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Documentation/Fonctions Calc/COMBIN

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Nom de la fonction :

COMBIN

Catégorie :

Mathématique

Résumé :

Calcule le nombre de combinaisons lors du choix d'un sous-ensemble de k objets dans un ensemble de n objets sans aucune répétition.

Syntaxe :

COMBIN(Nombre1; Nombre2)

Renvoie :

Renvoie un entier positif qui est le nombre de combinaisons sans répétition pour les arguments donnés.

Arguments :

Nombre1 est un entier non négatif, ou une référence à une cellule contenant ce nombre, qui est le nombre d'objets dans l'ensemble.

Nombre2 est un entier non négatif, ou une référence à une cellule contenant ce nombre, qui est le nombre d'objets à choisir dans l'ensemble.

  • Si Nombre1 ou Nombre2 n'est pas numérique, alors COMBIN signale une erreur #VALEUR !.
  • Si Nombre1 ou Nombre2 est une valeur non entière, alors COMBIN le convertit en entier en prenant sa valeur plancher.
  • Si Nombre1 ou Nombre2 est inférieur à 0, alors COMBIN signale une erreur argument non valide (Err :502).
  • Si Nombre1 < Nombre2, alors COMBIN signale une erreur argument non valide (Err :502).

Détails complémentaires :

  • La formule spécifiant le nombre de combinaisons possibles si l'on sélectionne k éléments dans une collection de n éléments (sans répétition et lorsque l'ordre n'a pas d'importance), avec « k » ≤ « n », est la suivante :
    [math]\displaystyle{ \text{COMBIN}(n,k) ~=~\frac{n!}{k!(n-k)!} }[/math]
  • Le nombre de combinaisons résultant est souvent appelé "n choisi k" et apparaît dans plusieurs domaines des mathématiques, notamment sous forme de coefficient binomial. Il possède également plusieurs notations, notamment [math]\displaystyle{ C(n,k) }[/math], [math]\displaystyle{ _{n}C_{k} }[/math] et [math]\displaystyle{ \binom{n}{k} }[/math].
  • Pour plus d’informations, visitez la page Combinaison de Wikipédia.

Exemples :

Formule Description Renvoie
=COMBIN(3; 2) Parmi un ensemble de 3 éléments, 2 peuvent être choisis de 3 façons. 3
=COMBIN(7,6;3,3) Tronque les deux arguments, à 7 et 3 respectivement. Parmi un ensemble de 7 éléments, 3 peuvent être choisis de 35 façons. 35
=COMBIN(D1; D2)

où les cellules D1 et D2 contiennent respectivement les valeurs 52 et 13.

À partir d'un jeu standard de 52 cartes à jouer, il existe 635013559600 façons de distribuer une main de bridge comprenant 13 cartes. 635013559600

Fonctions LibreOffice associées :

COMBINA

PERMUTATION

PERMUTATIONA

Standard ODF :

Section 6.16.16, part 2

Fonctions Excel relatives (ou similaires) :

COMBIN