Parenthèses et regroupements

Les sous expressions peuvent être regroupées en les encadrant par des accolades qui ne seront pas affichées. Ceci est utilisé, par exemple, dans les fractions :

La formule [math]\displaystyle{ \frac{3x+4}{x+1} }[/math] est entrée ainsi {3 x+4} over {x+1}. Sans accolade, ceci donne : [math]\displaystyle{ 3x+\frac{4}{x}+1 }[/math]. Les accolades n’apparaissent pas, mais elles regroupent leur contenu. Ce regroupement est utilisé pour d’autres constructions : [math]\displaystyle{ {3}^{2x+1} }[/math] se code 3^{2 x+1}. Les accolades sont en fait des opérateurs de regroupements invisibles.
Les autres parenthèses (visibles) sont entre autres () et [] (voir annexe Parenthèses). Elles ont le même effet. Pour cette raison, elles doivent toutes être par paire (l’ouverture avant la fermeture).
Une simple parenthèse (sans son acolyte) peut s’écrire avec \. C’est nécessaire par exemple pour spécifier un intervalle : \]3 ; 7\] ou "]3 ; 7]" s’affiche [math]\displaystyle{ \mathrm{\rbrack }3;7\mathrm{\rbrack } }[/math] ou [math]\displaystyle{ {]3 ; 7]} }[/math]. Sans le \ ou le " " vous obtiendrez un message d’erreur.
Il est possible de mettre ensemble des éléments qui, a priori, ne vont pas par paire avec les opérateurs right et left : [math]\displaystyle{ \left]3;7\right] }[/math] ou encore [math]\displaystyle{ a\mathrm{\lbrace } }[/math] avec left] 3 ; 7 right] et left none a right lbrace : notez la présence d’un nouvel élément (none) qui n’est pas disponible dans les modèles.
Dans le groupe Parenthèses de la fenêtre Éléments, vous pouvez choisir des parenthèses ordinaires avec taille fixe ou des parenthèses ajustables : ([math]\displaystyle{ \frac{1}{2}+\frac{3}{4} }[/math]) ou [math]\displaystyle{ \left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\right) }[/math]. Ces parenthèses ajustables sont obtenues à l’aide des opérateurs left et right qui doivent les précéder : left( 1 over 2 + 3 over 4 right).
Il est possible d’utiliser les accolades pour simuler un membre obligatoire pour l’opérateur utilisé : a+b={} donne [math]\displaystyle{ a+b\mathrm{=} }[/math] ou 0^{+{}} donne [math]\displaystyle{ {0}^{+} }[/math].

Entraînement 2

Écrivez les formules :

[math]\displaystyle{ a\mathrm{\cdot }\frac{b}{c}\mathrm{=}\frac{a\mathrm{\cdot }b}{c} }[/math]
[math]\displaystyle{ \frac{8y\mathrm{-}3}{5n}\mathrm{-}\frac{y+2}{2n} }[/math]
[math]\displaystyle{ I\mathrm{=}\mathrm{\lbrack }3;8) \, }[/math]
[math]\displaystyle{ \mathrm{\lbrace }x\mathrm{=}2 \, }[/math]

Voir les solutions.

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