FR/Math/Parentheses

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Parenthèses et regroupements

Les sous expressions peuvent être regroupées en les encadrant par des accolades qui ne seront pas affichées. Ceci est utilisé, par exemple, dans les fractions :

  • La formule \frac{3x+4}{x+1} est entrée ainsi {3 x+4} over {x+1}. Sans accolade, ceci donne : 3x+\frac{4}{x}+1. Les accolades n’apparaissent pas, mais elles regroupent leur contenu. Ce regroupement est utilisé pour d’autres constructions : {3}^{2x+1} se code 3^{2 x+1}. Les accolades sont en fait des opérateurs de regroupements invisibles.
  • Les autres parenthèses (visibles) sont entre autres () et [] (voir annexe Parenthèses). Elles ont le même effet. Pour cette raison, elles doivent toutes être par paire (l’ouverture avant la fermeture).
  • Une simple parenthèse (sans son acolyte) peut s’écrire avec \. C’est nécessaire par exemple pour spécifier un intervalle : \]3 ; 7\] ou "]3 ; 7]" s’affiche \mathrm{\rbrack }3;7\mathrm{\rbrack } ou {]3 ; 7]}. Sans le \ ou le " "vous obtiendrez un message d’erreur.
  • Il est possible de mettre ensemble des éléments qui, a priori, ne vont pas par paire avec les opérateurs right et left : \left]3;7\right] ou encore a\mathrm{\lbrace } avec left] 3 ; 7 right] et left none a right lbrace : notez la présence d’un nouvel élément (none) qui n’est pas disponible dans les modèles.
  • Dans le groupe Parenthèses de la fenêtre Éléments, vous pouvez choisir des parenthèses ordinaires avec taille fixe ou des parenthèses ajustables : (\frac{1}{2}+\frac{3}{4}) ou \left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\right). Ces parenthèses ajustables sont obtenues à l’aide des opérateurs left et right qui doivent les précéder : left( 1 over 2 + 3 over 4 right).
  • Il est possible d’utiliser les accolades pour simuler un membre obligatoire pour l’opérateur utilisé : a+b={} donne a+b\mathrm{=} ou 0^{+{}} donne {0}^{+}.

Entraînement 2

Écrivez les formules :

  • a\mathrm{\cdot }\frac{b}{c}\mathrm{=}\frac{a\mathrm{\cdot }b}{c}
  • \frac{8y\mathrm{-}3}{5n}\mathrm{-}\frac{y+2}{2n}
  • I\mathrm{=}\mathrm{\lbrack }3;8) \,
  • \mathrm{\lbrace }x\mathrm{=}2 \,

Voir les solutions.


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