Documentation/Fonctions Calc/ACOS

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    Nom de la fonction :

    ACOS

    Catégorie :

    Mathématique

    Résumé :

    Calcule le cosinus trigonométrique inverse (arccosinus ou arccos) d'un nombre réel. La valeur renvoyée est la valeur principale et se situe dans la plage [0,π] radians.

    Syntaxe :

    ACOS(Number)

    Renvoie :

    Renvoie un nombre réel dans la plage [0,π] qui est le cosinus trigonométrique inverse de Nombre en radians.

    Arguments :

    Nombre est un nombre réel dans la plage [-1,1], ou une référence à une cellule contenant ce nombre, dont le cosinus trigonométrique inverse doit être calculé.

    • Si Nombre n'est pas numérique, alors ACOS renvoie une erreur #VALEUR !.
    • Si Nombre se trouve en dehors de la plage [-1, 1], alors ACOS renvoie une erreur #NUM !.

    Détails complémentaires :

    • Pour renvoyer l'angle en degrés, utilisez la fonction DEGRES.
    • Alternativement, multipliez par 180/PI() pour convertir le résultat de radians en degrés.

    La formule pour le cosinus trigonométrique inverse de x est :

    [math]\displaystyle{ \arccos(x) ~=~ \frac {\pi} {2} ~-~ \sum_{n=0}^{\infty } \left ( \frac{(2n)!}{2^{2n}(n!)^2(2n+1)} \right )x^{2n+1} }[/math]

    La figure ci-dessous illustre la fonction ACOS

    fonction ACOS

    Exemples :

    Formule Description Renvoie
    =ACOS(−1) Le cosinus trigonométrique inverse de -1. 3,14159265358979 (π)
    =ACOS(D1) où la cellule D1 contient le nombre 0,5. Le cosinus trigonométrique inverse de 0,5. 1,0471975511966 (π/3)
    =DEGRES(ACOS(0,5)) Le cosinus trigonométrique inverse de 0,5 converti en degrés. 60
    =ACOS(−0,5)*180/PI() Le cosinus trigonométrique inverse de -0,5 converti en degrés 120
    =DEGRES(ACOS(COS(RADIANS(60))) Un angle de 60° est converti en radians, son cosinus est pris, puis le cosinus inverse de cette valeur est calculé et enfin, le résultat est converti en degrés. 60

    Fonctions LibreOffice associées :

    ACOT

    ASIN

    ATAN

    ATAN2

    COS

    Standard ODF :

    Section 6.16.3, part 2.

    Fonctions Excel équivalentes :

    ACOS