithmus).
Beispiele:
| Formel | Beschreibung | Ergebnis |
|---|---|---|
| =LOG(3,5; 5) | Hier gibt die Funktion den Logarithmus zur Basis 5 von 3,5 zurück. | 0,778385397048775 |
| =LOG(0,5; 4) | Hier gibt die Funktion den Logarithmus zur Basis 4 von 0,5 zurück. | −0,5 |
| =LOG(D1; D2) wobei die Zellen D1 und D2 die Zahlen 1 und 9 enthalten. | Hier gibt die Funktion den Logarithmus zur Basis 9 von 1 zurück (der Logarithmus von 1 ist immer Null, zu jeder Basis). | 0 |
| =LOG(2,5; 5,7) | Hier gibt die Funktion den Logarithmus zur Basis 5,7 von 2,5 zurück. | 0,526462820777384 |
| =LOG(POTENZ(7; 34); 7) | Hier gibt die Funktion den Logarithmus zur Basis 7 von 7 erhoben zur 34. Potenz zurück.Das Ergebnis ist wieder 34. | 34 |
| =POTENZ(13; LOG(789, 13)) | Hier gibt die Funktion 13 hoch dem Logarithmus zur Basis 13 von 789 zurück. Das Ergebnis ist wieder 789. | 788,999999999999 |
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