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Documentation/Fonctions Calc/ASIN

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Nom de la fonction :

ASIN

Catégorie :

Mathématique

Résumé :

Calcule le sinus trigonométrique inverse (arcsinus ou arcsin) d'un nombre réel. La valeur renvoyée est la valeur principale et est comprise dans la plage [-π/2, π/2] radians.

Syntaxe :

ASIN(Nombre)

Renvoie :

Renvoie un nombre réel dans la plage [-π/2, π/2] qui est le sinus trigonométrique inverse de Nombre en radians.

Arguments :

Nombre est un nombre réel dans la plage [-1, 1], ou une référence à une cellule contenant ce nombre, dont le sinus trigonométrique inverse doit être calculé.

  • Si Nombre n'est pas numérique, alors ASIN renvoie une erreur #VALEUR !.
  • Si Nombre se trouve en dehors de la plage [-1, 1], alors ASIN renvoie une erreur #NUM !.

Détails complémentaires :

  • Pour renvoyer l'angle en degrés, utilisez la fonction DEGRES.
  • Alternativement, multipliez par 180/PI() pour convertir le résultat de radians en degrés.

La formule pour le sinus trigonométrique inverse de x est :

[math]\displaystyle{ \arcsin(x) ~=~ \sum_{n=0}^{\infty } \left ( \frac{(2n)!}{2^{2n}(n!)^2(2n+1)} \right )x^{2n+1} }[/math]

La figure ci-dessous illustre la fonction ASIN.

Fonction ASIN

Exemples :

Formule Description Renvoie
=ASIN(−1) Le sinus trigonométrique inverse de -1. −1,5707963267949 (-π/2)
=ASIN(D1) où la cellule D1 contient le nombre 0,5. Le sinus trigonométrique inverse de 0,5. 0,523598775598299 (π/6)
=DEGRES(ASIN(0,5)) Le sinus trigonométrique inverse de 0,5 converti en degrés. 30
=ASIN(−0,5)*180/PI() Le sinus trigonométrique inverse de -0,5 converti en degrés −30
=DEGRES(ASIN(SIN(RADIANS(60))) Un angle de 60° est converti en radians, son sinus est pris, puis le sinus inverse de cette valeur est calculé et enfin, le résultat est converti en degrés. 60

Fonctions LibreOffice associées :

ACOS

ACOT

ATAN

ATAN2

SIN

Standard ODF :

Section 6.16.7, part 2

Fonctions Excel relatives (ou similaires) :

ASIN