Dokumentation/Calc Funktionen/ARCCOS
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Funktionsname:
ARCCOS
Kategorie:
Mathematisch
Zusammenfassung:
Berechnet den inversen trigonometrischen Cosinus (Arkuscosinus oder Arccos) einer Dezimalzahl. Der Rückgabewert ist der Hauptwert und liegt im Bereich [0, π] im Bogenmaß.
Syntax:
ARCCOS(Zahl)
Rückgabewerte:
Gibt den inversen trigonometrischen Cosinus der Zahl als Dezimalzahl im Bereich [0, π] im Bogenmaß zurück.
Argumente:
Zahl ist eine Dezimalzahl im Bereich [-1, 1] bzw. eine Referenz auf eine Zelle welche diese Zahl enthält. Von dieser Zahl wird der inverse trigonomische Cosinus berechnet.
- Falls Zahl nicht numerisch ist, dann gibt ARCCOS einen #WERT!-Fehler zurück.
- Falls Zahl außerhalb des Bereichs [-1, 1] liegt, gibt ARCCOS einen #ZAHL! Fehler zurück.
Zusätzliche Informationen:
- Um den Winkel im Gradmaß zurückzugeben benutzen Sie bitte die Funktion GRAD.
- Alternativ multiplizieren Sie das Ergebnis mit 180/PI() um es vom Bogenmaß in das Gradmaß umzuwandeln.
Die Formel für den inversen trigonometrischen Cosinus von x lautet:
[math]\displaystyle{ \arccos(x) ~=~ \frac {\pi} {2} ~-~ \sum_{n=0}^{\infty } \left ( \frac{(2n)!}{2^{2n}(n!)^2(2n+1)} \right )x^{2n+1} }[/math]
Die untenstehende Abbildung beschreibt die Funktion ARCCOS.
Beispiele:
| Formel | Beschreibung | Ergebnis |
|---|---|---|
| =ARCCOS(−1) | Inverser trigonometrischer Cosinus von -1. | 3,14159265358979 (π) |
| =ARCCOS(D1), wobei Zelle D1 den Wert 0,5 enthält. | Inverser trigonometrischer Cosinus von 0,5. | 1,0471975511966 (π/3) |
| =GRAD(ARCCOS(0,5)) | Inverser trigonometrischer Cosinus von 0,5, umgerechnet ins Gradmaß. | 60 |
| =ARCCOS(−0,5)*180/PI() | Inverser trigonometrischer Cosinus von -0,5, umgerechnet ins Gradmaß. | 120 |
| =GRAD(ARCCOS(COS(BOGENMASS(60))) | Ein Winkel von 60° wird umgerechnet ins Bogenmaß, sein Cosinus wird berechnet. Dann wird der inverse Cosinus dieses Wertes berechnet. Schlußendlich wird das Ergebnis umgerechnet ins Gradmaß. | 60 |
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