FR/Math/Parentheses
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Parenthèses et regroupements
Les sous expressions peuvent être regroupées en les encadrant par des accolades qui ne seront pas affichées. Ceci est utilisé, par exemple, dans les fractions :
- La formule [math]\displaystyle{ \frac{3x+4}{x+1} }[/math] est entrée ainsi
{3 x+4} over {x+1}
. Sans accolade, ceci donne : [math]\displaystyle{ 3x+\frac{4}{x}+1 }[/math]. Les accolades n’apparaissent pas, mais elles regroupent leur contenu. Ce regroupement est utilisé pour d’autres constructions : [math]\displaystyle{ {3}^{2x+1} }[/math] se code3^{2 x+1}
. Les accolades sont en fait des opérateurs de regroupements invisibles. - Les autres parenthèses (visibles) sont entre autres
()
et[]
(voir annexe Parenthèses). Elles ont le même effet. Pour cette raison, elles doivent toutes être par paire (l’ouverture avant la fermeture). - Une simple parenthèse (sans son acolyte) peut s’écrire avec
\
. C’est nécessaire par exemple pour spécifier un intervalle :\]3 ; 7\]
ou"]3 ; 7]"
s’affiche [math]\displaystyle{ \mathrm{\rbrack }3;7\mathrm{\rbrack } }[/math] ou [math]\displaystyle{ {]3 ; 7]} }[/math]. Sans le\
ou le " " - Il est possible de mettre ensemble des éléments qui, a priori, ne vont pas par paire avec les opérateurs
right
etleft
: [math]\displaystyle{ \left]3;7\right] }[/math] ou encore [math]\displaystyle{ a\mathrm{\lbrace } }[/math] avecleft] 3 ; 7 right]
etleft none a right lbrace
: notez la présence d’un nouvel élément (none
) qui n’est pas disponible dans les modèles. - Dans le groupe Parenthèses de la fenêtre Éléments, vous pouvez choisir des parenthèses ordinaires avec taille fixe ou des parenthèses ajustables : ([math]\displaystyle{ \frac{1}{2}+\frac{3}{4} }[/math]) ou [math]\displaystyle{ \left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\right) }[/math]. Ces parenthèses ajustables sont obtenues à l’aide des opérateurs
left
etright
qui doivent les précéder :left( 1 over 2 + 3 over 4 right)
. - Il est possible d’utiliser les accolades pour simuler un membre obligatoire pour l’opérateur utilisé :
a+b={}
donne [math]\displaystyle{ a+b\mathrm{=} }[/math] ou0^{+{}}
donne [math]\displaystyle{ {0}^{+} }[/math].
Entraînement 2
Écrivez les formules :
- [math]\displaystyle{ a\mathrm{\cdot }\frac{b}{c}\mathrm{=}\frac{a\mathrm{\cdot }b}{c} }[/math]
- [math]\displaystyle{ \frac{8y\mathrm{-}3}{5n}\mathrm{-}\frac{y+2}{2n} }[/math]
- [math]\displaystyle{ I\mathrm{=}\mathrm{\lbrack }3;8) \, }[/math]
- [math]\displaystyle{ \mathrm{\lbrace }x\mathrm{=}2 \, }[/math]
Voir les solutions.
Chapitre précédent : Écrire des formules : les bases
Chapitre suivant : Utiliser les modèles