Dokumentation/Calc Funktionen/KOMBINATIONEN
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Funktionsname:
KOMBINATIONEN
Kategorie:
Mathematisch
Zusammenfassung:
Berechnet die Anzahl der Möglichkeiten, eine Kombination von k Objekten aus einem Pool von n Objekten ohne Zurücklegen auszuwählen.
Syntax:
KOMBINATIONEN(Zahl1; Zahl2)
Rückgabewerte:
Die zurückgegebene Ganzzahl gibt die Anzahl der Kombinationen ohne Zurücklegen für die angegebenen Argumente an.
Argumente:
Zahl1 ist die nicht-negative Ganzzahl, oder eine Referenz auf die Zelle, die die Anzahl der Objekte im Pool angibt.
Zahl2 ist die nicht-negative Ganzzahl, oder eine Referenz auf die Zelle, die die Anzahl der ausgewählten Objekte aus dem Pool angibt.
- Falls Zahl1 oder Zahl2 nicht numerisch ist, dann gibt KOMBINATIONEN einen #WERT!-Fehler zurück.
- Falls Zahl1 oder Zahl2 keine Ganzzahl ist, dann verkürzt KOMBINATIONEN diesen Wert auf eine Ganzzahl.
- Falls Zahl1 oder Zahl2 kleiner als 0 ist, dann meldet KOMBINATIONEN einen invalid argument (Fehler:502).
- Falls Zahl1 < Zahl2 ist, dann meldet KOMBINATIONEN einen invalid argument (Fehler:502).
Zusätzliche Informationen:
- Die Formel, die die Anzahl an möglichen Kombinationen, k Objekte aus einer Sammlung von n Objekten ohne Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge zurückgibt, wobei k ≤ n lautet wie folgt:[math]\displaystyle{ \text{KOMBINATION}(n,k) ~=~\frac{n!}{k!(n-k)!} }[/math]
- Die Anzahl der Möglichkeiten wird oft als "n über k" bezeichnet. Diese Schreibweise kommt in verschiedenen Gebieten der Mathematik vor, inklusive der Binominalkoeffizienten. Es gibt verschiedene Notationen wie z. Bsp. [math]\displaystyle{ K(n,k) }[/math], [math]\displaystyle{ _{n}K_{k} }[/math] und [math]\displaystyle{ \binom{n}{k} }[/math].
- Für nähere Informationen, siehe Wiki unter Kombination (Kombinatorik).
Beispiele:
| Formel | Beschreibung | Ergebnis |
|---|---|---|
| =KOMBINATIONEN(3; 2) | Aus einem Pool aus 3 Elementen können 2 in 3 Wegen ausgewählt werden. | 3 |
| =KOMBINATIONEN(7,6;3,3) | Verkürzt beide Argumente auf 7 und 3. Aus einem Pool von 7 Elementen können 3 Elemente auf 35 Wegen gewählt werden. | 35 |
| =KOMBINATIONEN(D1; D2)
wobei die Zellen D1 und D2 die Zahlen 52 und 13 enthalten. |
Aus einem Standard Karten-Deck mit 52 Spielkarten gibt es 635013559600 Wege, eine Bridge Hand mit 13 Karten zu bekommen. | 635013559600 |
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COMBIN