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Dokumentation/Calc Funktionen/ARCCOS

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Funktionsname:

ARCCOS

Kategorie:

Mathematisch

Zusammenfassung:

Berechnet den inversen trigonometrischen Cosinus (Arkuscosinus oder Arccos) einer Dezimalzahl. Der Rückgabewert ist der Hauptwert und liegt im Bereich [0, π] im Bogenmaß.

Syntax:

ARCCOS(Zahl)

Rückgabewerte:

Gibt den inversen trigonometrischen Cosinus der Zahl als Dezimalzahl im Bereich [0, π] im Bogenmaß zurück.

Argumente:

Zahl ist eine Dezimalzahl im Bereich [-1, 1] bzw. eine Referenz auf eine Zelle welche diese Zahl enthält. Von dieser Zahl wird der inverse trigonomische Cosinus berechnet.

  • Falls Zahl nicht numerisch ist, dann gibt ARCCOS einen #WERT!-Fehler zurück.
  • Falls Zahl außerhalb des Bereichs [-1, 1] liegt, gibt ARCCOS einen #ZAHL! Fehler zurück.

Zusätzliche Informationen:

  • Um den Winkel im Gradmaß zurückzugeben benutzen Sie bitte die Funktion GRAD.
  • Alternativ multiplizieren Sie das Ergebnis mit 180/PI() um es vom Bogenmaß in das Gradmaß umzuwandeln.

Die Formel für den inversen trigonometrischen Cosinus von x lautet:

[math]\displaystyle{ \arccos(x) ~=~ \frac {\pi} {2} ~-~ \sum_{n=0}^{\infty } \left ( \frac{(2n)!}{2^{2n}(n!)^2(2n+1)} \right )x^{2n+1} }[/math]

Die untenstehende Abbildung beschreibt die Funktion ARCCOS.

Funktion ARCCOS

Beispiele:

Formel Beschreibung Ergebnis
=ARCCOS(−1) Inverser trigonometrischer Cosinus von -1. 3,14159265358979 (π)
=ARCCOS(D1), wobei Zelle D1 den Wert 0,5 enthält. Inverser trigonometrischer Cosinus von 0,5. 1,0471975511966 (π/3)
=GRAD(ARCCOS(0,5)) Inverser trigonometrischer Cosinus von 0,5, umgerechnet ins Gradmaß. 60
=ARCCOS(−0,5)*180/PI() Inverser trigonometrischer Cosinus von -0,5, umgerechnet ins Gradmaß. 120
=GRAD(ARCCOS(COS(BOGENMASS(60))) Ein Winkel von 60° wird umgerechnet ins Bogenmaß, sein Cosinus wird berechnet. Dann wird der inverse Cosinus dieses Wertes berechnet. Schlußendlich wird das Ergebnis umgerechnet ins Gradmaß. 60

Ähnliche LibreOffice Funktionen:

ARCCOT

ARCSIN

ARCTAN

ARCTAN2

COS

ODF Standard:

Kapitel 6.16.3, Teil 2.

Betroffene (oder ähnliche) EXCEL-Funktionen:

ACOS