Documentation/Fonctions Calc/ACOS

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Nom de la fonction :

ACOS

Catégorie :

Mathématique

Résumé :

Calcule le cosinus trigonométrique inverse (arccosinus ou arccos) d'un nombre réel. La valeur renvoyée est la valeur principale et se situe dans la plage [0,π] radians.

Syntaxe :

ACOS(Nombre)

Renvoie :

Renvoie un nombre réel dans la plage [0,π] qui est le cosinus trigonométrique inverse de Nombre en radians.

Arguments :

Nombre est un nombre réel dans la plage [-1,1], ou une référence à une cellule contenant ce nombre, dont le cosinus trigonométrique inverse doit être calculé.

  • Si Nombre n'est pas numérique, alors ACOS renvoie une erreur #VALEUR!.
  • Si Nombre se trouve en dehors de la plage [-1, 1], alors ACOS renvoie une erreur #NUM!.

Détails complémentaires :

  • Pour renvoyer l'angle en degrés, utilisez la fonction DEGRES.
  • Alternativement, multipliez par 180/PI() pour convertir le résultat de radians en degrés.

La formule pour le cosinus trigonométrique inverse de x est :

[math]\displaystyle{ \arccos(x) ~=~ \frac {\pi} {2} ~-~ \sum_{n=0}^{\infty } \left ( \frac{(2n)!}{2^{2n}(n!)^2(2n+1)} \right )x^{2n+1} }[/math]

La figure ci-dessous illustre la fonction ACOS

fonction ACOS

Exemples :

Formule Description Renvoie
=ACOS(-1) Le cosinus trigonométrique inverse de -1. 3,14159265358979 (π)
=ACOS(D1) où la cellule D1 contient le nombre 0,5. Le cosinus trigonométrique inverse de 0,5. 1,0471975511966 (π/3)
=DEGRES(ACOS(0,5)) Le cosinus trigonométrique inverse de 0,5 converti en degrés. 60
=ACOS(-0,5)*180/PI() Le cosinus trigonométrique inverse de -0,5 converti en degrés 120
=DEGRES(ACOS(COS(RADIANS(60))) Un angle de 60° est converti en radians, son cosinus est pris, puis le cosinus inverse de cette valeur est calculé et enfin, le résultat est converti en degrés. 60

Fonctions LibreOffice associées :

ACOT

ASIN

ATAN

ATAN2

COS

Standard ODF :

Section 6.16.3, part 2.

Fonctions Excel équivalentes :

ACOS