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Dokumentation/Calc Funktionen/KOMBINATIONEN

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Funktionsname:

KOMBINATIONEN

Kategorie:

Mathematisch

Zusammenfassung:

Berechnet die Anzahl der Möglichkeiten, eine Kombination von k Objekten aus einem Pool von n Objekten ohne Zurücklegen auszuwählen.

Syntax:

KOMBINATIONEN(Zahl1; Zahl2)

Rückgabewerte:

Die zurückgegebene Ganzzahl gibt die Anzahl der Kombinationen ohne Zurücklegen für die angegebenen Argumente an.

Argumente:

Zahl1 ist die nicht-negative Ganzzahl, oder eine Referenz auf die Zelle, die die Anzahl der Objekte im Pool angibt.

Zahl2 ist die nicht-negative Ganzzahl, oder eine Referenz auf die Zelle, die die Anzahl der ausgewählten Objekte aus dem Pool angibt.

  • Falls Zahl1 oder Zahl2 nicht numerisch ist, dann gibt KOMBINATIONEN einen #WERT!-Fehler zurück.
  • Falls Zahl1 oder Zahl2 keine Ganzzahl ist, dann verkürzt KOMBINATIONEN diesen Wert auf eine Ganzzahl.
  • Falls Zahl1 oder Zahl2 kleiner als 0 ist, dann meldet KOMBINATIONEN einen invalid argument (Fehler:502).
  • Falls Zahl1 < Zahl2 ist, dann meldet KOMBINATIONEN einen invalid argument (Fehler:502).

Zusätzliche Informationen:

  • Die Formel, die die Anzahl an möglichen Kombinationen, k Objekte aus einer Sammlung von n Objekten ohne Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge zurückgibt, wobei kn lautet wie folgt:
    [math]\displaystyle{ \text{KOMBINATION}(n,k) ~=~\frac{n!}{k!(n-k)!} }[/math]
  • Die Anzahl der Möglichkeiten wird oft als "n über k" bezeichnet. Diese Schreibweise kommt in verschiedenen Gebieten der Mathematik vor, inklusive der Binominalkoeffizienten. Es gibt verschiedene Notationen wie z. Bsp. [math]\displaystyle{ K(n,k) }[/math], [math]\displaystyle{ _{n}K_{k} }[/math] und [math]\displaystyle{ \binom{n}{k} }[/math].
  • Für nähere Informationen, siehe Wiki unter Kombination (Kombinatorik).

Beispiele:

Formel Beschreibung Ergebnis
=KOMBINATIONEN(3; 2) Aus einem Pool aus 3 Elementen können 2 in 3 Wegen ausgewählt werden. 3
=KOMBINATIONEN(7,6;3,3) Verkürzt beide Argumente auf 7 und 3. Aus einem Pool von 7 Elementen können 3 Elemente auf 35 Wegen gewählt werden. 35
=KOMBINATIONEN(D1; D2)

wobei die Zellen D1 und D2 die Zahlen 52 und 13 enthalten.

Aus einem Standard Karten-Deck mit 52 Spielkarten gibt es 635013559600 Wege, eine Bridge Hand mit 13 Karten zu bekommen. 635013559600

Ähnliche LibreOffice Funktionen:

KOMBINATIONEN2

VARIATIONEN

VARIATIONEN2

ODF Standard:

Kapitel 6.16.16, Teil 2.

Betroffene (oder ähnliche) EXCEL-Funktionen:

COMBIN